《2020年高考数学毕业班第一次调研测试文科（必修＋选修Ⅰ）（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考数学毕业班第一次调研测试文科（必修＋选修Ⅰ）（通用）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年高考数学毕业班第一次调研测试文科（必修选修）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷1至2页，第卷3至6页考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回共150分考试时间120分钟第卷注意事项：1答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上3本卷共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（AB）P（A）P（B）如果事
2、件A、B相互独立，那么P（AB）P（A）P（B）如果事件A在1次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率球的表面积公式S球4R2其中R表示球的半径球的体积公式V球R3其中R表示球的半径一、选择题：1如果直线ax2y20与直线3xy20平行，那么a（A）3（B）6（C）（D）2已知等比数列an中，a21，a4a864，则a10的值是（A）15（B）16（C）32（D）643设a，b，则“ab1”是“4ab1”的（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件4锐角A满足sin2A，则sinAcosA（A）（B）（C）（D）5已知集合Mx0，N
3、yy3x21，xR，则MN（A）（B）xx1（C）xx1（D）xx1或x06函数ylog2（x1）的反函数是（A）y（x0）（B）y（x0）（C）y（x0）（D）y（x0）7正方体ABCD的棱长为a，EF在AB上滑动，且EFb（ba），Q点在上滑动，则四面体EFQ的体积为（A）与E、F位置有关（B）与Q位置有关（C）与E、F、Q位置都有关（D）与E、F、Q位置均无关，是定值8某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，则不同的选派方案共有（A）670种（B）288种（C）1530种（D）1320种9设与是两个不共线向量，且向量与（2）共线，则（A）05（B
4、）1（C）2（D）0510已知二面角l的大小为60，m、n为异面直线，且m，n，则m、n所成的角为（A）30（B）60（C）90（D）12011从椭圆短轴的一个端点看长轴两个端点的视角为120，那么此椭圆的离心率为（A）（B）（C）（D）12设函数f（x）是上的偶函数，对于任意的x都有f（x6）f（x）f（3），且f（2）3，则f（2020）f（2020）（A）2020（B）2020（C）3（D）32020年高三毕业班第一次调研测试文科数学（必修选修）第卷注意事项：1用钢笔或圆珠笔答在答题卡中相应的位置2本卷共10小题，共90分二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡中
5、的横线上13函数f（x）的定义域为14已知的展开式的常数项是第7项，则正整数n的值为15双曲线1的准线方程是16如图，在平行六面体中，M为AC与BD的交点，若，则向量三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知函数f（x）2sin2cosxx，（1）若sinx，求函数f（x）的值；（2）求函数f（x）的值域18（本小题满分12分）每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数1，2，3，4，5，6）（1）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率；（2）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；（3）连续抛掷5次，求向上的数为奇数恰好出现3次的概率19（本
6、小题满分12分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、P分别为棱AB、BC、DD1的中点（1）求证：PB平面MNB1；（2）设二面角MB1NB的平面角为，求cos的值20（本小题满分12分）已知直线ykx1与曲线yx3axb切于点（1，3），（1）求k的值；（2）求a和b的值21（本小题满分13分）已知定点F（1，0），动点P在y轴上运动，过点P的直线PM交x轴于点M，延长MP到点N，使，且0（1）求动点N的轨迹方程；（2）过点（2，0）的直线l与动点N的轨迹交于A、B两点，若4AB4，求直线l的斜率的取值范围22（本小题满分13分）已知数列a1，a2，a30，其中a1，a2，a1
7、0是首项为1，公差为1的等差数列；a10，a11，a20是公差为d的等差数列；a20，a21，a30是公差为d2的等差数列（d0）（1）若a2040，求d；（2）试写出a30关于d的关系式，并求a30的取值范围；（3）续写已知数列，使得a30，a31，a40是公差为d3的等差数列，依此类推，把已知数列推广为无穷数列文科数学参考答案及评分标准说明：1如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则2对计算题，当考生的解答在某一步出错时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分
8、的解答有较严重的错误，就不再给分3解答右端所注分数表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分选择题和填空题不给中间分一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BDAACADDABDD解答提示：二、填空题：（每小题4分，共16分）132，214815y16三、解答题：17解：（1）sinx，x，cosx2分f（x）22cosx4分sinxcosx；6分（2）f（x）sinxcosx2sin，8分x，x，sin1，10分函数f（x）的值域是1，212分18解：（1）设A表示事件“抛掷2次，向上的数不同”，则1分P（A）3分答：抛掷2次，向上的数不同的概率为；4
9、分（2）设B表示事件“抛掷2次，向上的数之和为6”5分向上的数之和为6的结果有（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1）5种，P（B）7分答：抛掷2次，向上的数之和为6的概率为；8分（3）设C表示事件“抛掷5次，向上的数为奇数恰好出现3次”，即在5次独立重复试验中，事件“向上的数为奇数”恰好出现3次，9分P（C）P5（3）11分答：抛掷5次，向上的数为奇数恰好出现3次的概率为12分19解法一：（1）以D为原点，DA、DC、DD1分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，取正方体棱长为2，则P（0，0，1）、M（2，1，0）、B（2，2，0）、B1（2，2，2）、A（2，0，0）
10、3分（2，2，1）（0，1，2）0，4分MB1PB，同理NB1PB5分MB1NB1B1，PB平面MNB1；6分（2）PB平面MNB1，BA平面B1BN，（2，2，1）与（0，2，0）所夹的角即为，9分cos12分解法二：（1）取CC1的中点E，连结BE，PE，则B1NBE，PE平面BCC1B1，2分PBB1N，同理PBB1M4分PB平面MNB1；6分（2）设BE交B1N于点F，AB平面BNB1，BFB1N，连结MF，则MFB1N，7分MFB，8分取正方体棱长为2，则BF，MF10分在BFM中，cos12分20解：（1）直线ykx1与曲线yx3axb切于点（1，3），点（1，3）在直线ykx1与
11、曲线yx3axb上2分3k1，31abk2；5分（2）（x3axb3x2a，6分由导数的几何意义可知：kx13a28分a110分又31ab b312分21解：（1）设动点N的坐标为N（x，y），则M（x，0），P1分，3分由0，得，x0，5分动点N的轨迹方程为y24x6分（2）设直线l的方程为yk（x2），7分则由得ky24y8k0，9分1632k20，AB2，10分4AB4，9648011分解得直线l的斜率k的取值范围是13分22解：（1）a1，a2，a10是首项为1，公差为1的等差数列，a10102分又a10，a11，a20是公差为d的等差数列，a201010d40，d3；5分（2）a20，a21，a30是公差为d2的等差数列，a30a2010d21010d10d210(1dd2），（d0）7分a3010，8分d0，a3075，）且a3010；10分（3）所给数列可推广为无穷数列an，其中a1，a2，a10是首项为1，公差为1的等差数列；当n1时，数列a10n，a10n1，a10(n1）是公差为dn的等差数列13分
