《重庆市彭水中学高2020级高三数学文科第三次月考试卷（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市彭水中学高2020级高三数学文科第三次月考试卷（通用）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆市彭水中学高2020级高三数学文科第三次月考试卷2020.12.14 总分:150分 时间:120分钟 命题人：叶长春 审题人：向坤 第卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。1已知全集S=0，1，3，5，7，9，SA =0，5，9，B=3，5，7，则=（ ）A5，7B3，7C3，5，7D2不等式的解集为，则函数的图象大致为 （ ）xyxyxyx-21y0-210-120-120 A B C D3函数的反函数是 （ ）（A）（B）（C）（D）4数列1, , , , 的各项和为 （ ）A B C D5将函
2、数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则f (x)是（ ）ABCD6在等比数列中，则等于 （ ）. A. B. C. D. 7下列命题正确的是 （ ）（A）函数在区间内单调递增（B）函数的最小正周期为（C）函数的图像是关于点成中心对称的图形（D）函数的图像是关于直线成轴对称的图形8若，且，则向量与的夹角为 （ ）A.30 B.60 C.120 D.1509函数的图象是 （ ）10为平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若( )(+2)=0，则DABC是 （ ）A以AB为底边的等腰三角形B以BC为底边的等腰三角形C以AB为斜边的直角三角形D以BC为斜边的直角三角形11对任意实数a、b，
3、定义运算：“”如下：ab=，则函数的值域为 （ ）A B C D12已知定义在R上的函数yf（x）满足下列三个条件：对任意的xR, 都有f（x+4）f（x）; 对于任意的0x1f（x2）; yf（x2）的图象关于y轴对称，则下列结论中，正确的是 （ ）Af（4.5）f（1.5）f（7） Bf（4.5）f（7）f（1.5） Cf（7）f（4.5）f（1.5） Df（1.5）f（7）f（4.5） 第卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上)。13cos43cos77+sin43cos167的值为 .14已知函数f（x）是一个偶函数，g（x）是一
4、个奇函数，且f（x）+g（x）=，则 f（x） = .15数列an是公差不为0的等差数列，且a1, a3, a7为等比数列bn的连续三项，若b1=1, 则 . 16若不等式恒成立，则a的取值范围是 .三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。17（13分）在中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且满足：（1）求角A的度数；（2）若，求b和c的值 18（13分）已知函数的定义域为，当时，求 ）的最小值。19.（13分） 等差数列中，前（2k1）项（）之和为77，其中偶数项之和为33，且a1a2k118，求数列的通项公式.20.（12分）已知函数，其中a为大
5、于零的常数（1）求函数的定义域； （2）若对任意, ，恒有，试确定a的取值范围21.（12分） 如图，一个水轮的半径为4 m，水轮圆心O距离水面2 m，已知水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点p0）开始计算时间（1）将点p距离水面的高度z（m）表示为时间t（s）的函数；（2）点p第一次到达最高点大约需要多少时间？22（12分）已知平面向量=(,1). =(,).（1）若存在不同时为零的实数k和t，使=+(t23)，=-k+t，试求函数关系式k=f(t) ；(2) 据(1)的结论，讨论关于t的方程f(t)k=0的解的情况. 参考答案题号123456789101112 答案BC
6、DBBACCCBBD二、填空题13 . 14. f（x）= 15 . 2020 16. 三、解答题17 解：（1）由条件得 , -（2分）故 -（4分） -（6分）而， -（7分）（2）由余弦定理得 ， -（9分） 将，代入得 -（11分）与联立， 或 -（13分）18.解: （3分）= （7分）又，（1）若，即时，=， （10分）（2）若，即时，所以当即时，= （12分） （13分） 19、解：前（2k1）项中偶数项共有k项. （1分）设等差数列的公差为d，由题意得 即（4分）， 解得k3. （6分）a1a2k1，18，d3. （8分）将k3，d3代入得a120. （10分）故 （12分）2
7、0解：（1）由得， -（1分）方程的根的判别式 -（3分）当时，恒成立，故； -（4分）当时 此时方程的根为且 故或 -（6分）综上，当时，函数的定义域为；当时，函数的定义域为或 -（7分）（2）当, 时，恒有成立即： 对, 恒成立-（9分）令（, ），故 -（11分）故当时，对任意, 恒有成立 -（12分）21（1）如图建立直角坐标系，设角是以ox为始边，op0为终边的角，op每分钟内所转过的角为，得z4sin-（4分）当t0时，z0,得sin，即 -（6分）故所求的函数关系式为z4sin2 -（7分）（2）令z4sin26，得sin1 -（9分）取，得t4-（11分）故点P第一次到达最高点
8、大约需要4S -（12分）22解：(1)，=0 即+(t2-3) (-k+t)=0. -（2分）整理后得-k+t-k(t2-3) + (t2-3)=0 -（4分）=0，=4，=1，上式化为-4k+t(t2-3)=0，即k=t(t2-3) -（6分）(2)讨论方程t(t2-3)-k=0的解的情况，可以看作曲线f(t)= t(t2-3)与直线y=k的交点个数. -（7分）于是f(t)= (t2-1)= (t+1)(t-1). -（8分）令f(t)=0,解得t1=-1,t2=1.当t变化时，f(t)、f(t)的变化情况如下表：t(-,-1)-1(-1,1)1(1,+ )f(t)+0-0+F(t)极大值极小值当t=1时，f(t)有极大值，f(t)极大值=.当t=1时，f(t)有极小值，f(t)极小值=.-（10分）函数f(t)=t(t2-3)的图象如图1321所示，可观察出：(1)当k或k时,方程f(t)k=0有且只有一解； -（11分）(2)当k=或k=时,方程f(t)k=0有两解；(3) 当k时,方程f(t)k=0有三解. -（12分）
