2020年高考数学一轮复习 2.6 对数与对数函数精品教学案(教师版)新人教版(通用)

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1、2020年高考数学一轮复习精品教学案2.6 对数与对数函数(新课标人教版,教师版)【考纲解读】1理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用2理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数图象通过的特殊点3知道对数函数是一类重要的函数模型4了解指数函数与对数函数互为反函数【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.对数与对数函数是历年来高考重点内容之一,客观题与解答题都有可能出现,还常与二次函数等知识相联系,以考查函数知识的同时,又考查函数思想、数形结合思想和分类讨论思想解决问题的能力.2.2020年的高考将会继

2、续保持稳定,坚持考查对数函数的图象与性质,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1.对数的定义:如果,那么数叫做以为底的对数,记作,其中叫做对数的底数,叫做真数。2对数的运算性质:如果,那么:(1); (2);(3); (4)3对数的换底公式:。4对数恒等式:。5常用对数与自然对数:(1)常用对数:以10为底的对数叫做常用对数,记为;(2)自然对数:以为底的对数叫做自然对数,记为.6对数函数的图象与性质:图象性质定义域:值域:R过定点:(1,0)时,;时,时,;时,在上是减函数在上是增函数7对数函数的性质在比较对数值大小中的应用:(1)比较同底数的两个对数值的大小(2)比较两个同真数的对数值的大小

3、【例题精析】考点一 对数的运算例1.(2020年高考四川卷理科3)2log510log50.25( )(A)0 (B)1 (C) 2 (D)41.(2020年高考湖南卷文科第1题)的值为( )A B C D 考点二 对数函数的性质应用例2. (2020年高考天津卷文科5)已知则( )A. B. C. D. 2.(2020年高考天津卷文科6)设( )(A)acb (B) )bca (C) )abc (D) )bac【易错专区】问题:忘记讨论与例.解不等式.1.(2020年高考江西卷文科3)若,则的定义域为( )A. B. C. D.2. (北京市西城区2020年4月高三第一次模拟)若,则下列结论

4、正确的是( )(A) (B)(C) (D)【答案】D【解析】由题意知,故选D.3(天津市天津一中2020届高三第二次月考理科)若,则的大小关系是( )A B C D4(2020年高考全国二卷文科第3题)函数的图像( )A 关于原点对称 B 关于直线对称 C 关于轴对称 D关于直线对称5(天津市六校2020届高三第三次联考理科)若,则( )A B C D6.(2020年高考江苏卷5)函数的定义域为 1.(2020年高考安徽卷文科3)( )(A) (B) (C) 2 (D)4【答案】D【解析】因为=4,所以选D.2.(2020年高考重庆卷文科7)已知,则a,b,c的大小关系是( )(A) (B) (C) (D)3.(2020年高考全国卷文科11)已知,则( )(A) (B) (C) (D)4(2020年高考重庆卷文科6)设的大小关系是( )ABCD【答案】B5. (2020年高考新课标全国卷文科11)当0x时,4xlogax,则a的取值范围是( )(A)(0,) (B)(,1) (C)(1,) (D)(,2)【答案】B6(2020年高考北京卷文科12)已知函数,若,则_。7 . (2020年高考湖南卷文科7)设 ab1, ,给出下列三个结论: ; ; ,其中所有的正确结论的序号是.中*国教育出版网#A B. C. D.

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