《西藏2020届高三数学上学期第三次月考试卷 文（含解析）（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西藏2020届高三数学上学期第三次月考试卷 文（含解析）（通用）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、西藏林芝市第一中学2020届高三上学期第三次月考数学（文）试题（时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上）1.复数的化简结果是 ( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】分子和分母同乘以分母的共轭复数，把分子和分母进行乘法运算,整理出最简结果即可.【详解】复数，故选B.【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别
2、要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.2.已知集合,则=( )A. (,1) B. (1,23) C. (23,3) D. 【答案】D【解析】分析：求出集合B，然后直接求解AB详解：A=xR3x+20=xx-23故选D点睛：本题是一道基础的题型，考查的是学生对于集合的交集运算应用的熟练程度，对于本题而言，利用集合交集的运算性质即可解答3.过曲线f(x)=x3+12x21上点P(1,f(1)处的切线的斜率是 ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】D【解析】【分析】根据导数的几何意义求出函数在处的导数,从而得到在x=1处的切线的斜率.【详解】fx=x3+12x
3、21，fx=3x2+x，f1=4，曲线在点1,f1处的切线斜率为4，故选D.【点睛】本题主要考查导数几何意义，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于简单题.4.已知点A(0,1)，B(3,2)，向量AC=(4,3)，则向量BC=( )A. (-7,-4) B. (7,4) C. (-1,4) D. (1,4)【答案】A【解析】分析：由两点A(0,1)，B(3,2)的坐标求得，再求得详解：因为点A(0,1)，B(3,2)，所以。 因为向量，所以BC=ACAB=(4,3)(3,1)=(7,4) 故选A。点睛：一个向量的坐标等于终点的坐标减去始点的坐标。本题考查向量的减法运算及学生的运算能力及转化能力
4、。5.各项都为正数的等比数列an中，首项a13，前三项和为21，则a3a4a5( )A. 33 B. 45 C. 84 D. 189【答案】C【解析】试题解析：a1a2a3= a1（1+q+q2）=21,解得q=2或q=-3（舍）a3a4a5= a1（q2+ q3+ q4）=3（4+8+16）=84考点：本题考查等比数列点评：解决本题的关键是基本量法解题6.已知|5，|b|4，则与的夹角为 ()A. B. 23 C. D. 56【答案】B【解析】【分析】直接代入向量的夹角余弦公式计算夹角的余弦，从而可得结果.【详解】因为|=5，|b|=4，ab=-10，所以cosa,b=abab=1054=1
5、2，因为，a,b=23，故选B.【点睛】本题主要考查向量的夹角及平面向量数量积公式，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是ab=x1x2+y1y2，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角， cos=abab （此时往往用坐标形式求解）；（2）求投影， 在 上的投影是；（3）向量垂直则ab=0;(4)求向量ma+nb 的模（平方后需求ab）.7.已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f(x)的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是 ()A. f(b)f(c)f(d)B. f(b)f(a)f(e)C. f(c)f(b)f(a)D. f(c)f(e)f(d)【答案】C【解析】【分析】根
6、据导函数的图象可判断导数的符号,进而可判断函数的单调性，由单调性即可得到结果.【详解】由导函数fx的大致图象知，当xc时，fx0,fx单调递增，又abfbfa，故选C.【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性以及导函数的图象与原函数单调性之间的关系，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于中档题.8.设P是所在平面内的一点，BC+BA=2BP，则（ ）A. PA+PB=0 B. PC+PA=0 C. PB+PC=0 D. PA+PB+PC=0【答案】B【解析】移项得.故选B视频9.设定义在R上的函数yf(x)满足f(x)f(x2)12，且f(2020)2，则f(0)等于( )A. 2
7、B. 3 C. 6 D. 12【答案】C【解析】【分析】由fx+2fx=12得fx+2fx+4=12，两式相除可得为周期函数，周期为4，由此利用f2014=2，能求出.【详解】定义在上的函数y=fx满足fx+2fx=12，且f2014=2，两式相除可得fx=fx+4,fx为周期函数，周期为4，f2014=f2=12f0=2，f0=6，故选C.【点睛】本题主要考查函数的周期性的定义与应用，属于中档题.对函数周期性的考查主要命题方向由两个，一是三角函数，可以用公式求出周期；二是抽象函数，往往需要根据条件判断出周期，抽象函数给出条件判断周期的常见形式为:(1)fx+a=fx+bT=ab ；（2）fx
