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1、山东省临沂市郯城县2017届九年级数学下学期第一次模拟试题2017年九年级一轮复习验收考试 数学试题参考答案及评分建议 2017.4一、选择题：（每小题3分，共42分） 题号1234567891011121314答案ACDCCBACBDCDBC二、填空题:（每小题3分，共15分） 15.5x(x-1)2； 16. x=4； 17.； 18.； 19.三、 计算题：（共63分）20. 解：原式=9+34分 =3+36分 =.7分21.解：(1)a=35； 2分 （2）补图形略 4分 （3）样本人数=35+30+10=75 6分 所求总人数为30000075100=225000（人）7分22.证明
2、：（1）四边形ABCD是平行四边形,A=C, AD=BC.1分 在ADE和CBF中，A=C,AD=BC,AE=CF, ADECBF.3分 (2)由ADECBF得DE=BF,由四边形ABCD是平行四边形得AB=CD.AE=CF, EB=DF.四边形DEBF是平行四边形.6分 又DEB=90,四边形DEBF是矩形.7分23.解：（1）直线BC与O相切1分理由：连结OD，DOE=2DAE,AD平分CAE，DOE=CAE.ACOD.C=ODB.又C=90，ODB=90.BC是O的切线.3分 （2）在RtABC中，AC=3，B=30，AB=6.4分 ODAC,BODBAC. 设O的半径为R,则OB=AB
3、-R=6-R.将OD=R,AC=3，AB=6，OB=6-R代入上述比例式得 .解得R=2.6分由BODBAC得.在RtBAC中，AB=6，AC=3，BC=3.SBAC=.把OD=2，AC=3代入得SBOD=2.7分B=30，DOE=60.S扇形DOE=.S阴影=SBOD-S扇形DOE=2-.9分24. 解：（1）甲团队人数为x人，乙团队人数不超过50人，120-x50.x70. 当70x100 时，W=70x+80（120x）=10x+9600， 当100x 120 时，W=60x+80（120x）=20x+9600 ， 综上所述，W= 3分（2）甲团队人数不超过100 人，x100， W=
4、10x+9600， 70x100， x=70 时，W 最大=8900 （元）， 两团联合购票需 12060=7200 （元）， 最多可节约8900 7200=1700 （元）6分（3）x100，W=（70a）x+80（120 x）=（a+10）x+9600 ， x=70 时，W 最大=70a+8900（元）， 两团联合购票需120（602a）=7200240a（元）， 由70a+8900（7200240a）=3400，解得：a=109分25 解：（1）证明：AB=AC,B1C=BC,B=ACB,BB1C=B.ACB=BB1C. ACB=A1CB1(旋转角相等),BB1C=A1CB1. BB1C
5、A13分 过A作AMBC于M,过C作CNAB于N,AB=AC,AMBC,BM=CM.（三线合一） 在RtAMB中，cosABC=, AB=5，BM=3. BC=6.B1C=BC=6.4分作CNAB后，BN=B1N(三线合一)，B1B=2BN.在RtBNC中，cosNBC=,BN=.BB1=.由勾股定理得CN（注：也可以用三角函数求出CN.）AB1=5=.6分AB1C的面积为：.7分（2）如图过点C作CFAB于F,以点C为圆心,CF长为半径画圆交BC于F1 ,EF1有最小值.此时在RtBFC中，.的最小值为.9分如图，以点为圆心为半径画圆交于的延长线F1,EF1有最大值.此时EF1=EC+CF1
6、=3+6=9.线段EF1的最大值与最小值的差9=.11分26.解：(1) 过点D作DFx轴于点F,如图所示.DBF+ABO=90,BAO+ABO=90,DBF=BAO,又AOB=BFD=90,AB=BD,AOBBFD,DF=BO=1,BF=AO=2,D点的坐标是（3，1）.2分根据题意得a=，c=0,且a32+3b+c=1.b=.该抛物线解析式为y=x2+x.4分C、D两点的纵坐标都是1，CDx轴.BCD=ABO.BAO与BCD互余.若要使得POB与BCD互余，则需满足POB=BAO.设P点坐标为（x,x2+x）.5分（）当点P在x轴的上方时，过点P作PGx轴于点G,则tanPOB=tanBAO,即.解得x1=0(舍去)，x2=.将x=代入y=x2+x得y=.P点坐标为（,）7分（)当点P在x轴的下方时，过点P作PHx轴于点H,则,.解得x1=0(舍去)，x2=.把x=代入y=x2+x得y=.P点坐标为(,).9分综上所述，在抛物线上存在点P1（，），P2（,），使得POB与BCD互余10分（2）a的取值范围是a或a.13分11
