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1、阿克苏市高级中学2020届高三年级第一次月考理科数学试卷考试时间：120分钟 总分：150分 命题人： 一、 选择题（共12道，每道5分，共60分）1已知集合A=x|2x4，B=x|y=lg（x2），则A（RB）=（）A（2，4） B（2，4） C（2，2） D（2，22设xR，则“|x|”是“x31”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知a=21.3，b=40.7，c=ln6，则a，b，c的大小关系为（）Aabc Bbca Ccab Dcba4函数f（x）=的图象（）A关于y轴对称 B关于x轴对称C关于原点对称 D关于直线y=x对称5函数f（x）
2、=ln x+x38的零点所在的区间为（）A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）6函数y=的图象大致是（）ABCD7函数f（x）=x2+2（a1）x+2在（，4上是减函数，则实数a的取值范围是（）Aa=5 Ba5 Ca=3 Da38已知函数f（x）=（a0且a1）在R上单调递减，则a的取值范围是（）A，1）B（0， C， D（0，9已知函数，实数a，b满足不等式f（2a+b）+f（43b）0，则下列不等式恒成立的是（）Aba2 Ba+2b2 Cba2 Da+2b210设函数f（x）=mx2mx1，若对于x1，3，f（x）m+4恒成立，则实数m的取值范围为（）A（，0 B C D1
3、1已知f（x）是定义域为（，+）的奇函数，满足f（1x）=f（1+x），若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+f（50）=（）A50 B0 C2 D5012已知定义在R上的奇函数f（x），当x0时，f（x）=，则关于x的方程6f（x）2f（x）1=0的实根的个数为（）A6 B7 C8 D9二、 填空题（共4题，每题5分，共20分）13.函数 的定义域为_.14.定义在上的单调函数，满足对，都有，则_15.设函数在上为增函数，且为偶函数，则不等式的解集为_16.设已知函数，正实数满足，且，若在区间上的最大值为2，则=_三、 解答题（6道题，共70分） 17已知全集，集合， .（1）求.
4、（2）若集合，且，求实数的取值范围.18（本小题满分14分）已知，.（1）若，命题“或”为真，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.19.已知函数.()当时，求函数的值域；()若函数在1,3上的最大值为1，求实数的值20已知函数f（x）=kaxax（a0且a1）是奇函数，f（1）=（）求函数f（x）在1，+）上的值域；（）若函数g（x）=a2x+a2x2mf（x）在1，+）上的最小值为2，求实数m的值21已知函数（1）判断在上的增减性，并证明你的结论（2）解关于的不等式（3）若在上恒成立，求的取值范围22已知函数f（x）的定义域是x|x0，并且满足：当x1时，f（x）
5、2；x1，x2（0，+），都有f（x1x2）=f（x1）f（x2）f（x1）f（x2）+2（1）求f（1）（2）求证函数f（x）在（1，+）上单调递增（3）当f（2）=5时，求不等式f（x）17的解阿克苏市高级中学2020届高三年级第一次月考理科数学试卷考试时间：120分钟 总分：150分 命题人： 四、 选择题（共12道，每道5分，共60分）123456789101112DACABBDACDCB五、 填空题（共4题，每题5分，共20分）13、 ；14、10 15、3 16、(0,2)六、 解答题（六道题，共70分）17（1）或（2）【解析】试题分析：（1）解不等式求得A,B及，根据交集的定义
6、求解；（2）将问题转化为求解，分和两种情况进行讨论。试题解析 ：（1）由题意得或， ，或，或。（2），当时，则有，解得。当时，则有，解得。综上可得。实数的取值范围为。18（1）；（2）.【解析】试题分析：先化简命题，求出相应的数集；（1）根据真值表判定的真假，进行讨论求解；（2）由是的必要不充分条件推出相应数集之间的包含关系，进而求解.解题思路:1.复合命题真假的判定：与真假性相反；当都为假命题时，为假命题；当都为真命题时，为真命题；2.小范围对应的条件是大范围对应的条件的充分不必要条件.试题解析：（1）当时，又.因为命题“或”为真，则或或，所以或或，解得；所以满足“或”为真的的取值范围为.
