《西藏山南二中2020届高三数学下学期第一次模拟考试试卷 理（含解析）（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西藏山南二中2020届高三数学下学期第一次模拟考试试卷 理（含解析）（通用）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、西藏山南市第二高级中学2020届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A=则AB=( )A. B. （3，4）C. （-2，1）D. （4+）【答案】B【解析】试题分析：因为，又因为，所以.考点：解不等式求交集.【此处有视频，请去附件查看】2.复数，则对应的点所在的象限为（ ）A. 第四象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第一象限【答案】A【解析】【分析】根据复数的运算法则进行化简，结合共轭复数以及复数的几何意义进行判断即可.【详解】z=2i1+i=2i1i1+i1i=2i+2
2、2=1+i则，对应的点的坐标为1,1，位于第四象限本题正确选项：A【点睛】本题主要考察复数的几何意义，结合复数的运算法则进行化简是解决本题的关键，属于基础题.3.下列函数中，是偶函数且在区间上单调递减的函数是（ ）A. y=2xB. y=xC. D. 【答案】D【解析】【分析】由奇函数和偶函数图象的对称性，根据y=2x的图象和y=x的定义域便可判断出错误，而由的单调性便可判断选项错误，从而得出D正确【详解】A选项：根据y=2x的图象知该函数非奇非偶，可知A错误；B选项：y=x的定义域为，知该函数非奇非偶，可知B错误；选项：x0,+时，为增函数，不符合题意，可知C错误；D选项：，可知函数为偶函数
3、，根据其图象可看出该函数在上单调递减，可知D正确.本题正确选项：D【点睛】本题考查奇函数和偶函数图象的对称性，函数单调性的问题，属于基础题4.函数y=cos2x+4sin2x+4的最小正周期为（ ）A. 2B. C. D. 4【答案】B【解析】【分析】先利用二倍角的余弦公式化简函数解析式，然后利用周期公式可求答案【详解】函数的最小正周期为：22=本题正确选项：B【点睛】本题考查三角函数的周期性及其求法，考查二倍角的余弦公式，属基础题5.以下说法错误的是（ ）A. 命题“若”的逆否命题为“若，则x23x+20”B. “”是“”充分不必要条件C. 若命题存在，使得x02x0+10，则p:对任意，都
4、有D. 若且q为假命题，则均为假命题【答案】D【解析】【分析】根据逆否命题定义、命题否定的定义分别判断出正确；解方程得到解集和的包含关系，结合充要条件的判定可知正确；根据复合命题的真假性可知错误，由此可得结果.【详解】选项：根据逆否命题的定义可知：原命题的逆否命题为“若x1，则”，可知A正确；B选项：由，解得，因此“”是“”的充分不必要，可知正确； 选项：根据命题的否定可知p:对任意，都有，可知C正确； D选项：由且为假命题，则p,q至少有一个为假命题，因此D不正确.本题正确选项：D【点睛】本题考查了简易逻辑的判定方法、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.6.在等差数列an中，则
5、（ ）A. 80B. 40C. D. 31【答案】B【解析】【分析】利用等差数列的性质，结合前n项和公式直接求解即可【详解】在等差数列an中，a1+a5=16本题正确选项：B【点睛】本题考查等差数列的前n项和的求法，是基础题，解题时要注意等差数列的性质的合理运用7.函数fx=lnx3x零点所在的区间是（ ）A. 1,2B. 1,eC. D. 【答案】C【解析】试题分析：f(1)=30,f(2)=ln2320,f(e)=13e0 f(e)f(3)0 Bb0 的离心率为22，其中左焦点F2,0.（1）求出椭圆的方程；（2）若直线y=x+m与曲线交于不同的A,B两点，且线段的中点在曲线上，求m的值.【答案】（1）（2）m=32或m=3【解析】【分析】（1）根据离心率和焦点坐标求出a,b，从而得到椭圆方程；（2）将直线方程与椭圆方程联立，利用韦达定理表示出M点横坐标，代入直线得到M坐标；再将代入曲线方程，从而求得m.【详解】（1）由题意得：，c=2解得：a=22，b=2所以椭圆C的方程为：
