《高三数学高2020级二轮复习章节新题（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学高2020级二轮复习章节新题（通用）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、(1)函数部分新创题5道1.已知映射f:AB,其中A=B=R，对应法则f:xy=x2-2x+2.若对实数kB,在集合A中不存在原象，则k的取值范围是 （ ）A.k1 B.k12. 如图是函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象,则x+x等于（ ）A. B. C. D.3. 函数f(x)=log ax (a0,a1),若f(x1)-f(x2)=1,则f(x)-f(x)等于 （ ）A.2 B.1 C. D.log a24.汽车在行驶中，汽油平均消耗率g(即每小时的汽油消耗量，单位：L/h)与汽车行驶的平均速度v（单位：km/h)之间有函数关系：g= (v-50)2+5 (0v150).“汽油
2、的使用率最高”为每千米汽油平均消耗量最小（单位：L/km),则汽油的使用率最高时，汽车速度是 （km/h).5. 某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费200元.（1）当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元？参考答案：1. B实数k的取值范围是函数y=x2-2x+2的值域1,+)的补集，所以k0,x20,f(x)-f(x)=log ax-log ax=2(log ax1-log ax2)=
3、2f(x1)-f(x2)=2.4.50 汽油使用率为=,等号成立时 (km/h).5.解：（1）当每辆车的月租定金为3 600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了88辆车.(2)设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为f（x）=（100-,整理得f（x）=(8000-x)(x-200)= -x2+164x-32 000=- (x-4100)2+304 200.所以，当x=4 100时，f(x)最大，最大值为f(4 100)=304 200，答：当每辆车的月租金定为4 100元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为304 200元.(2)数列部分新创题4道1若等比数列an对一切正整数n都
4、有Sn=2an-1,其中 Sn是an的前n项和，则公比q的值为 （ ）A. B.- C.2 D.-22. 等差数列an的通项公式是an=1-2n,其前n项和为Sn,则数列的前11项和为 （ ）A.-45 B.-50 C.-55 D.-663. 等差数列an中有两项am和ak满足am=,ak=,则该数列前mk项之和是 .4. 设f(x)= (a0)为奇函数,且 |f(x)|min=2,数列an与bn满足如下关系:a1=2,an+1=.(1)求f(x)的解析表达式；（2）证明：当nN+时，有bn()n.参考答案：1C 当n=1时，S1=2a1-1,得a1=1;当n=2时，1+a2=2a2-1,得公
5、比q=a2=a1q=2.2. DSn=,=-n,前11项的和为-66.3. 设数列an的首项为a1,公差为d，则有 解得,所以Smk=(a1+am)=.4.解：(1)由f(x)是奇函数，得b=c=0,由|f(x)|min=2,得a=2,故f(x)=.(2)an+1=bn=b,而b1=,bn=()2n-1.当n=1时，b1=,命题成立;当n2时,2n-1=(1+1)n-1=1+C+C+C1+C=n, ()2n-1()n,即bn()n.(3)三角部分新创题4道1.若,则直线=1必不经过 ( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2若函数f(x+2)=，则f(+2)f(-98)等于
6、 （ ）A. B.- C.2 D.-23若,则sin2= .4函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺序，研究函数f(x)= +的性质，并在此基础上，作出其在的草图参考答案：1B 判断cos0,sin0，数形结合.2C f(+2)f(-98)=tan lg100=2.3- tan=-,sin2=.4解： 的定义域为R； ， 为偶函数； , 是周期为的周期函数； 当时，= ，当时单调递减；当时，=，单调递增；又是周期为的偶函数，在上单调递增，在上单调递减（）； 当时；当时的值域为； 由以上性质可得：在上的图象如图所示： （4）向量部分新创题4道1已知A、B
7、、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足= (+2),则点P一定为三角形ABC的 （ ）A、AB边中线的中点 B、AB边中线的三等分点（非重心）C、重心 D、AB边的中点2. 已知向量a=(2cos,2sin), b=(3cos,3sin),其夹角为60,则直线xcos-ysin+=0与圆（x-cos)2+(y+sin)2=的位置关系是 .3.运用物理中矢量运算及向量坐标表示与运算，我们知道：(1)若两点等分单位圆时，有相应关系为：（2）四点等分单位圆时，有相应关系为：由此可以推知三等分单位圆时的相应关系为： .4已知向量m=(cos,sin)和n=(-sin,cos),2
8、.(1)求|m+n|的最大值； （2）当|m+n|=时,求cos()的值.参考答案：1. B取AB边的中点M，则，由= (+2)可得3，即点P为三角形中AB边上的中线的一个三等分点，且点P不过重心，故选B.2.相离cos60=cos(-)= .圆心到直线的距离d=34解：（1）m+n=(cos-sin+,cos+sin),|m+n|=2,2,cos(+)1,|m+n|max=2.(2)由已知|m+n|=,得cos(+)=. 又cos(+)=2cos2()-1,cos2()=,2,cos(.（5）不等式部分新创题4道1若函数f(x)=min3+logx,log2x,其中minp,q表示p,q两者
9、中的较小者，则f(x)2的解集为 （ ）A.（0，4） B.（0，+) C. (0,4)(4,+) D (,+)1 C：f(x)=min3+logx,log2x=分别解f(x)2可得0x4,故应选C.2.点集(x,y)|x|-1|+|y|=2的图形是一条封闭的折线，这条封闭折线所围成的区域的面积是 （ ）A.14 B.16 C.18 D.202.A|x|-1|+|y|=2可化为|y|=2-|x|-1|,即y=根据曲线|y|=2-|x|-1|的对称性可以作出图象的变换，即由y=|x|的曲线向下平移一个单位，得y=|x|-1,再将y轴下方的图象对折到x轴的上方，可得y=|x|-1|,关于x轴对称可
10、得y=-|x|-1|,再向上平移两个单位可得y=2-|x|-1|,最后可得|y|=2-|x|-1|的图象如图所示，其面积为（3）2-2（）2=14，故应选A.3.如果不等式f(x)=ax2-x-c0的解集为x|-2x0,f（1）0b0,a+2b+10.如图所示，A（-3，1），B（-2，0），C（-1，0）.又由所求量的几何意义知，值域分别为（1）（，1）；（2）（8，17）；（3）（-5，-4）.（6）直线与圆部分新创题4道1.在坐标平面上，横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点，对任意自然数n，连结原点O与点An(n,n+3),用f(n)表示线段OAn上除端点外的整点个数，则f(2020)=
11、( )A.1 B.2 C.3 D.41. B由已知可得OA2020（2020，2020），直线OA2020的方程ly=x, =,直线OA2020过两个整点（669，670），（1338，1340），即f(2020)=2.故应选B.2已知函数f(x)=x2-4x+3,集合M=（x,y)|f(x)+f(y)0,集合N=（x,y)|f(x)-f(y)0,则集合MN的面积是 （ ）A. B. C. D.22.C由已知可得M=（x,y)|f(x)+f(y)0=(x,y)|(x-2)2+(y-2)22,N=(x,y)|f(x)-f(y)0=(x,y)|(x-y)(x+y-4)0.则MN=作出其交集部分可得如图所示，其面积为圆面积的一半，即为（）2=，故应选C.3直线ax+by-1=0(a,b不全为0),与圆x2+y2=50有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线有 （ ）A.66条 B.72条 C.74条 D.78条3.B如图所示，在第一象限内，圆x2+y2=50上的整点有（1，7）、（5，5）、（7，1），则在各个象限内圆上的整点的个数共有12个，此12个点任意两点相连可得C=66条直线，过12个点的切线也有12条，又直线ax+by-