8、+a=fxT=2a；（3） fx+a=1fxT=2a .10.在中，A=300，则的值等于（ ）A. 34310 B. 3+4310 C. 45 D. 12【答案】B【解析】【分析】由同角三角函数基本关系可得，利用三角形内角和定理、诱导公式以及两角和的正弦公式，结合特殊角的三角函数可得结果.【详解】在ABC中，所以，因为A=300，所以sinC=sinA+B=sinA+B=3+4310，故的值为3+4310，故选B.【点睛】三角函数求值有三类，(1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化
9、为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角11.已知a=log23，b=log32，c=lg12 ，则下列正确的是（ ）A. B. acb C. D. cba【答案】A【解析】【分析】利用对数函数的单调性与指数函数的单调性判断出a=log23，b=log32，c=lg12的取值范围，从而可得结果.【详解】由对数函数的单调性可得，;0=log31b=log32log33=1;由指数函数的单调性可
10、得，c=lg12bc，故选A.【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间 ）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.12.已知函数f(x)|lgx|,010,若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是()A. (1,10) B. (5,6) C. (10,12) D. (20,24)【答案】C【解析】作出函数f（x）的图象如图，不妨设abc，则则abc=c（10，12）考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法二、填空
11、题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分,在答题卡对应题号给出横线上填上正确结果）13.已知 a(2,)，则tana=_【答案】34 【解析】【分析】由sin的值及为第二象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出的值，即可确定出tan的值.【详解】sin=35，且为第二象限角，cos=1sin2=45，则，故答案为34.【点睛】本题主要考查，同角三角函数之间的关系的应用，属于中档题. 同角三角函数之间的关系包含平方关系与商的关系，平方关系是正弦与余弦值之间的转换，商的关系是正余弦与正切之间的转换.14.已知等差数列an中，a1=2，a4=6，那么a10为_【答案】14【解析】【分析】由a1=2
12、，可求出d=43，从而利用等差数列的通项公式可得结果.【详解】因为a1=2，a4=6，所以a1+3d=6,即2+3d=6,解得d=43，可得a10=a1+9d=2+12=14，故答案为.【点睛】本题主要考查等差数列通项公式基本量运算，意在考查对基础知识的理解与应用，属于简单题.15.设向量a(m,1)，b(1，m)，如果a与b共线且方向相反，则m的值为_【答案】-1【解析】【分析】由可设a=b0，则m=1=m，从而可得的值.【详解】向量与b共线且方向相反，由共线向量定理可设，即m=1=m，解得，由于， m=1，故答案为.【点睛】本题主要考查向量共线的性质以及反向向量的定义，意在考查对基本概念与
13、基本性质掌握的熟练程度，属于简单题.16.已知集合A、B与集合AB的对应关系如下表：A1,2,3,4,51,0,14,8B2,4,6,82，1,0,14，2,0,2AB1,3,6,5,822,0,2,8若A2020,0,2020，B2020,0,2020，试根据图表中的规律写出AB_.【答案】 【解析】【分析】由表格中数据发现规律：集合AB是中的元素再去掉AB中的元素组成的，求出与，从而可得结果.【详解】由题意可知，集合AB是AB中的元素再去掉中的元素组成的，已知A=2009,0,2018,B=2009,0,2019，则AB=2009,0,2018,2019,AB=2009 ，则 AB=201
14、8,2019，故答案为.【点睛】本题主要考查归纳推理的应用，集合的交集与并集的定义以及新定义问题，属于难题. 归纳推理的一般步骤:通过观察个别情况发现某些相同的性质；从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）.三、解答题（本大题共6小题，共70分。17题至21题每题12分，22题10分，在答题卡对应题号解答区作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.平面内给定三个向量(3,2)，b(1,2)，(4,1)(1)求满足a=mb+nc的实数m，n；(2)若(a+kc)/(2ba)，求实数k；【答案】（1）； （2）.【解析】【分析】(1)由a=mb+nc及已知得3,2=m1,2+n4,1,由此列方程组能求出实数；(2)由(a+kc
