《整式的乘法（第3课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《整式的乘法（第3课时）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14 1 4整式的乘法 第3课时 多项式乘以多项式 1 单项式乘以单项式的运算法则 2 单项式乘以多项式的运算法则 单项式与单项式相乘 把它们的系数 相同字母的幂分别相乘 其余字母连同它的指数不变 作为积的因式 单项式与多项式相乘 就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项 再把所得的积相加 知识回顾 学习目标 1 理解多项式乘以多项式的运算法则 2 探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程 3 通过推理 培养学生计算能力 发展有条理的思考 逐步形成主动探索的习惯 重难点 多项式与多项式的乘法法则的理解及应用 关键 多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘 问题 为了扩大绿地面积 要把街心花园
2、的一块长a米 宽m米的长方形绿地增长b米 加宽n米 求扩地以后的面积是多少 情境引入 问题 为了扩大绿地面积 要把街心花园的一块长a米 宽m米的长方形绿地增长b米 加宽n米 求扩地以后的面积是多少 方法一 这块花园现在长 a b 米 宽 m n 米 因而面积为 a b m n 米2 方法四 这块花园现在是由四小块组成 它们的面积分别为 am米2 an米2 bm米2 bn米2 故这块绿地的面积为 am an bm bn 米2 方法二 从上下两块组成来看 其面积为m a b n a b 米2 情境引入 方法三 从左右两块组成来看 其面积为a m n b m n 米2 问题 为了扩大绿地面积 要把街
3、心花园的一块长a米 宽m米的长方形绿地增长b米 加宽n米 求扩地以后的面积是多少 a b m n a m n b m n m a b n a b am an bm bn 情境引入 a b m n am an bm bn a b m n a m n b m n 单 多 am an bm bn 单 多 新知探究 a b m n am 1 2 3 4 an bm bn 多项式的乘法法则 a b m n am an bm bn 多项式与多项式相乘 例题解析 1 x 2 x 3 2 3x 1 2x 1 3x 2x x2 x 6 2 3 2 3x 1 2x 1 6x2 3x 2x 1 6x2 x 1 例
4、计算 3x 1 x 2 2 x 8y x y 3 x y x2 xy y2 解 1 原式 3x2 6x x 2 3x2 7x 2 2 原式 x2 xy 8xy 8y2 x2 9xy 8y2 3 原式 x3 x2y xy2 x2y xy2 y3 x3 y3 新知应用 多项式与多项式相乘时 多项式的每一项都应该带上它前面的正负号 在计算时一定要注意确定各项的符号 新知巩固 解 1 原式 2x2 6x x 3 2x2 7x 3 2 原式 m2 3mn 2mn 6n2 m2 mn 6n2 3 原式 a 1 a 1 a2 a a 1 a2 2a 1 4 原式 a2 3ab 3ab 9b2 a2 9b2
5、5 原式 2x3 8x2 x 4 6 原式 2x3 5x2 6x 15 注意 1 必须做到不重复 不遗漏 2 注意确定积中每一项的符号 3 结果应化为最简式 易错点 合并同类项 感受新知 八年级数学 计算 1 x 2y 3a 2b 解 原式 3ax 2bx 6ay 4by 2 2x 3 x 4 解 原式 2x2 8x 3x 12 2x2 5x 12 继续探究 3 2x 3y x2 xy 2y2 解 原式 2x3 2x2y 4xy2 3x2y 3xy2 6y3 2x3 5x2y 7xy2 6y3 1 x 2y 5a 3b 2 2x 3 x 4 计算 3 2a b 2 4 x y x2xy y2
6、回归生活 一块长3m 宽2n米的地毯 长宽各裁掉2米后 恰好能铺盖一间房间地面 问房间地面面积是多少 引入 法则 例 注意 练习 小结 结束 试一试 解 根据题意得 房间地面面积 3m 2 2n 2 6mn 6m 4n 4 想一想 x p q pq 新知巩固 3 根据 2 中结论计算 1 x 1 x 2 2 x 1 x 2 3 x 1 x 2 4 x 1 x 2 x2 3x 2 x2 x 2 x2 x 2 x2 3x 2 19 13 试一试 确定下列各式中m的值 口答 1 x 4 x 9 x2 mx 36 2 x 2 x 18 x mx 36 3 x 3 x p x mx 36 4 x 6 x
7、 p x mx 36 1 m 13 2 m 20 3 p 12 m 15 4 p 6 m 12 2 2 2 提个醒 1 利用下式 x p x q x p q x pq 2 注意符号 2 综合应用 拓展提高 1 有一长方形耕地 其中长为a 宽为b 现要在该耕地上种植两块防风带 如图所示的绿色部分 其中横向防风带为长方形 纵向防风带为平行四边形 则剩余耕地面积为 A bc ab ac c2B ab bc ac c2C a2 ab bc acD b2 bc a2 ab B 22 13 我的收获 本节课我学会了 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 a b m n am an bm bn 多项式与多项式相乘时 多项式的每一项都应该带上它前面的正负号 多项式是单项式的和 每一项都包括前面的符号 在计算时一定要注意确定各项的符号 x p x q x p q x p q 2 特殊公式
