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1、高三数学周周清（1）一、选择题：1下列命题正确的有（ ）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）集合是指第二和第四象限内的点集 A个 B个 C个 D个2第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2020年8月8日在北京举行，若集合A=参加北京奥运会比赛的运动员，集合B=参加北京奥运会比赛的男运动员。集合C=参加北京奥运会比赛的女运动员，则下列关系正确的是A.AB B.BC C.AB=C D.BC=A3设集合A=x|,B=x|0x3,那么“mA”是“mB”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4（江西卷2）定
2、义集合运算:设,则集合的所有元素之和为A0 B2 C3 D65（湖北卷2）若非空集合满足，且不是的子集，则A. “”是“”的充分条件但不是必要条件B. “”是“”的必要条件但不是充分条件C. “”是“”的充要条件D. “”既不是“”的充分条件也不是“”必要条件6（湖南卷2）“成立”是“成立”的( )A充分不必要条件 B.必要不充分条件C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件7名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格人和人，项测验成绩均不及格的有人，项测验成绩都及格的人数是（ ）A B C D 8设原命题：“若，则a,b 中至少有一个不小于1”.则原命题与其逆命题的真假情况是（ ）
3、A原命题真，逆命题假B原命题假，逆命题真C原命题与逆命题均为真命题D原命题与逆命题均为假命题9若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）（1）若 （2）若（3）若A 个 B 个 C 个 D 个10 已知集合P=(x，y)|x|+|y|=1，Q=(x，y)|x2+y21，则 （ ）A.PQ B.P=Q C.PQ D.PQ=Q二、填空题：11设集合,且，则实数的取值范围是 12若不等式3x-b4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围 。13（福建卷16）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、bR，都有a+b、a-b、ab、P（除数b0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；
4、数集也是数域.有下列命题：整数集是数域；若有理数集，则数集M必为数域；数域必为无限集；存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是.（把你认为正确的命题的序号填填上）14设全集,集合，,那么等于_ 15设数集，且、都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的长度的最小值是_三、解答题：16若全集，如果则这样的实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由17. 设全集U=R, 集合A=x| x2- x-60, B=x| x|= y+2, yA, 求CUB、AB、AB、CU(AB), (CUA)(CUB). 设18 已知P：2x2-9x+a 0,q： 且p是q的充分条件,求实数a的取值范围
5、.19设,其中,如果，求实数的取值范围 20.设集合，. (1) 当时，求A的非空真子集的个数；(2) 若B=，求m的取值范围；(3) 若，求m的取值范围. 21.已知 ，问是否存在实数a，b，使得，同时成立？参考答案1.A 2D 3A 4D 5B 6B 7.B 8A 9D 10A二、填空题：11 12（5，7） 13 14 15 三、解答题：16.解：， 由得，即， ，17.解：A=(-2,3), -2x 3, 0|x|5. B=(-5,0)(0,5). CUB=,AB=(-2,0)(0,3), AB=(-5,5), CU(AB)=( CUA)(CUB)=由得的两个根，即的两个根， 18.解
6、：由 x2-4x+30 得 1x3 即2x3x2-6x+80 2x4q:2x3设A=p=2x2-9x+a0B=q=2x3 pq, qp BA即2x3满足不等式 2x2-9x+a0 2x3满足不等式 a9x-2x2 当2x3时，9x-2x2=-2(x2x+-)=-2(x )2+的值大于9且小于等于，即99x-2x2 a9 19解：由，而，当，即时，符合；当，即时，符合；当，即时，中有两个元素，而；得 20.解：化简集合A=，集合B可写为(1),即A中含有8个元素，A的非空真子集数为（个）.显然只有当m-1=2m+1即m=-2时，B=.当B=即m=-2时，；当B即时（）当m-2 时,B=（m-1,2m+1）,要，只要.综合，知m的取值范围是：m=-2或21. 解：有整数解，由，而，由、得、得,故这样的实数a，b不存在
