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1、第一章电磁感应(时间：50分钟满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，第15小题中只有一个选项符合题意，第68小题中有多个选项符合题意，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1.如图1所示，在垂直于纸面的范围足够大的匀强磁场中，有一个矩形线圈abcd，线圈平面与磁场垂直，O1O2和O3O4都是线圈的对称轴，下列线圈的运动不能产生感应电流的是()图1A向左或向右平动 B以O1O2为轴转动C以O3O4为轴转动 D以ab为轴转动解析：选A线圈向左或向右平动时，穿过线圈的磁通量都不发生变化，故不会产生感应电流，选项A错误；线圈以O1O2、O3O4为轴转动或者以ab
2、为轴转动时，穿过线圈的磁通量都要发生变化，能够产生感应电流，故选A。2.如图2所示，两个闭合正方形线框A、B的中心重合，放在同一水平面内。当小线框A中通有不断增大的顺时针方向的电流时，对于线框B，下列说法中正确的是()图2A有顺时针方向的电流且有收缩的趋势B有顺时针方向的电流且有扩张的趋势C有逆时针方向的电流且有收缩的趋势D有逆时针方向的电流且有扩张的趋势解析：选D根据右手螺旋定则可得，A中电流的磁场向里且逐渐增大，根据楞次定律可得，穿过线框B的磁场增大，感应电流的磁场的方向向外，感应电流的方向为逆时针方向，A环外的磁场的方向与A环内的磁场的方向相反，当A环内的磁场增强时，B环具有面积扩展的趋
3、势，故D正确。3如图3所示，在同一铁芯上绕着两个线圈，单刀双掷开关原来接“1”，现把它从“1”扳向“2”。则在此过程中，电阻R中的电流方向是()图3A先由PQ，再由QP B先由QP，再由PQC始终由QP D始终由PQ解析：选C单刀双掷开关原来接“1”，现把它从“1”扳向“2”，此过程中，穿过线圈B的磁通量先减少后增加，由楞次定律判断B线圈中感应电流的方向始终由QP。选项C正确。4.如图4所示，竖直放置的铜盘下半部分置于水平的匀强磁场中，盘面与磁场方向垂直，铜盘安装在水平的铜轴上，有一“形”金属线框平面与磁场方向平行，缺口处分别通过铜片C、D与转动轴、铜盘的边缘接触，构成闭合回路。则铜盘绕轴匀速
4、转动过程中，下列说法正确的是()图4A电阻R中没有感应电流B电阻R中的感应电流方向由a至bC穿过闭合回路的磁通量变化率为零D穿过闭合回路的磁通量变化率为一非零常量解析：选D将铜盘看成是由无数条铜条组成，铜条在外力的作用下做切割磁感线运动，故电路中产生感应电流，选项A错误；由右手定则可以判断出，电阻R中的感应电流方向由b至a，选项B错误；由于电路中有感应电流产生，故穿过闭合回路的磁通量的变化率不为零，所以选项C错误，D正确。5.如图5所示，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁(质量为m)，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合。则悬挂磁铁的绳子中拉力F随时间t变化
5、的图像可能是()图5解析：选B铜环靠近磁铁过程中，感应电流总是阻碍磁体间的相对运动，所以感应电流阻碍铜环靠近磁铁，给铜环一个向上的安培力，即铜环给磁铁一个向下的力，故绳子的拉力大于重力；当铜环在磁铁中间时，磁通量变化率为零，无感应电流，没有安培力，拉力等于重力；当铜环远离磁铁过程中，感应电流阻碍铜环的远离对铜环施加一个向上的安培力，即铜环给磁铁一个向下的力，故绳子的拉力大于重力，故B正确。6.如图6所示，在磁感应强度B1.0 T 的匀强磁场中，金属杆PQ在外力F作用下在粗糙U型导轨上以速度v2 m/s向右匀速滑动，两导轨间距离L1.0 m，电阻R3.0 ，金属杆的电阻r1.0 ，导轨电阻忽略不
6、计，则下列说法正确的是()图6A通过的感应电流的方向为由d到aB金属杆PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为2.0 VC金属杆PQ受到的安培力大小为0.5 ND外力F做功大小等于电路产生的焦耳热解析：选BC根据右手定则，通过R的感应电流的方向为由a到d，所以A错误；EBLv112 V2 V，B正确；I A0.5 A，FBIL0.5 N，C正确；由能量守恒可知，外力F做功还有一部分因摩擦生热转换成了内能，D错误。7如图7甲所示，螺线管内有一平行于轴线的磁场，规定图中箭头所示方向为磁感应强度B的正方向，螺线管与U型导线框cdef相连，导线框cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导线框cdef在
7、同一平面内，当螺线管内的磁感应强度随时间按图乙所示规律变化时，下列选项中正确的是()图7A在t1时刻，金属圆环L内的磁通量最大B在t2时刻，金属圆环L内的磁通量最大C在t1t2时间内， 金属圆环L内有逆时针方向的感应电流D在t1t2时间内，金属圆环L有收缩的趋势解析：选BD当螺线管内的磁感应强度随时间按题图乙所示规律变化时，在导线框cdef内产生感应电动势和感应电流，在t1时刻，感应电流为零，金属圆环L内的磁通量为零，选项A错误；在t2时刻，感应电流最大，金属圆环L内的磁通量最大，选项B正确；由楞次定律，在t1t2时间内，导线框cdef内产生逆时针方向感应电流，感应电流逐渐增大，金属圆环L内磁
