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1、 新课堂，新评价，新素质第二篇 新评价第六章单元复习与总复习 高考总复习的基本思路与措施 九江市同文中学 陈劲 关于数学学科的高考备考复习的许多做法，已不是某个学校的备考经验，也不是某个教师的秘密武器，而更多的是一种共识。但并不是知道了怎样备考，学生就能考好。高三复习不是简单的对已学知识的回顾、重复，而是按照“新课程标准”的要求重新梳理、整合学生三年所学知识，挖掘、提炼所学的思想方法，进一步完善、优化学生的知识结构，真正提高学生解决问题的能力。其关键是高三数学教师根据实际情况，认真制定和落实高三复习目标，充分发挥高三复习课的功能和效率。一制定总复习目标的依据（一）研究高考命题，以考试规律指导目
2、标制定1结构稳定：高考命题一直在“稳中求进，稳中求变，稳中求新”，题型、题量、分值基本稳定。自主命题卷各省有差异，但相对稳定。2重点突出：在明确考查“三基”（基础知识、基本技能、基本方法）、“五能力”（思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力、创新意识）的基础上，更加突出了中学数学主干知识的考查，数学思想方法的考察，数学与现实生活的联系（生产、生活、市场、环保）。同时，体现了进一步学习高等数学的需要，特别是一些具有挑战性的压轴题，“注重理论数学，检测考生后续学习的潜能”。高中新课程标准的“三维目标”和“十个基本理念”也已开始渗透，如命题范围拓展了，出现了人文关怀，更注重体现“情感、态度、价值
3、观”的新课程目标了。3技术成熟：以教材为依据，又不拘泥于教材；在知识交汇处设计命题；能力立意，重视代数抽象推理的考查，改变了“知识立意”和“代数考计算，几何考推理”的旧认识；减少题量，降低计算难度，增加学生分析思考的时间（多考一些想，少考一些算）；对三类题型设计了三个从易到难的小高潮，选择题、填空题、解答题内容从易到难，三类题型之间从易到难、三类题型的高点还是从易到难；变小题、难题把关为全卷把关；试题切入容易深入难（阶梯题）；避免死记硬背的内容和繁琐的计算。高考命题在主体考查中学数学的同时，体现了进一步学习高等数学的需要，尤其是各省自主命题之后，关注点从关注学生的现实水平变为关注学生的未来发展
4、潜能与关注现实水平相结合。试题常有高等数学的思想，如：函数题、导数题、递推数列题、信息迁移题；试题的材料背景、生活背景、高等数学背景、竞赛数字背景等凸现。（二）研究“两纲一题”，提高复习目标的针对性“两纲一题”是指普通高中数学课程标准（实验）（以下简称“课标”），高考数学科考试说明（以下简称“考纲”）和“高考数学试题”（以下简称“考题”）。“课标”是数学教学的基本依据，新课程方案实施“一标多本”（即同一课标下的多种版本教材），无论使用哪一个版本的高中数学教材，都要以“课标”中的内容与要求为教学依据，也是高考命题的基本依据。因此，高三数学复习教学应该“以标施教”，认真地落实“课标”中的教学内容与
5、要求。“考纲”是高考命题的基本依据，“考纲”制订的依据是“课标”，两者在教学内容与要求上基本一致，高考命题尊重“课标”，遵循“考纲”。“考纲”对高考要考查的知识范围及知识能力层次都有明确的要求，复习必须予以尊重，教师不能随意提高或降低复习要求，更不能随意扩大或缩小复习的范围。“两纲”应是高三数学教师制订复习目标、把握复习要求、考量复习深度和广度的依据，脱离了“两纲”的复习，会使复习偏离方向，往往会导致出现“深入有余，浅出不足”的针对性不强问题：案例1 概率统计内容复习目标的分析。近几年课标省份试卷上的各类应用问题的数量看出：其中在客观题部分主要考查古典概率、茎叶图、抽样等应用问题；在解答题中则
