《高考数学冲刺复习 数学精练8(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考数学冲刺复习 数学精练8(通用)(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、数学精练(8) 1.已知全集,集合,那么集合( )(A) (B)(C) (D)【答案】A【解析】画出数轴可以求得答案为A.2.设是虚数单位,则设是虚数单位,则 ( ) A. B. C. D.【答案】C【解析】,故选3某校高三一班有学生54人,二班有学生42人,现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演,则一班和二班分别被抽取的人数是( )(A)8,8(B)10,6(C)9,7(D)12,4 【答案】C【解析】一班被抽取的人数是人;二班被抽取的人数是人,故选C.4.(理科)设随机变量X服从正态分布N(0,1),P(X1)= p,则P(X1)=( )(A)p(B)1p (C) 12p (
2、D) 2p【答案】B【解析】P(X1),则P(X1)= 1p.(文科) ( )A. B. C. D.【答案】A【解析】,故选A.5已知直线,有下面四个命题: (1);(2);(3);(4) 其中正确的命题( )A(1)(2)B(2)(4)C(1)(3)D(3)(4)【答案】C【解析】对于(1),由,又因为,所以,故(1)正确;同理可得(3)正确,(2)与(4)不正确,故选C.6(本题满分14分)如图,在矩形中,为的中点,现将沿直线翻折成,使平面平面, 为线段的中点.()求证:平面;()求直线与平面所成角的正切值. 【解析】(I)证明:取的中点,连接, 则,且=,又,且=,从而有EB,所以四边形
3、为平行四边形,故有, 4分又平面,平面,所以平面 6分(II)过作,为垂足,连接,因为平面平面,且面平面 =,所以平面,所以就是直线与平面所成的角10分过作,为垂足,因为平面平面,且面平面=,所以平面,在中, 所以 12分又,所以,故直线与平面所成角的正切值为 14分7(本小题满分14分)已知函数f(x)=x2xalnx (1)当时,恒成立,求的取值范围; (2)讨论在定义域上的单调性; 【解析】(1)解:由 恒成立,得:在时恒成立 当时 -2分 当时即,令 , -4分 时 ,在时为增函数, 在时为减函数 -6分(2)解:f(x)=x2xalnx,f(x)=2x1=,x0(1)当=18a0,a时, f(x)0恒成立,f(x)在(0,+)上为增函数 -8分(2)当a时当0a时, ,f(x)在上为减函数,f(x)在上为增函数 -11分当a=0时,f(x)在(0,1上为减函数,f(x)在1,)上为增函数 -12分当a0时,故f(x)在(0,上为减函数, f(x)在,)上为增函数 -14分