7、（2）由题意，得命题对应的数集为,命题对应的数集为;因为是的必要不充分条件，所以,则，解得.考点：1.复合命题；2.充分条件、必要条件.19.【分析】（1）根据点A的坐标，得出sin与cos的值，代入计算即可；（2）用表示出BOC，再利用余弦定理写出|BC|2的表达式，求出它的取值范围即可【解答】解：（1）A点的坐标为（，），sin=，cos=；=12；（2）AOC=，（0，），BOC=+；|BC|2=|OB|2+|OC|22|OB|OC|cosBOC=1+12cos（+）=2+2sin，又（0，），sin（0，1），2+2sin（2，4），即|BC|2的取值范围是（2，4）20（）（）或【解
8、析】试题分析：()当时 对称轴 ， 的值域为.()函数的对称轴为，利用分类讨论思想分和两种情况进行讨论，并建立方程，解之得正解.试题解析：()当时， ，对称轴， ，函数的值域为.()函数的对称轴为.当，即时， ，即满足题意；当，即时， ，即满足题意综上可知 或.20.【分析】（）先求出参数k、a，再根据y=2x是增函数，y=2x是减函数，则f（x）=2x2x在1，+）上单调递求解（）设t=f（x），由（）及题设知：y=g（x）=f2（x）2mf（x）+2=t22mt+2，再根据含参数二次函数性质求解【解答】解：（） 由题设知：得（2分）f（x）=2x2x（3分）y=2x是增函数，y=2x是减函
9、数f（x）=2x2x在1，+）上单调递增 （5分）所求值域为f（1），+），即（6分）（） 设t=f（x），由（）及题设知：y=g（x）=f2（x）2mf（x）+2=t22mt+2即y=（tm）2+2m2在上的最小值为2，（7分）当时，t=m，得m=2；（9分）当时，得；（11分）m=2（12分）21.【分析】（1）求导函数，令导数大于0，解出x，可得函数的单调递增区间；（2）由题意知，f（x）在（，0上单调递减，等价于exa0即aex在（，0上恒成立由于y=ex在（，0上为增函数，得到函数的最大值是1，则a1同理得到，f（x）在2，+）上单调递增时，ae2从而求出a的范围【解答】解：f（x）
10、=exa（1）若a0，f（x）=exa0恒成立，即f（x）在R上递增若a0，exa0，exa，xlnaf（x）的递增区间为（lna，+）（2）由题意知，若f（x）在（，0上单调递减，则exa0在（，0上恒成立aex在（，0上恒成立y=ex在（，0上为增函数x=0时，y=ex最大值为1a1同理可知，exa0在2，+）上恒成立aex在2，+）上恒成立y=ex在2，+）上为增函数x=2时，y=ex最小值为e2ae2，综上可知，当1ae2时，满足f（x）在（，0上单调递减，在0，+）上单调递增【点评】本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与最值，考查恒成立问题，正确求导是关键22.【分析】（1）求得
11、函数的导数，由导数为0，求得a，进而得到切线的斜率和切点，即可得到切线的方程；（2）运用零点存在定理，解不等式即可得到m的范围【解答】解：（1）函数f（x）=+ax的导数为f（x）=ex+a，则f（ln2）=eln2+a=0，解得a=，即有f（x）在（0，f（0）处的切线斜率为1=，切点为（0，1），即有f（x）在（0，f（0）处的切线方程为y=x+1；（2）当a=e时，存在x0（1，0）使得f（x0）=g（x0），即有h（x）=f（x）g（x）=+ex（m2）x2+（m1）x+1在（1，0）有解，由零点存在定理，可得，h（1）h（0）0，即为2（42m）0，解得m2则m的取值范围是（2，+）
