《2020年高考数学一轮复习 4.3 两角和与差的正弦、余弦和正切公精品教学案(教师版)新人教版(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年高考数学一轮复习 4.3 两角和与差的正弦、余弦和正切公精品教学案(教师版)新人教版(通用)(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年高考数学一轮复习精品教学案4.3 两角和与差的正弦、余弦和正切公(新课标人教版,教师版)【考纲解读】1会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式2能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式3能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式,推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系4能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式,但对这三组公式不要求记忆)【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.三角函数是历年来高考重点内容之一,两角和与差的正弦、余弦、正切公式的考查,经常以选择题与填空题的形式出现,还常在解答题中与三角变
2、换结合起来考查,在考查三角函数知识的同时,又考查函数思想和分类讨论思想解决问题的能力.2.2020年的高考将会继续保持稳定,坚持考查两角和与差的正弦、余弦、正切公式,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1.两角差的余弦公式为-.这个公式对任意角、都成立.2.两角和的余弦公式为-.这个公式对任意角、都成立.3.两角差的正弦公式为-.这个公式对任意角、都成立.4.两角和的正弦公式为-.这个公式对任意角、都成立.5.公式是-.它成立的条件是-.6.公式是-.它成立的条件是-.7.注意凑角的技巧: =(+)-;2=(+)+;2+=(+)+等等.8.要注意公式的变形应用,如:(1)tantan=tan()(
3、2)tantan=1-=-1.【例题精析】考点一 给值求值例1.(2020年高考浙江卷理科6)若,则( )(A) (B) (C) (D)1.(2020年高考重庆卷理科5)设是方程的两个根,则的值为( )(A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3例2. 已知都是锐角,且,求.【答案】 2.已知cos=,cos(-)=,且0.求角.【易错专区】问题:求角时,没有适当缩小角的范围而导致错误例.已知,且是方程的两个根,求的值.又因为,所以,所以.【名师点睛】本小题主要考查了给值求角,解答好本类问题的关键是角范围的判断,本题容易得角的范围是,而产生或的错误解法.【课时作业】1.(2020年高考福建卷理科
4、1)的值等于( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】原式=,故选A.2(2020年高考宁夏卷文科10)若= -,是第三象限的角,则=( )(A)- (B) (C) (D)3. (2020年高考辽宁卷理科7)设sin,则( )(A) (B) (C) (D)【答案】A 【解析】4. (2020年高考湖南卷理科6)函数f(x)=sinx-cos(x+)的值域为( )A -2 ,2 B.-, C.-1,1 D.- , 【答案】B【解析】f(x)=sinx-cos(x+),值域为-,.5.(2020年高考江苏卷7)已知 则的值为_6(2020年高考广东卷文科16)已知函数,(1)求的值;(2)设
5、求的值【考题回放】1.(2020年高考福建卷文科2)计算的结果等于( )A. B. C. D.【答案】B【解析】原式=,故选B.2.(2020年高考辽宁卷文科6)已知,(0,),则=( )(A) 1 (B) (C) (D) 1【答案】A【解析】故选A.3.(2020年高考重庆卷文科5)= ( )(A)(B)(C) (D)4.(2020年高考全国卷文科4)已知为第二象限角,则 ( )(A) (B) (C) (D)5. (2020年高考江西卷文科4)若,则tan2= ( )A. - B. C. - D. 6(2020年高考上海卷理科8)函数的最大值为 .【答案】7. (2020年高考江苏卷11)设为锐角,若,则的值为 8. (2020年高考四川卷文科18)已知函数()求的最小正周期和最小值;()已知,求证:.