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1、江苏省南京市金陵中学2020学年度高三数学第一次阶段性检测卷(无附答案)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1方程组的解集是（ ）A（3，0）B3，0C（3，0）D（0，3）2在ABC中，“A30”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3已知，下列不表示从P到Q的函数的是（ ）ABCD4下列所给的四个图象分别表示我离开家的距离y与所用时间t的函数关系： 给出下列3个事件： （1）我离开家不久后，发现作业本忘在家时了，于是立刻返回家里取了作业本再去上学； （2）我骑着车一路以常
2、速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。 其中事件（1）、（2）、（3）与所给图象吻合最好的分别是（ ）A、B、C、D、5已知数列an的首项，则下列结论正确的是（ ）A数列是等比数列B数列an是等比数列C数列是等差数列D数列an是等差数列6等差数列an中，Sn是它的前n项之和，且S6S8，对于命题： 此数列公差d0； S9一定小于S6； a7是数列各项中最大的一项； 在，S7的值最大。 其中正确的命题是（ ）A、B、C、D、7某市电信局定于2020年12月1日起对市话费实行调整。原市话资费为每3分钟0.18元（不满3分钟
3、按3分钟计算），现调整为前3分钟资费为0.22元，超过3分钟的部分， 每分钟按0.11元计算（不满1分钟的按1分钟计算），问一次通话4分钟的费用比调整 前（ ）A减少了8.33%B提高了8.33%C减少了16.67%D减少了12.5%8在这四个函数中，当时，使 恒成立的函数的个数是（ ）A0B1C2D39设函数，若，则关于x的方 程的解的个数为（ ）A1B2C3D410在1，2，3，4，5的排列中，满足的排列个数是（ ）A10B12C14D16二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数的图象与的图象关于 对称，则函数= 。（注：填
4、上你认为可以成为真命题的一件情形即可，不必考虑所有可能的情形）12如果二次函数是最小值为1的偶函数，且它的图象在x轴上截得的线段长为，那么的解析式为 。13已知：命题甲：“a、b、c成等差数列”，命题乙：“”，则甲是乙的 条件。14在等差数列an中，已知，则对应k的值为 。15在数列an中，则S100= 。16已知二次函数的二次项系数为正，且对恒有，若，则的取值范围是 。三、解答题：本大题共5小题，共70分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）已知函数的图象关于原点对称，且 （1）求函数的表达式； （2）解不等式。18（14分）行驶中的汽车，在刹车
5、时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停YC下，这段距离叫做刹车距离。在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离y（m）与汽车的车速满足下列关系：（n为常数，且），做了两次刹车实验，有关实验数据如图所示，其中求n的值。19（14分）已知数列满足时，有。 （1）求证：数列为等差数列； （2）试问a1a2是否是数列中的项？如果是，是第几项；如果不是，请说明理由。20（16分）设,是否存在，使得，若存在，求出它们的值；若不存在，请说明理由。21（14分）已知函数定义在区间（1，1）上，且当时，恒有，又数列满足 （1）判断在（1，1）上的奇偶性，并证明； （2）求的表达式； （3）是否存在自然数m，使对任意，都有成立，若存在，求出m的最小值，若不存，请说明理由。
