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1、数学冲刺复习 数学精练(22) 1.已知,且,则为( )A.B. C.或 D.或2.设是连续的偶函数,且当时是单调函数,则满足的所有之和为( )A.-3 B.-8 C. 3 D. 3.若,恒成立,则a的取值范围是 . 4.已知3sin2+cos2=2, (cosAcosB0),则tanAtanB= .5.关于x的方程(m3)x24mx2m10的两根异号,且负数根的绝对值比正数根大,那么实数m的取值范围是 .6.在ABC中,D为边BC上一点,BD=DC,ADB=120,AD=2,若ADC的面积为,则BAC= .7.(本题满分10分) 已知函数的定义域为,值域为试求函数()的最小正周期和最值8.(
2、本题满分12分)(1)已知|=4,|=3,(23)(2+)=61,求与的夹角;(2)设=(2,5),=(3,1),=(6,3),在上是否存在点M,使,若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由. 9.(本小题满分12分)定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x4),当2x6时,f(x)()|n,f(4)31.(1)求m,n的值;(2)比较f(log3m)与f(log3n)的大小. 10.(本小题满分12分)在ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,tanA,cosB.(1)求角C;(2)若ABC的最短边长是,求最长边的长.参考答案3 4. 5. 3m0 6. 607.(本题满分10
3、分) 已知函数的定义域为,值域为试求函数()的最小正周期和最值解: 2分4分8.(本题满分12分)(1)已知|=4,|=3,(23)(2+)=61,求与的夹角;(2)设=(2,5),=(3,1),=(6,3),在上是否存在点M,使,若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由.解:(1)(23)(2+)=61, 2分 又|=4,|=3,=6.4分. 5分 =120.6分 (2)设存在点M,且 8分 10分存在M(2,1)或满足题意.12分9.(本小题满分14分)定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x4),当2x6时,f(x)()|n,f(4)31.(1)求m,n的值;(2)比较f(log3m)与f(log3n)的大小.解:(1)因为函数f(x)在R上满足f(x)f(x4),所以4是函数f(x)的一个周期.()(log34)30. 8分又因为3log3304,f(log3n)=10分因为()(log34)30所以f(log3m) f(log3n) 12分10.(本小题满分12分)在ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,tanA,cosB.(1)求角C;(2)若ABC的最短边长是,求最长边的长.解:(1)tanA,又C(0,),C. 6分(2)sinAsinB,AB,即ab,b最小,c最大,9分由正弦定理得,得cb5.