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1、课时跟踪检测（二） 简谐运动的描述1周期为2 s的简谐运动，在半分钟内通过的路程是60 cm，则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为()A15次，2 cmB30次，1 cmC15次，1 cm D60次，2 cm解析：选B在半分钟内振子完成15次全振动，经过平衡位置的次数为30次，通过的路程s4A1560A60 cm，故振幅A1 cm，B项正确。2.物体做简谐运动，其图像如图1所示，在t1和t2两时刻，物体的()图1A相位相同B位移相同C速度相同D加速度相同解析：选C由图可知物体做简谐运动的振动方程为xAsin t，其相位为t，故t1与t2的相位不同，A错；t1时刻位移大于零，t2
2、时刻位移小于零，B、D错；由振动图像知t1、t2时刻物体所处位置关于平衡位置对称，速率相同，且均向下振动，方向相同，C对。3如图2甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期T2 s，从最低点位置向上运动时开始计时，在一个周期内的振动图像如图乙所示，关于这个图像，下列哪些说法正确()甲乙图2At1.25 s时，振子的加速度为正，速度也为正Bt1.7 s时，振子的加速度为负，速度也为负Ct1.0 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值Dt1.5 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值解析：选C由xt图像可知，t1.25 s时，振子的加速度和速度均沿x方向，A错误；t1.7 s时，振子的加速度沿x
3、方向，B错误；t1.0 s时，振子在最大位移处，加速度为负向最大，速度为零，C正确；t1.5 s时，振子在平衡位置，速度最大，加速度为零，D错误。4(多选)一个弹簧振子的振幅是A，若在t的时间内物体运动的路程是s，则下列关系中可能正确的是(包括一定正确的)()At2T，s8A Bt，s2ACt，s2A Dt，sA解析：选ABD因每个全振动所通过的路程为4A，故A、B正确，C错误；又因振幅为振子的最大位移，而s为时的路程，故s有可能大于A，故D正确。5有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为
4、()A1111 B1112C1414 D1212解析：选B弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为12，而对同一振动系统，其周期与振幅无关，则周期之比为11。振动周期由振动系统的性质决定，与振幅无关。6. (多选)如图3所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y0.1sin(2.5t)m。t0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g10 m/s2。以下判断正确的是()图3Ah1.7 mB简谐运动的周期是0.8 sC0.6 s内物块运动
5、的路程为0.2 mDt0.4 s时，物块与小球运动方向相反解析：选AB由物块简谐运动的表达式y0.1sin(2.5t)m知，2.5，T s0.8 s，选项B正确；t0.6 s时，y0.1 m，对小球：h|y|gt2，解得h1.7 m，选项A正确；物块0.6 s内路程为0.3 m，t0.4 s时，物块经过平衡位置向下运动，与小球运动方向相同。故选项C、D错误。7一物体沿x轴做简谐运动，振幅为12 cm，周期为2 s。当t0时，位移为6 cm，且向x轴正方向运动，求：(1)初相位；(2)t0.5 s时物体的位置。解析：(1)设简谐运动的表达式为xAsin(t)，A12 cm，T2 s，t0时，x6
6、 cm。代入上式得，612sin(0)解得sin ，或。因这时物体向x轴正方向运动，故应取，即其初相为。(2)由上述结果可得：xAsin(t)12sincm，所以x12sincm12sin cm6 cm。答案：(1)(2)6 cm处8(1)(多选)有两个简谐运动，其表达式分别是x14sincm，x25sincm，下列说法正确的是()A它们的振幅相同 B它们的周期相同C它们的相位差恒定 D它们的振动步调一致E它们的圆频率相同(2)一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸。当振子上下振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图4所示的图像，y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标。由此图求振动的周期和振幅。图4解析：(1)它们的振幅分别是4 cm、5 cm，故不同，选项A错误；都是100 rad/s，所以周期都是 s，选项B、E正确；由得相位差恒定，选项C正确；0，即振动步调不一致，选项D错误。(2)设振动的周期为T，由题意可得：在振子振动的一个周期内，纸带发生的位移大小为2x0，故T。设振动的振幅为A，则有：2Ay1y2，故A。答案：(1)BCE(2)4
