《西藏林芝二中2020届高三数学上学期第三次月考试题 文（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西藏林芝二中2020届高三数学上学期第三次月考试题 文（通用）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、西藏林芝二中2020届高三数学上学期第三次月考试题 文（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合A=x|1x1，则AB=（A）（1，1）（B）（1，2）（C）（1，+）（D）（1，+）2已知复数z=2+i，则（A）（B）（C）3（D）53下列函数中，在区间（0，+）上单调递增的是（A）（B）y=（C）（D）4执行如图所示的程序框图，输出的s值为（A）1 （B）2（C）3（D）45已知双曲线（a0）的离心率是，则a=（A）（B）4（C）2（D） 6设函数f（x）=cosx+bsinx
2、（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件7两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是 ABCD8西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过西游记或红楼梦的学生共有90位，阅读过红楼梦的学生共有80位，阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有60位，则该校阅读过西游记的学生人数与该校学生总数比值的估计值为A05 B06 C07D089函数在0，2的零点个数为A2 B3 C4D510已
3、知各项均为正数的等比数列an的前4项和为15，且a5=3a3+4a1，则a3=A 16B 8C4 D 211已知曲线在点（1，ae）处的切线方程为y=2x+b，则Aa=e，b=-1Ba=e，b=1Ca=e-1，b=1Da=e-1，12设是定义域为R的偶函数，且在单调递减，则A（log3）（）（） B（log3）（）（）C（）（）（log3） D（）（）（log3）第二部分（非选择题 共90分）二、填空题共4小题，每小题5分，共20分。13已知向量=（4，3），=（6，m），且，则m=_14若x，y满足 则的最小值为_，最大值为_15设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l则以F为圆心，且与l相切
4、的圆的方程为_16设等比数列满足a1 + a2 = 1, a1 a3 = 3，则a4 = _三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17（12分）在ABC中，a=3，cosB=（）求b，c的值；（）求sin（B+C）的值18（12分）an是等差数列，a1=10，且a2+10，a3+8，a4+6成等比数列（）求an的通项公式；（）记an的前n项和为Sn，求Sn的最小值19（12分）如图，在四棱锥中，平面ABCD，底部ABCD为菱形，E为CD的中点（）求证：BD平面PAC；（）若ABC=6
5、0，求证：平面PAB平面PAE；（）棱PB上是否存在点F，使得CF平面PAE？说明理由20（12分）已知椭圆的右焦点为，且经过点（）求椭圆C的方程；（）设O为原点，直线与椭圆C交于两个不同点P，Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，若|OM|ON|=2，求证：直线l经过定点21（12分）已知函数（）求曲线的斜率为1的切线方程；（）当时，求证：；（）设，记在区间上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为
6、（t为参数），直线l2的参数方程为设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C（1）写出C的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：(cos+sin)-=0，M为l3与C的交点，求M的极径23选修45：不等式选讲（10分）已知函数f（x）=x+1x2（1）求不等式f（x）1的解集；（2）若不等式f（x）x2x +m的解集非空，求m的取值范围参考答案一、选择题一、选择题（1）C（2）D（3）A（4）B（5）D（6）C（7）D（8）C（9）B（10）C（11）D（12）C二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）（13）8（14）3 1（15）（16）-8
7、 三、解答题（共6小题，共80分）17（共12分）解：（）由余弦定理，得因为，所以解得所以（）由得由正弦定理得在中，所以（18）（共12分）解：（）设的公差为因为，所以因为成等比数列，所以所以解得所以（）由（）知，所以，当时，；当时，所以，的最小值为（19）（共12分）解：（）因为平面ABCD，所以又因为底面ABCD为菱形，所以所以平面PAC（）因为PA平面ABCD，平面ABCD，所以PAAE因为底面ABCD为菱形，ABC=60，且E为CD的中点，所以AECD所以ABAE所以AE平面PAB所以平面PAB平面PAE（）棱PB上存在点F，使得CF平面PAE取F为PB的中点，取G为PA的中点，连结C
8、F，FG，EG则FGAB，且FG=AB因为底面ABCD为菱形，且E为CD的中点，所以CEAB，且CE=AB所以FGCE，且FG=CE所以四边形CEGF为平行四边形所以CFEG因为CF平面PAE，EG平面PAE，所以CF平面PAE（20）（共12分）解：（I）由题意得，b2=1，c=1所以a2=b2+c2=2所以椭圆C的方程为（）设P（x1，y1），Q（x2，y2），则直线AP的方程为令y=0，得点M的横坐标又，从而同理，由得则，所以又，所以解得t=0，所以直线l经过定点（0，0）（21）（共12分）解：（）由得令，即，得或又，所以曲线的斜率为1的切线方程是与，即与（）令由得令得或的情况如下：所以的最小值为，最大值为故，即（）由（）知，当时，；当时，；当时，综上，当最小时，22.解：（1）消去参数t得l1的普通方程；消去参数m得l2的普通方程设P（x,y）,由题设得，消去k得.所以C的普通方程为（2）C的极坐标方程为联立得.故，从而代入得，所以交点M的极径为.23.解：（1）当时，无解；当时，由得，解得当时，由解得.所以的解集为.（2）由得，而且当时，.故m的取值范围为
