《1.2.1-1.2.2充分条件与必要条件教学文案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.2.1-1.2.2充分条件与必要条件教学文案（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 四种命题及相互关系 1 命题 可以判断真假的陈述句可以写成 若p则q 复习旧知 引入新课 3 四种命题的真假关系 4 上节课的证明有什么特点 充分条件与必要条件 一般地 如果已知那么就说 p是q的充分条件 q是p的必要条件 两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件 两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件 两三角形全等两三角形面积相等 例如 练习 课本P101 2 3 4 1 定义 称 p是q的充分必要条件 简称充要条件 显然 如果p是q的充要条件 那么q也是p的充要条件 p与q互为充要条件 也可以说成 p与q等价 思考 下列各题中 p是q的什么条件 1 p x 1 q x 1 2 p x
2、2 3x 4 q x 3 p x 2 3 q 1 x 5 4 p x 2 q x 3 各种条件的可能情况 1 充分不必要条件 2 必要不充分条件 3 充分且必要条件 4 既不充分也不必要条件 充分非必要条件 必要非充分条件 既不充分也不必要条件 充分且必要条件 2 从逻辑推理关系看充分条件 必要条件 3 从集合与集合的关系看充分条件 必要条件 口诀 对于具体的数集 以条件集合为基础 小充分 大必要 充分非必要条件 必要非充分条件 既不充分也不必要条件 4 若A B 则甲是乙的 充分且必要条件 3 从集合与集合的关系看充分条件 必要条件 小结充分必要条件的判断方法 定义法 集合法 等价法 逆否命
3、题 2 若AB且BA 则甲是乙的 1 若AB且BA 则甲是乙的 3 若AB且BA 则甲是乙的 例4 请用 充分不必要 必要不充分 充要 既不充分也不必要 填空 1 x 2 x 3 0 是 x 2 的 条件 2 同位角相等 是 两直线平行 的 条件 3 x 3 是 x2 9 的 条件 4 四边形的对角线相等 是 四边形为平行四边形 的 条件 充分不必要 必要不充分 充要 既不充分也不必要 1 设p是q的充分不必要条件 则是的条件 必要不充分 1 请同学起来复述上节课的内容 2 P是q的充要条件换个说法为q的充要条件是p q成立的充分必要条件是p 3 来看充要条件的应用 例5已知 O的半径为r 圆
4、心O到直线L的距离为d 求证 d r是直线L与 O相切的充要条件 分析 设 p d r q 直线L与 O相切 要证p是q的充要条件 只需分别证明 充分性和必要性即可 证明 如图 作于点P 则OP d 若d r 则点P在上 在直线上任取一点Q 异于点P 连接OQ 在中 OQ OP r 1 充分性 pq 若直线与相切 不妨设切点为P 则 d OP r 2 必要性 qp 习题1 2 4 求圆 x a 2 y b 2 r2经过原点的充要条件 2 求证 ABC是等边三角形的充要条件是a2 b2 c2 ab ac bc 这里a b c是 ABC的三条边 由刚才几个关于充要条件的证明 谈谈你的看法 1 充要
5、条件的证明既要证明充分性也要证明必要性 2 p是q的充要条件 q成立的充要条件是p 的充分性是pq 必要性是qp 1 设集合M x 02的一个必要而不充分条件是 4 的 条件 5 设p r都是q的充分条件 s是q的充分必要条件 t是s的必要条件 t是r的充分条件 那么p是t的 条件 r是t的 条件 补充练习 必要而不充分 x 1 必要而不充分 充分不必要 充要 C 1 x2或x10 命题的4种情况 1 填表 练习 1 设集合M x 02的一个必要而不充分条件是 3 条件p 直线l在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍 条件q 直线l的斜率为 2 则p是q的 条件 4 的 条件 5 设p r都是q的充分条件 s是q的充分必要条件 t是s的必要条件 t是r的充分条件 那么p是t的 条件 r是t的 条件 作业 必要而不充分 x 1 充分而不必要 必要而不充分 充分 充要 4 a R a 3成立的一个必要不充分条件是 A a 3B a 2C a2 9D 0 a 2 继续1 继续2