8、通量增大，根据楞次定律，金属圆环L内有顺时针方向的感应电流，选项C错误；在t1t2时间内，金属圆环L有收缩的趋势，选项D正确。8如图8所示，两根间距为l的光滑平行金属导轨与水平面夹角为，图中虚线下方区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于斜面向上。两金属杆质量均为m，电阻均为R，垂直于导轨放置。开始时金属杆ab处在距磁场上边界一定距离处，金属杆cd处在导轨的最下端，被与导轨垂直的两根小柱挡住。现将金属杆ab由静止释放，当金属杆ab刚进入磁场便开始做匀速直线运动。已知重力加速度为g，则()图8A金属杆ab进入磁场时感应电流的方向为由b到aB金属杆ab进入磁场时速度大小为C金属杆ab进入
9、磁场后产生的感应电动势为D金属杆ab进入磁场后金属杆cd对两根小柱的压力大小为零解析：选AB由右手定则可知，ab进入磁场时产生的感应电流由b流向a，故A正确；当ab进入磁场时做匀速运动，则mgsin ，解得v，故B正确；ab进入磁场产生的感应电动势：EBlv，解得E，故C错误；由左手定则可知，cd受到的安培力平行于斜面向下，则cd对两根小柱的压力不为零，故D错误。二、计算题(本题共3小题，共52分)9(16分)(1)如图9甲所示，两根足够长的平行导轨，间距L0.3 m，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B10.5 T。一根直金属杆MN以v2 m/s的速度向右匀速运动，杆MN始终与导轨
10、垂直且接触良好。杆MN的电阻r11 ，导轨的电阻可忽略。求杆MN中产生的感应电动势E1。(2)如图乙所示，一个匝数n100的圆形线圈，面积S10.4 m2，电阻r21 。在线圈中存在面积S20.3 m2垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域，磁感应强度B2随时间t变化的关系如图丙所示。求圆形线圈中产生的感应电动势E2。(3)有一个R2 的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的导轨和图乙中的圆形线圈相连接，b端接地。试判断以上两种情况中，哪种情况a端的电势较高？求这种情况中a端的电势a。 图9解析：(1)杆MN做切割磁感线的运动，E1B1Lv产生的感应电动势E10.3 V。(2)穿过圆形线圈的磁通量
11、发生变化，E2nS2产生的感应电动势E24.5 V。(3)当电阻R与题图甲中的导轨相连接时，a端的电势较高，通过电阻R的电流I电阻R两端的电势差abIRa端的电势aIR0.2 V。答案：(1)0.3 V(2)4.5 V(3)与图甲中的导轨相连接a端电势高a0.2 V10. (16分)如图10所示，两根等高的四分之一光滑圆弧轨道，半径为r、间距为L，图中Oa水平，cO竖直，在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻不计的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开始下滑，到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg。整个过程中金属棒
12、与导轨接触良好，轨道电阻不计，求：图10(1)金属棒到达轨道底端cd时的速度大小和通过电阻R的电流大小；(2)金属棒从ab下滑到cd过程中回路中产生的焦耳热和通过R的电荷量。解析：(1)到达轨道底端cd时由牛顿第二定律：2mgmgm解得v感应电动势EBLv感应电流I所以I。(2)由能量守恒定律得：Qmgrmv2产生的焦耳热Qmgr平均感应电动势平均感应电流通过R的电荷量qt解得q。答案：(1)vI(2)Qmgrq11(20分)小明同学设计了一个“电磁天平”，如图11所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡。线圈的水平边长L0.1 m，竖直边长H0.3 m，匝数为N1。线圈的下边处
13、于匀强磁场内，磁感应强度B01.0 T，方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在02.0 A范围内调节的电流I。挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量。(重力加速度取g10 m/s2)图11(1)为使电磁天平的量程达到0.5 kg，线圈的匝数N1至少为多少？(2)进一步探究电磁感应现象，另选N2100匝、形状相同的线圈， 总电阻R10 。不接外电流，两臂平衡。如图12所示，保持B0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀变大，磁场区域宽度d0.1 m。当挂盘中放质量为0.01 kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率。图12解析：(1)线圈受到安培力FN1B0IL天平平衡mgN1B0IL代入数据得N125 匝。(2)由电磁感应定律得EN2即EN2Ld由欧姆定律得I线圈受到安培力FN2B0IL天平平衡mgN22B0代入数据可得0.1 T/s。答案：(1)25匝(2)0.1 T/s7