6、主要是概率统计和分布、数字特征以及函数建模等。体现了新课标的特色就是重视数学知识的生活背景和实践应用，这些应用题往往情境新颖，富有时代气息，贴近生活、背景公平、难度适宜。这从一个侧面反映了概率统计主干知识的地位，同时也说明概率统计知识在培养学生应用意识方面的重要作用。新课标对排列组合的要求大为降低，其中文科不作要求，理科也只是更为关注排列组合概念形成过程中的计数原理。因此，新课标省份对概率统计的考查更多地是“了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义”，更多地倾向于利用频率来描述并获得概率；没有涉及利用排列组合求解概率的问题。所以，我们认为：概率统计复习应更加注重用统计思想和概率
7、思想来解决概率问题，并将两者综合在一起考查，利用概率统计综合考查数据处理能力；会收集数据、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并做出判断；淡化用排列组合解决问题的技巧。同时重视二项分布及其应用，对于回归分析和独立性检验的问题，关注回归分析的思想方法和独立性检验的思想方法。“考题”是高考复习的基本范例。“考题”能够折射出高考命题的基本走向和考查的深度与广度，教师通过研究“考题”能够品味命题的理念；感受考查的意图；评价考题的优劣；洞察高考的要求；明晰复习的方向。研究“考题”可以从以下两个侧面展开：一是进行横向对比研究：近几年来，由于实行了部分省（市）自主命题，每年的高考都有多套数学试
8、卷，对不同试卷中相同知识领域的试题，教师要善于做对比分析，找共性、找差别、找联系、找特点；二是进行纵向对比研究：对近五年的高考数学试题，也要按照知识领域做好分类，并进行对比研究，还要把同一省份的试卷放在一起做对比分析，找趋势、找方向、找规律。据此，可排查出高考的重点、难点、热点、冷点，这样的复习目标才会清晰，思路才会开阔，针对性才强。（三）研究学生学情，加强探讨复习目标主体落实学生是复习教学的主体，数学复习教学要提高效率就必须激励每位学生的自主学习意识，充分发挥主体的能动性,努力转变学习方式.为此,教师在制定和落实复习目标时应充分考虑学生的实际情况,分阶段落实复习目标并及时反馈学生落实目标的真
9、实情况, 对仍没有达到目标要求的学生要采取相应的补救措施，直至完全过关。同时设计合理的激励和强化策略,引导学生学会提问,积极思考，质疑问题。落实目标过程中，要给学生留下充分思考问题的时间，培养学生爱动脑，勤思考，多动手的良好学习习惯，坚决杜绝为了目标一讲到底，满堂灌的现象，切实把学生学习的积极性，主动性调动起来，让他们在自主学习，合作交流，主动参与的基础上，丰富学习体会，提升学习能力。二制定总复习目标的思路(一) 梳理知识脉络，构建基本知识的模块体系复习目标“课标”下的教材对同一知识体系的编排比较分散，如解析几何部分：必修2学习了“直线与方程”，在选修21中再进一步学习了“圆锥曲线”，选修44
10、中学习了“极坐标与参数方程”，呈螺旋上升趋势。所以在高三复习过程中，首先应以教材知识点为依据建立章节目标，模块目标的模块体系复习目标，清理知识发展的前后联系，构建起高中数学基础知识的网络。从而实现掌握“三基”（基础知识、基本技能、基本方法）的最终目标。构建模块体系复习目标应遵循以下原则：1模块设计必须要有高视角：所谓高视角就是教师对本学科知识的模块、知识间的本质联系要有自己的思想观点，有“高屋建瓴”的认识，教师要充分挖掘模块的内在结构，研究基本题型、基本解法、基本思想方法。2模块复习必须要低起点：低起点就是要从概念的定义讲起，让知识顺着其内在逻辑结构发生，就是要从学生原有知识讲起。3模块复习必
