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1、望奎一中2020学年度第一学期期初考试理科高三数学试题一、单选题1已知集合A,B=,则AB=( )A B C D 2i 是虚数单位,复数 的实部为( )A B C D 3已知,那么角是( )A第一或第二象限角B第二或第三象限角C第三或第四象限角D第一或第四象限角4设,则是成立的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )A B C D 6设是等差数列 的前项和,,则( )A B C D 7九章算术中有如下问题 “今有卖牛二、羊五,以买一十三豕,有余钱一千;卖牛三、豕三,以买九羊,钱适足;卖六
2、羊、八豕,以买五牛,钱不足六百,问牛、羊、豕价各几何?”依上文,设牛、羊、豕每头价格分别为元、元、元,设计如图所示的程序框图,则输出的、的值分别是( )A B C D 8计算的结果为( ).A 1 B C 1+ D 1+9若函数 的部分图象如图所示,则有( )A , B ,C , D ,10已知球的半径为,、三点在球的球面上,球心到平面的距离为,则球的表面积为( )A B C D 11已知双曲线:的一个焦点与抛物线:的焦点相同,它们交于,两点,且直线过点,则双曲线的离心率为( )A B C D 212已知可导函数的定义域为,其导函数满足,则不等式的解集为( )A B C D 二、填空题13已知
3、,满足,则的最大值为_14已知向量,若,则_.15已知命题“”为真命题,则实数的取值范围是_.16定义为个正整数的“均倒数”,若已知数列的前项的“均倒数”为,又,则_.三、解答题17已知向量,将的图像向右平移个单位后,再保持纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,得到函数的图像.(1)求函数的解析式;(2)若,且,求的面积.18如图,已知多面体中,为菱形,平面,. (1)求证:平面平面;(2)求二面角的余弦值.19甲、乙两所学校进行同一门课程的考试,按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后,得到如下列联表:班级与成绩列联表优秀不优秀总计甲队8040120乙队240200440合计320240560(1
4、)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩与学校有关系?(2)采用分层抽样的方法在两所学校成绩优秀的320名学生中抽取16名同学现从这16名同学中随机抽取3名同学作为成绩优秀学生代表介绍学习经验,记这3名同学来自甲学校的人数为,求的分布列与数学期望附:参考数据: ,其中.20已知椭圆 的短轴长等于焦距,椭圆上的点到右焦点的最短距离为.(1)求椭圆的方程;(2)过点且斜率为的直线与交于两点,是点关于轴的对称点,证明:三点共线21已知其中是自然对数的底 .(1)若在处取得极值,求的值;(2)求的单调区间。22在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数)以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,的极坐标方程为(1)求的参数方程;(2)求直线被截得的弦长23已知函数.(1)求不等式的解集;(2)若不等式对于恒成立,求实数的取值范围.