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1、望奎一中2020学年度第一学期期初考试理科高三数学试题一、单选题1已知集合A，B=,则AB=（ ）A B C D 2i 是虚数单位，复数 的实部为（ ）A B C D 3已知，那么角是（ ）A第一或第二象限角B第二或第三象限角C第三或第四象限角D第一或第四象限角4设，则是成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A B C D 6设是等差数列 的前项和，,则（ ）A B C D 7九章算术中有如下问题 “今有卖牛二、羊五，以买一十三豕，有余钱一千；卖牛三、豕三，以买九羊，钱适足；卖六
2、羊、八豕，以买五牛，钱不足六百，问牛、羊、豕价各几何？”依上文，设牛、羊、豕每头价格分别为元、元、元，设计如图所示的程序框图，则输出的、的值分别是（ ）A B C D 8计算的结果为（ ）.A 1 B C 1+ D 1+9若函数 的部分图象如图所示，则有（ ）A ， B ，C ， D ，10已知球的半径为，、三点在球的球面上，球心到平面的距离为，则球的表面积为（ ）A B C D 11已知双曲线：的一个焦点与抛物线：的焦点相同，它们交于，两点，且直线过点，则双曲线的离心率为（ ）A B C D 212已知可导函数的定义域为，其导函数满足,则不等式的解集为（ ）A B C D 二、填空题13已知
3、，满足，则的最大值为_14已知向量，若，则_.15已知命题“”为真命题,则实数的取值范围是_.16定义为个正整数的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则_.三、解答题17已知向量，将的图像向右平移个单位后，再保持纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数的图像.（1）求函数的解析式；（2）若，且，求的面积.18如图，已知多面体中，为菱形，平面，. （1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值.19甲、乙两所学校进行同一门课程的考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下列联表：班级与成绩列联表优秀不优秀总计甲队8040120乙队240200440合计320240560（1
4、）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩与学校有关系？（2）采用分层抽样的方法在两所学校成绩优秀的320名学生中抽取16名同学现从这16名同学中随机抽取3名同学作为成绩优秀学生代表介绍学习经验，记这3名同学来自甲学校的人数为，求的分布列与数学期望附：参考数据： ，其中.20已知椭圆 的短轴长等于焦距，椭圆上的点到右焦点的最短距离为.(1)求椭圆的方程；(2)过点且斜率为的直线与交于两点，是点关于轴的对称点，证明：三点共线21已知其中是自然对数的底 .(1)若在处取得极值,求的值；(2)求的单调区间。22在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为(1)求的参数方程；(2)求直线被截得的弦长23已知函数.(1)求不等式的解集；(2)若不等式对于恒成立，求实数的取值范围.
