《2020高中数学 3.1.1方程的根与函数的零点教学案（无答案）新人教A版必修1（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高中数学 3.1.1方程的根与函数的零点教学案（无答案）新人教A版必修1（通用）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数 与方程教学目标：1.了解函数的零点与方程的根的联系，2.根据具体函数图像，能用二分法求方程的近似解。教学重点：1.零点定理的应用2.根据图像，判断方程根的个数。教学难点：方程根的个数教学过程：1. 函数零点的定义(1) 方程f(x)0的_又叫yf(x)的_(2) 方程f(x)0有实根函数yf(x)的图象与x轴有交点函数yf(x)有零点2. 函数零点的判定如果函数yf(x)在区间(a，b)上的图象是一条不间断的曲线，且_，则函数yf(x)在区间上有零点，即存在x0(a，b)，使得f(x0)0，这个x0也就是函数f(x)0的零点我们不妨把这一结论称为零点存在性定理3. 一元二次函数的零点b2
2、4ac000)的图象与x轴的交点两个交点一个交点无交点零点个数2104. 用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤第一步，确定区间(a，b)，验证_；第二步，求区间(a，b)的中点_x1；第三步，计算_；若_，则x1就是函数的零点；若_，则令bx1 (此时零点x0(a，x1)；若_则令ax1 (此时零点x0(x1，b)；第四步，判断是否满足要求的条件，否则重复第二、三、四步基础自测：1.若一次函数f(x)axb有一个零点2，那么函数g(x)bx2ax的零点是_2.如果二次函数有两个不同的零点，则m的取值范围为_.3. 下列图像表示的函数中能用二分法求零点的是()4.在下列区间中，存在函数的零点的
3、是（ ）A.-1,0 B.1,2 C. 0,1 D.2,3考点一：函数的零点的求解和判定例1（2020天津高考）函数的零点个数。练习1.已知函数，则函数的零点所在的区间是（ ）A.（0,1） B.（1,2） C. （2,3） D.（3,4）考点二 二分法的应用例题2 在用二分法求方程的一个近似解时，现在已经将根锁定在区间（1，2）内，则下一步可以断定该根所在的区间为_.练习2：在下列区间中，函数的零点所在区间为（ ）A B C D考点三函数零点的综合应用例3：若函数在其定义域的一个子区间 内不是单调函数，求实数k的取值范围。练习3：关于x的二次方程x2(m1)x10在区间0,2上有解，求实数m的取值范围小结：作业
