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1、2020学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题 理（A卷01）学校:_ 班级：_姓名：_考号：_得分： 第I卷评卷人得分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数的模（ ）A B C D 【答案】A点睛：本题主要考查了复数的除法运算及复数模的定义，属于基础题2函数y(1)( 1)的导数等于()A 1 B C D 【答案】A【解析】因为y(1)( 1)x1，所以yx11故选：A3若，则（ ）A 1 B 2 C 4 D 6【答案】C【解析】分析：由导函数定义， ，即可求出结果详解：f（x0）=2，则=2f（x0）=4故选：C
2、点睛：本题考查了导函数的概念，考查了转化的思想方法，考查了计算能力，属于中档题4若复数满足（为虚数单位)，则的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限是（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限【答案】A【解析】分析：先根据共轭复数定义得复数，再根据复数几何意义得对应点，最后根据点所在象限得结果详解：因为，所以，对应点为（1，2），对应第一象限，选A点睛：对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为5下列随机变量是离散型随机变量的是()(1)抛5颗骰子得到的点数和;(2)某人一天内接收到的电话次
3、数;(3)某地一年内下雨的天数;(4)某机器生产零件的误差数A (1)(2)(3) B (4) C (1)(4) D (2)(3)【答案】A【解析】由离散型随机变量的定义知(1)(2)(3)均是离散型随机变量,而(4)不是,由于这个误差数几乎都是在0附近的实数,无法一一列出6某单位对某村的贫困户进行“精准扶贫”，若甲、乙贫困户获得扶持资金的概率分别为和，两户是否获得扶持资金相互独立，则这两户中至少有一户获得扶持资金的概率为（ ）A B C D 【答案】C【解析】两户中至少有一户获得扶持资金的概率故答案为：C7用反证法证明数学命题时，首先应该做出与命题结论相反的假设，否定“自然数中恰有一个偶数”
4、时正确的反设为 ( )A 自然数都是奇数 B 自然数都是偶数C 自然数至少有两个偶数或都是奇数 D 自然数a,b,c至少有两个偶数【答案】C【解析】命题的否定是命题本题反面的所有情况，所以“自然数中恰有一个偶数”的否定是“自然数至少有两个偶数或都是奇数”，选C8设fx=x2-2x-4lnx，则函数fx单调递增区间为（ ）A 0,+ B 和 C D 【答案】C点睛：本题考查了利用导数求解函数的单调区间，解答的易错点是忘记函数的定义域导致错解，着重考查学生的推理与运算能力9甲、乙、丙、丁四人关于买彩票的中奖情况有下列对话：甲说：“如果我中奖了，那么乙也中奖了”乙说：“如果我中奖了，那么丙也中奖了”
5、丙说：“如果我中奖了，那么丁也中奖了”结果三人都没有说错，但是只有两人中奖，那么这两人是（ ）A 甲、乙 B 乙、丙 C 丙、丁 D 甲、丁【答案】C【解析】假设甲中奖，则根据题意，乙丙丁都中奖，此时四人都中奖，故甲不可能中奖；假设乙中奖，则根据题意丙丁都中奖，甲不一定中奖，此时至少三人中奖，故乙不可能中奖；假设丙中奖，则根据题意丁中奖，甲乙不可能中奖，此时至少有两人中奖，故只有可能是丙，丁均中奖故选10已知定义在上的函数是其导数，且满足，则不等式 （其中e为自然对数的底数）的解集为 （ ）A B C D 【答案】A点睛：本题主要考查利用导数研究函数的单调性解不等式，需要构造函数，一般：（1）
6、条件含有，就构造,（2）若，就构造，（3），就构造，（4）就构造等便于给出导数时联想构造函数11（2020年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（衡水金卷信息卷）已知，fx是以为周期的奇函数，且定义域为，则f2017+f2018的值为A B 1 C D 【答案】A【解析】a=-22cosxdx=sinx|-22=2可知fx的周期为，f2017+f2018=f1+f0=f1，f1=f1-2=f-1=-f1，故选A12已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围为( )A B C D 【答案】A【解析】函数 有三个不同的零点等价于方程有三个不同的实根，当时， 设，则为减函数， 当时， 设 ，则 当时
