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1、三义职高都学海 相似三角形的判定定理3 复习 相似三角形判定定理1 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等 那么这两个三角形相似 相似三角形判定定理2 如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例 并且相应的夹角相等 那么这两个三角相似 已知 如图 ABC和 中 求证 ABC A B C 证明 在 ABC的边AB 或延长线 上截取AD A B D E 过点D作DE BC交AC于点E 又 ADE ABC 因此 ABC ADE 简单地说 三边对应成比例 两三角形相似 总结 相似三角形判定定理3 如果一个三角形的三组对应边的比相等 那么这两个三角形相似 例1 在 ABC和 A B
2、 C 中 已知 2 AB 12cm BC 15cm AC 24cmA B 16cm B C 20cm A C 30cm 7 例2如图 BC与DE相交于点O 问 1 当 B满足什么条件时 ABC ADE 2 当AC AE满足什么条件时 ABC ADE 解 1 A A 当 B D时 ABC ADE 2 A A 当AC AE AB AD时 ABC ADE 试说明 BAD CAE ABC ADE BAC DAE BAC DAC DAE DAC即 BAD CAE 例3在 ABC和 ADE中 解 ABC和 ADE中 解 由于 1 1 1和 2 2 2的顶点在格点上 例4如图在正方形网格上有 1 1 1和 2 2 2 它们相似吗 为什么 1 1 1 2 2 2 方法2 平行于三角形一边的直线与其他两边 或延长线 相交 所构成的三角形与原三角形相似 方法5 三边对应成比例的 两三角形相似 小结相似三角形的判定方法 方法4两边对应成比例且夹角相等 两三角形相似 方法1 通过定义 方法3 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等 那么这两个三角形相似 同学们再见
