《高三数学（理）反函数、利用函数图象解题人教版知识精讲（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学（理）反函数、利用函数图象解题人教版知识精讲（通用）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学 理 高三数学 理 反函数 利用函数图象解题反函数 利用函数图象解题人教版人教版 同步教育信息同步教育信息 一 本周教学内容 反函数 利用函数图象解题 二 重点 难点 1 求反函数 1 判断是否有反函数 2 将看成关于的方程 为参数 解出0 yxfxy 1 yfx 3 写成习惯形式 注明定义域 1 xfy 2 图象 1 基本函数的图象 2 函数图象的平移 3 含绝对值的函数图象的画法 典型例题典型例题 例 1 求下列函数反函数 1 12 2 x x y 2 2 log3 2 xy 3 196 xxy 答案 答案 1 12 2 x x y xx yy22 yy x 1 2 y y x 1
2、 2 y y x 1 log2 x x xfy 1 log 2 1 1 0 x 2 2 log3 2 xy 2 log3 2 xy 3 22 y x22 3 y x 22 31 x xfyRx 3 196 xxy1996 9 xxy 1 39 2 xy 2 39 1 xy391 xy319 yx 9 31 2 yx9 31 21 xxfy 8 x 例 2 一次函数 反函数还是自己 求 xfy xfy 答案 答案 设 baxxfy 0 a a b x a xf 1 1 或 a b b a a 1 0 1 b a Rb a1 或 xxfy bxxfy Rb 例 3 对一切 xfy Rx Ryx y
3、fxfyxf 1 求 2 判断并证明的奇偶性 0 f xfy 答案 答案 1 令 0 yx 0 0 0 fff 0 0 f 2 令 奇函数xy xfxfxxf xfxf 例 4 对一切满足 xfy 0 x 0 yx yfxfyxf 1 求 1 f 2 求证 1 xf x f 3 若时 恒成立 判断并证明的单调性1 x0 xf xf 答案 答案 1 1 1 1 fff 0 1 f 2 令 x y 1 1 1 x fxf x xf 1 xf x f 3 任取 21 xx 1 1 2 2 1 2 121 x x f x x f x fxfxfxf 减函数1 1 2 x x 0 1 2 x x f0
4、21 xfxf 例 5 对一切有且 xfy Ryx xyxyfyxf 12 0 1 f 1 求 0 f 2 不等式恒成立 求的范围 2 1 0 xxxf a log2 a 答案 答案 1 令 1 x0 y2 0 1 ff2 0 f 令 0 yxxfxf 1 0 2 2 xxxf 2 显然不成立xxf a log2 xxx a log 2 1 a 时 如图 10 a 2 1 2 1 2 1 log 2 a 4 4 3 a 1 4 4 3 a 例 6 为何值时 方程有两个不等实根a2 222 xaxx 答案 答案 作函数 的图象 222 2xaxx 2 2 xxy 22 xay 使两个图象恰有两个
5、不同的交点 无解 一解 1 1 a 2 1 1 2 a 两解 2 2 a 例 7 方程 的解为 求 3lg xx310 x x 1 x 2 x 21 xx 答案 答案 xx 3lgx x 310 作图 xylg x y10 xy 3 A B 关于 P 对称 2 3 2 3 P3 21 xx 模拟试题模拟试题 答题时间 30 分钟 1 设函数 则的图像是 01 11 2 xxxf 1 xfy 2 将的图像经过怎样的变换 再作关于直线对称的图象 可得到函数 x y2 xy 的图像 1 log2 xy A 先向左平行移动 1 个单位B 先向右平行移动 1 个单位 C 先向上平行移动 1 个单位D 先
6、向下平行移动 1 个单位 3 对于下列命题 1 函数的图像与函数的图像关于对称 xfy yfx xy 2 若函数 则关于原点对称 3 若函数 则 xfxf xf xfxf 关于轴对称 4 函数的图像与函数的图像关于轴对称 xfy xfy xfy x 那么正确的是 A 2 和 3 B 2 3 和 4 C 1 2 和 3 D 1 2 3 4 4 将函数的图象向左移一个单位 得到图像 再将向上平移一个单位得到 x y2 1 C 1 C 图象 作出关于直线的对称图像 则的解析式为 2 C 2 Cxy 3 C 3 C A B 1 1 log2 xy1 1 log2 xy C D 1 1 log2 xy1
7、 1 log2 xy 5 在当时 恒成立 求1log6log 1 3 2 3 xtxtxxfy 1 0 x0 y 的范围 t 6 求的cbxaxxfy 2 0 a1 1 f5 3 f0 0 f xf 最小值的最大值 7 在上 求的取值范围 2 log axxfy a 1 0 a 试题答案试题答案 1 B 2 D 3 D 4 A 5 log1 1log6 log 2 33 2 3 txttxf 02log6 0log1 0 1 0 0 3 2 3 t t f f 3 1 log1 3 t 3 3 3 1 t 6 0 21 3 2 1 3 1 0 539 1 c cb ca c cba cba cxcxcxf 21 3 2 1 3 1 2 c cc c ccc txf 1 9 1 9 1 3 1 1 3 4 21 9 4 1 3 4 2 2 max 1 9 1 9 3 1 c c 1 929 3 1 时 2 c1 a2 b1 max t 7 时 axt2 xy a log xf1 a 定义域 1 0 2 a 21 2 a a 2 1 a
