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1、广东省佛山市南海一中2020届高三数学文科第三次模拟考试卷 (06年12月16日)一、单项选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、设集合A=x|x2-10,B=x|log2x0则AB等于（ ）（A）x|x0（B）x|x-1（C）x|0x12、复数z满足(1+2i)=4+3i那么z=（ ）（A）2+ i （B）2-i （C）1+2i （D）1-2i3、已知直线m、n与平面、，给出下列三个命题（1）m,n则mn （2）m,n 则m n（3）m,m 则 其中真命题的个数是 （ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）34、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）（A） (B
2、) ( C) (D)5、函数的最小值为（ ）（A）-2 （B）-1 （C）-6 （D）-36、已知等比数列a中an0,a1、a99 是方程x2-10x+16=0的两根，则a20a50a80的值为（ ）（A）32 （B）64 （C）256 （D）647、已知垂直，则的夹角是（ ）（A）600（B）900（C）1350（D）12008、如果实数x和y满足约束条件: ，那么的最小值为（ ）（A）5 （B）-6 （C）10 （D）-109、已知双曲线的中心在原点，离心率为，若它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则该双曲线与抛物线y2=4x的交点到原点的距离是（ ）（A） （B）21 （C） （D
3、）10、设奇函数f（x）在-1,1上是增函数，且f（-1）= -1，若函数f（x）t2-2at+1对所有的x -1，1都成立，则当a-1，1时，t的取值范围是（ ）（A）t2或t-2或t=0 （B）-2t2 （C） （D）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.请将答案填在题中横线上11、设等差数列a的前项和为Sn，a7=15，则S13= _12、在中,的面积为，则= _13、某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=_吨14、对正整数n，设曲线在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数
4、列 的前n项和Sn=_三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15、（本小题满分12分）设函数的图象与y轴的交点为P点，且曲线在P点处的切线方程为12x-y-4=0。若函数在x=2处取得极值0，求函数的解析式16、(本小题满分12分) 已知函数（I）若xR求f(x)的单调递增区间；（II）若时，的最大值为4，求a的值。17、（本小题满分14分）已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0。（I）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程。（II）从圆C外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM
5、|取得最小值的点P的坐标。18、(本小题满分14分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB于点F(I)证明PA平面EDB； (II)证明PB平面EFD 19、(本小题满分14分) 已知数列an的前n项和为（）求数列an的通项公式； （）若b1=1，2bn-bn-1=0 Cn= anbn，数列Cn的前项和为Tn，求证Tn420、（本小题满分14分）已知函数(xR)在区间-1,1上是增函数（）求实数a的值所组成的集合A （）设关于x的方程的两实数根为x1、x2,试问:是否存在实数m,使得不等式对任意aA及t-1,1恒成立?
6、若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由?参考答案答案1 D2 A3 C4 A5 B6 B7 D8 B9 A10 A11、195； 12、2 13、20 14、2n+1-215、解：f(x)=3ax2+2bx+c（2分）12x-y-4=0的斜率为12点P的坐标：120-y-4=0,y=-4 即P(0,-4) 点P在f(x)图象上求出d=-4（4分）故所求解析式为：f(x)=2x3-9x2+12x-416、解不等式: f(x)的单调递增区间为: （II）当即有:3+a=4 a=1此时x=/6(12分)17、解：（I）将圆C配方得：(x+1)2+(y-2)2=2（1分）18、证明: (I)连
7、结AC交BD于O,连EO.因为底面ABCD是正方形,所以点O在AC的中点上在三角形PAC中,EO是中位线。所以有PA/EO 又因为PD=PC所以三角形PDC为等腰直角三角形 所以 PCDE得出又已知EFPB得出PB平面EFD19、略解：（）数列an的前n项和为 a1= S1=1(1分)当n2时，an= Sn- Sn-1=n(4分) an=n(5分)（）由若b1=1，2bn-bn-1=0得(6分)bn是以b1=1为首项,1/2为公比的等比数列. (7分)(9分)(10分)(11分)两式相减得: (13分) Tn0 所以方程恒有两个不等的根为x1、x2由根与系数的关系有：(9分)因为aA即a-1，1，所以要使不等式对任意aA及t-1,1恒成立，当且仅当对任意的t-1,1恒成立(11分)构造函数（x）=m2+tm-2=mt+(m2-2) 0对任意的t-1,1恒成立的充要条件是m2或m-2.故存在实数m满足题意且为m| m2或m-2为所求 （14分）