7、当时， 故 在上单调递增，在上单调递减； 分别画出 与的图像如图所示，由题意得 ，故选A第II卷本卷包括必考题和选考题两部分第（13）（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答第（22）（23）题为选考题，考生根据要求作答评卷人得分二、填空题：本题共4小题，每小题5分13若满足，则_【答案】-2【解析】f（x）=ax4+bx2+c，f（x）=4ax3+2bx，f（1）=4a+2b=2，f（1）=4a2b=（4a+2b）=2，故答案为：-214己知某随机变量的分布列如下（）：且的数学期望，那么的方差_【答案】【解析】根据题意可得，解得，q=14，故X的方差D(X)=1-12234+-1-1221
8、4=3415函数的递增区间为_【答案】【解析】，由，解得函数的单调递增区间为答案： （也对）16若函数的导函数是奇函数,并且曲线的一条切线的斜率是,则切点的横坐标是_【答案】ln2评卷人得分三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个实体考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17随着科学技术的飞速发展，手机的功能逐渐强大，很大程度上代替了电脑、电视为了了解某高校学生平均每天使用手机的时间是否与性别有关，某调查小组随机抽取了30名男生、20名女生进行为期一周的跟踪调查，调查结果如下表所示：平均每天使用手机超过3小时平均
9、每天使用手机不超过3小时合计男生25530女生91120合计341650(1)能否在犯错误的概率不超过001的前提下认为学生使用手机的时间长短与性别有关？(2)在这20名女生中，调查小组发现共有15人使用国产手机，在这15人中，平均每天使用手机不超过3小时的共有9人从平均每天使用手机超过3小时的女生中任意选取3人，求这3人中使用非国产手机的人数X的分布列和数学期望参考公式： P(K2k0)05000400025001500100005000250010k004550708132320722706384150246635【答案】（1）见解析；（2）【解析】试题分析：(1)由所给公式计算的值，再利
10、用临界值表进行判定；(2)写出随机变量的所有可能取值，利用超几何分布求出每个变量的概率，列表得到分布列，再利用期望公式进行求解试题解析：(1)K281046635所以能在犯错误的概率不超过001的前提下认为学生使用手机的时间长短与性别有关(2)X可取0，1，2，3P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3)，所以X的分布列为X0123PE(X)0123118共享单车因绿色、环保、健康的出行方式，在国内得到迅速推广最近，某机构在某地区随机采访了10名男士和10名女士，结果男士、女士中分别有7人、6人表示“经常骑共享单车出行”，其他人表示“较少或不选择骑共享单车出行”（1）从这些男士和女士中各抽
11、取一人，求至少有一人“经常骑共享单车出行”的概率；（2）从这些男士中抽取一人，女士中抽取两人，记这三人中“经常骑共享单车出行”的人数为，求的分布列与数学期望【答案】（1）（2）见解析【解析】试题分析：（1）记“从这些男士和女士中各抽取一人，至少有一人“经常骑共享单车出行”为事件，利用概率乘法公式及加法公式得到所求概率；（2）的取值为0,1,2,3,明确相应的概率值，得到分布列及相应的数学期望试题解析：（1）记“从这些男士和女士中各抽取一人，至少有一人“经常骑共享单车出行”为事件，则 （2）显然的取值为0,1,2,3, , ,故随机变量的分布列为的数学期望点睛：求解离散型随机变量的数学期望的一般
12、步骤为：第一步是“判断取值”，即判断随机变量的所有可能取值，以及取每个值所表示的意义；第二步是:“探求概率”，即利用排列组合、枚举法、概率公式求出随机变量取每个值时的概率；第三步是“写分布列”，即按规范形式写出分布列，并注意用分布列的性质检验所求的分布列或事件的概率是否正确；第四步是“求期望值”，一般利用离散型随机变量的数学期望的定义求期望的值，对于有些实际问题中的随机变量，如果能够断定它服从某常见的典型分布(如二项分布XB(n，p)，则此随机变量的期望可直接利用这种典型分布的期望公式(E(X)np)求得因此，应熟记常见的典型分布的期望公式，可加快解题速度19已知函数f(x)=13x3+ax2
13、-bx （1）若图象上处的切线的斜率为，求的极大值；（2）在区间上是单调递减函数，求的最小值【答案】（1）见解析（2）【解析】试题分析：（1）由题意可得函数的解析式，则，故时，取极大值53（2）由题意可得f(x)=x2+2ax-b0在-1,2上恒成立，则f(-1)0f(2)0 ，结合线性规划的结论可得a+b的最小值为32列表可得(-1,3)+0-+极大值53极小值当时，取极大值53（2）y=f(x）在上是减函数，在上恒成立， ，即，作出不等式组表示的平面区域如图当直线z=a+b经过点时，z=a+b取最小值20已知函数与的图象都过点，且在点处有公共切线；（1）求， 的表达式；（2）设，求在上的最值【答案】（1）， ；（2）试题解析：（1）的图象过点；所以；即； 由可得；所以；又因为过点，所以，则；综上， ， ；（2），所以；，或； 极大值极小值
