2020年高考数学试题分项版解析专题12 概率(学生版) 理(通用)

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1、2020年高考试题分项版解析数学(理科)专题12 概率(学生版)一、选择题:1. (2020年高考广东卷理科7)从个位数与十位数之和为奇数的两位数种任取一个,其个位数为0的概率是( )A. B. C. D. 2(2020年高考北京卷理科2)设不等式组,表示平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是( )(A) (B) (C) (D)4.(2020年高考辽宁卷理科10)在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形,领边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小于32cm2的概率为( )(A) (B) (C) (D) 二、填空题:1. (2012年高考江苏卷6

2、)现有10个数,它们能构成一个以1为首项,为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是 2(2020年高考上海卷理科11)三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛,若每人都选择其中两个项目,则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是 (结果用最简分数表示).4. (2020年高考湖南卷理科15)函数f(x)=sin ()的导函数的部分图像如图4所示,其中,P为图像与y轴的交点,A,C为图像与x轴的两个交点,B为图像的最低点.(1)若,点P的坐标为(0,),则 ;(2)若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点,则该点在ABC内的概率为 .5.(2020年高考重庆卷理科15)某

3、艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课个1节,则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为 (用数字作答).三、解答题:2. (2020年高考广东卷理科17)(本小题满分13分)某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示,其中成绩分组区间是:40,5050,6060,7070,8080,9090,100。(1)求图中x的值;(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为,求的数学期望.5. (2020年高考福建卷理科16)(本小题满分13分) 受轿车在保修期内维修费等因素的影响,企业产生每辆

4、轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关,某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车,保修期均为2年,现从该厂已售出的两种品牌轿车中随机抽取50辆,统计书数据如下: 将频率视为概率,解答下列问题:(I)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆,求首次出现故障发生在保修期内的概率;(II)若该厂生产的轿车均能售出,记住生产一辆甲品牌轿车的利润为,生产一辆乙品牌轿车的利润为,分别求,的分布列;(III)该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当,由于资金限制,只能生产其中一种品牌轿车,若从经济效益的角度考虑,你认为应该产生哪种品牌的轿车?说明理由.9. (2020年高考新课标全国卷理科18)(本小题满分12分)某花店

5、每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理。(1)若花店一天购进枝玫瑰花,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:枝,)的函数解析式。 (2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。(i)若花店一天购进枝玫瑰花,表示当天的利润(单位:元),求的分布列,数学期望及方差;(ii)若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购进16枝还是17枝?请说明理由。12.(2020年高考安徽卷理科17)(本小题满分12分)某单位招聘面试,每次从试题库随机调用一道试

6、题,若调用的是类型试题,则使用后该试题回库,并增补一道类试题和一道类型试题入库,此次调题工作结束;若调用的是类型试题,则使用后该试题回库,此次调题工作结束。试题库中现共有道试题,其中有道类型试题和道类型试题,以表示两次调题工作完成后,试题库中类试题的数量。()求的概率;()设,求的分布列和均值(数学期望)。16. (2020年高考全国卷理科19)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)乒乓球比赛规则规定:一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换.每次发球,胜方得1分,负方得0分.设在甲、乙的比赛中,每次发球,发球方得1分的概率为0.6,各次发球的胜负结果相互独立.甲、乙的一局比赛中,甲先发球.()求开始第4次发球时,甲、乙的比分为1比2的概率;()表示开始第4次发球时乙的得分,求的期望。

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