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1、第四章 原子核章末整合提升一、对核反应方程及类型的理解1四类核反应方程的比较名称核反应方程时间其它衰变衰变UThHe1896年贝克勒尔衰变ThPae裂变UnSrXe10n141 MeV1938年原子弹原理聚变HHHen17.6 MeV氢弹原理人工转变正电子AlHePnPSie1934年约里奥居里夫妇发现质子NHeOH1919年卢瑟福发现中子BeHeCn1932年查德威克2.解题时注意事项(1)熟记一些粒子的符号粒子(He)、质子(H或P)、中子(n)、电子(e)、氘核(H)、氚核(H)(2)注意在核反应方程中，质量数和电荷数是守恒的；在解有关力学综合问题时，还有动量守恒和能量守恒【例1】在下列
2、四个核反应中，X表示中子的是_；属于原子核的人工转变的是_A.NHeOXB.AlHePXC.HHHeXD.UXSrXe10X答案BCDAB解析在核反应中，不管是什么类型的核反应，都遵守电荷数守恒和质量数守恒，据此，可以判断未知粒子属于什么粒子，在A选项中，未知粒子的质量数为：14417x，x1，其电荷数为：728y，y1，即未知粒子是质子(H)；在B选项中，未知粒子的质量数：27430x，x1，其电荷数为：13215y，y0，所以是中子(n)；在C选项中，未知粒子的质量数为：234x，x1，电荷数为：112y，y0，也是中子(n)；在D选项中，未知粒子质量数为235x9013610x，x1，电
3、荷数为：92y385410y，y0，也是中子(n)，故方程中X是中子的核反应为B、C、D.其中A、B为原子核的人工转变针对训练1完成下列核反应方程A.7NHe8O_B.PSi_C.92UnSr54Xe_D.HH_n其中属于衰变的是_，属于人工转变的是_，属于裂变的是_，属于聚变的是_答案He10nHeBACD解析根据电荷数守恒和质量数守恒可完成核反应方程，然后由核反应的类型即可判断出反应的类型二、半衰期及衰变次数的计算1半衰期放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间计算公式：NN0n或mm0n，其中n，T1/2为半衰期2确定衰变次数的方法(1)XYnHeme根据质量数、电荷数守恒得AA4n，
4、ZZ2nm二式联立求解得衰变次数n和衰变次数m.(2)根据衰变和衰变(衰变质量数不变)直接求解【例2】恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到108 K时，可以发生“氦燃烧”完成“氦燃烧”的核反应方程：He_Be.Be是一种不稳定的粒子，其半衰期为2.61016 s一定质量的Be，经7.81016 s后所剩下的Be占开始时的_答案He(或12.5 %)解析由质量数和电荷数守恒可得答案为He或；由题意可知经过了3个半衰期，故剩余的Be的质量mm03m0，故应填或12.5 %.针对训练2放射性元素U衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成Bi，而Bi可以经一次衰变变成X(X代表
5、某种元素)，也可以经一次衰变变成Tl，X和Tl最后都变成Pb，衰变路径如图1所示则()图1Aa82，b211B.BiX是衰变，BiTl是衰变C.BiX是衰变，BiTl是衰变D.Tl经过一次衰变变成Pb答案B解析由BiX，质量数不变，说明发生的是衰变，同时知a84.由BiTl是核电荷数减2，说明发生的是衰变，同时知b206，由TlPb发生了一次衰变故选B.三、核能的计算方法1利用质能方程来计算核能(1)首先根据核反应方程，计算核反应前后的质量亏损m.(2)再根据爱因斯坦质能方程Emc2或Emc2计算核能方程Emc2中若m的单位用“kg”、c的单位用“m/s”，则E的单位为“J”；若m的单位用“u
6、”，可直接用质量与能量的关系式1 u相当于931.5 MeV推算E，此时E的单位为“兆电子伏(MeV)”，即原子质量单位1 u对应的能量为931.5 MeV.2利用平均结合能来计算核能原子核的结合能核子的平均结合能核子数核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(吸收)的核能【例3】试计算用粒子轰击铍(Be)核发现中子的核反应中所释放的能量(已知铍核、碳核、粒子和中子的质量分别为mBe9.012 19 u，mC12.000 u，m4.002 6 u，mn1.008 665 u1 u1.660 5661027 kg)答案5.705 MeV(或
7、9.151013 J)解析核反应方程为BeHeCnE，核反应中的质量亏损为mmBemmCmn9.012 19 u4.002 6 u12.000 0 u1.008 665 u0.006 125 u，Emc20.006 125931.5 MeV5.705 MeV或E0.006 1251.660 5661027(3108)2 J9.151013 J.针对训练3已知氘核的平均结合能为1.1 MeV，氦核的平均结合能为7.1 MeV，则两个氘核结合成一个氦核时()A释放出4.9 MeV的能量B释放出6.0 MeV的能量C释放出24.0 MeV的能量D吸收4.9 MeV的能量答案C解析依据题意可写出两个氘
8、核结合成一个氦核的核反应方程为HHHe，因氘核的平均结合能为1.1 MeV，氦核的平均结合能为7.1 MeV，故核反应过程释放能量E47.1 MeV221.1 MeV24.0 MeV，故选C.四、原子物理与动量、能量相结合的问题1核反应过程中满足四个守恒：质量数守恒、电荷数守恒、动量守恒、能量守恒2静止的核在磁场中自发衰变：轨迹为两相切圆，衰变时两圆外切，衰变时两圆内切，根据动量守恒m1v1m2v2和r知，半径小的为新核，半径大的为粒子或粒子，其特点对比如下表：衰变XYHe匀强磁场中轨迹两圆外切，粒子半径大衰变XYe匀强磁场中轨迹两圆内切，粒子半径大【例4】一个静止的钚核Pu自发衰变成一个铀核
9、U和另一个原子核X，并释放出一定的能量其核衰变方程为：PuUX.(1)方程中的“X”核符号为_；(2)钚核的质量为239.052 2 u，铀核的质量为235.043 9 u，X核的质量为4.002 6 u，已知1 u相当于931 MeV，则该衰变过程放出的能量是_MeV；(3)假设钚核衰变释放的能量全部转变为铀核和X核的动能，则X核与铀核的动能之比是_答案(1)He(2)5.31(3)58.7解析(1)根据质量数、电荷数守恒，得X核的质量数为2392354，核电核数为94922，故“X”核为氦核，符号为He.(2)钚核衰变过程中的质量亏损m239.052 2 u235.043 9 u4.002
10、 6 u0.005 7 u，根据爱因斯坦质能方程，得出衰变过程中放出的能量E0.005 7931 MeV5.31 MeV.(3)钚核衰变成铀核和X核，根据动量守恒定律，两者动量大小相等，根据Ekmv2，得X核和铀核的动能之比58.7.针对训练4一个静止的放射性同位素的原子核P衰变为Si，另一个静止的天然放射性元素的原子核Th衰变为Pa，在同一磁场中，得到衰变后粒子的运动径迹1、2、3、4，如图2所示，则这四条径迹依次是()图2A电子、Pa、Si、正电子 B.Pa、电子、正电子、SiC.Si、正电子、电子、Pa D正电子、Si、Pa、电子答案B解析PSie(正电子)，产生的两个粒子，都带正电，应是外切圆，由R，电荷量大的半径小，故3是正电子，4是Si.ThPae，产生的两个粒子，一个带正电，一个带负电，应是内切圆，由R知，电荷量大的半径小，故1是Pa,2是电子，故B项正确6
