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1、每日一练6.181已知函数满足，则的值为 。-32若圆与圆相切，则实数的取值集合是 _3.已知x3-3ax，。（1）若当x=1时，取得极值，求证：对任意x1，x2都有；（2）若是上的单调函数，求实数a的取值范围；（3）在（2）的条件下，若x0，有，求证：解：（1）3x2-3a，x=1是y=的一个极值点3-3a=0 3x2-3 x3-3x当-1x1时,0在上是减函数当x时，的最大值为1，最小值为-2对任意x1，x2时都有。（2）3x2-3a若在上是减函数，则3x2-3a0在上恒成立，即ax2在上恒成立，此时a不存在若在上是增函数，则3x2-3a0在上恒成立，即ax2在上恒成立，a1。（3）若，由
2、（2）知这与假设矛盾。若，由（2）知这与假设矛盾，因此每日一练6.191. 已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点，则OAB面积的最小值为 _。当时，有最小值42.两圆和的公共弦长为 3.已知是偶函数(1) 求k的值；(2) 证明：对任意实数b，函数的图象与直线最多只有一个交点；(3)设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围.解：(1) 由题设，即整理得 , ，解得. (2)由(1)得. 令，得假设方程有两个不相同的实根x1、x2，则 ，-得 因为，所以4b=1，即b=0，代入或不成立，假设错误，命题成立 （注：本小题也可利用函数单调性质求解如下：对于，若，则，矛盾；若，则，当时，方程无解；当时，由指数函数的性质可知，的值存在且唯一，所以有唯一解，命题成立(3) 由得 ，即，整理得令，则由题设，方程只有一个正实根. 当a=1时，方程无正实根； 当a1时，若，解得或a=-3.而 时，t=-2；a=-3时，t=0 若，即a-3或，则应有t1t2=1综上所述，当a-3(1，+)时，函数与的图象有且只有一个公共点