11、须要缓坡度：题目设置的梯度要切合学生实际，不可太高，也不可太低，要螺旋式上升，让学生“跳一跳能摘得到”，最好用变式题逐步扩展，安排一些将两种题型合二为一的综合题。一是让学生看到复杂的题就是简单的变式构成，二是使复习有一个螺旋上升的过程。4模块复习必须成系统：因为学生的认知发展是一个连续构造的过程，所以教师在教学过程中时时刻刻、事事处处，要使知识以“系统中的知识”的面貌出现在学生面前。再者，高考命题都是在知识交汇处命题，如果不把知识形成网络是难以应对高考的。5模块复习必须重方法：基础知识、基本技能的掌握是很重要的，但思想方法的学习更重要的是在于挖掘知识的内在结构，同时进行一题多解、多题归一的练习
12、，从基础上升到思想体现，形成能力，但千万不要求深、求难，要把握好“度”，淡化特殊的技巧，重在通性通法。6模块复习必须要抓落实：要认真研究“两纲”，将每单元知识点、基本技能、基本方法梳理清楚，在教学中做到点点滴滴的落实。用滚雪球一样的方法检查，教师对学生知识和技能的掌握要心中有数，在第一阶段复习时进度千万不能过快，否则“欲速则不达。”案例2 ： 高三模块复习立体几何（理科）复习目标设计：（二）以解题训练为中心，构建基本技能的复习目标高考选拔的特点是以解题能力的高低为标准，一次性闭卷来决定胜负的。因此，高考复习要以解题训练为中心，并最终表现为学生基本技能（思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力
13、、创新意识）的提高。制定基本技能复习目标应分近期目标，阶段目标，总体目标三个层次逐步落实。案例3：例1 .设，b=()0.2，c=2，则a、b、c三者的大小关系是（ ） Aabc Bcba Ccab Dbac分析：由指数函数、对数函数的性质可知0， 0 b=()0.21，c=21， 故abc，于是选A。例2. 设集合A=x| | 4x1|9, xR，B=x|0, xR，则AB=（ ）A3, 2 B(3, 20, C(, 3, + D(, 3), +分析：本题可以直接通过解不等式得到答案，也可以通过特殊化方法和估算求解，首先由集合B可知x3，因而排除C；再由x=2B，又可排除A、B，于是选D。例
14、3 .直三棱柱ABCA1B1C1体积为V，P、Q分别为侧棱AA1、CC1上的点，且AP=C1Q，则四棱锥BAPQC的体积是（ ）AVBV CVDV分析：对于本题，可以将P、Q分别无限地逼近A1、C则四棱锥BAPQC的体积就无限逼近于三棱锥，易得选项为B。以上都属于中、低档题中的选择题，用近似值、特例、极限思想进行估算，可以粗略地、快速地对有关数值做适当的扩大或缩小，从而对运算结果确定出一个范围或做出一个估计，它往往可以跳过繁冗的逻辑推理过程，直接得出结果。近期目标和阶段目标应由易到难、循序渐进，要做好中、低档题的落实，以逐步提高学生的思维能力、运算能力、实践能力、创新意识，从而实现提高基本技能
15、的总体目标。现在的高考为有效地考基本技能的需要，命题背景新颖，但这些试题是对同性通法的考查，同样根植于教材，为有效得落实基本技能的近期目标及阶段目标（思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力），结合模块复习的过程，深入研究教材每一道例（习）题，充分挖掘其价值，通过横向、纵向延伸，以达到优化认识、开阔眼界、活跃思维、提高能力之目的，既可以摆脱题海的困扰，又能起到事半功倍的效果。三总复习目标的措施（一）关注教学主体学生对基本知识及基本技能的落实1要针对部分学生数学基础较差、概念模糊、知识脱节、解题方法呆板的现状，逐渐摸清他们的薄弱环节，针对实际情况因材施教，在复习基本知识的过程中，要注意多做“铺路”工作，由易到难、循序渐进，绝不放过一个基本知识点，对过去虽已学过但容易遗忘、忽视的知识点要多做“搭桥”工作，反复训练，直至完全掌握，要注意成缓坡度，逐步加深难度，让学生有一个慢慢“上坡”的感觉。2要强化基础训练。对易错问题要经常练习，对易混淆问题要对比练习，对重点问题要反复练习，并在练习过程中要求学生对自己的错误进行归纳小结，找出错误的类型和原因，对练习后仍
