《贵州省2020届高三数学下学期模拟考试试题3 文（含解析）（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省2020届高三数学下学期模拟考试试题3 文（含解析）（通用）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省凯里市第一中学2020届高三数学下学期模拟考试试题3 文（含解析）注意事项：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，本试卷共150分，考试时间120分钟.2. 答卷前，考生务必在答题卡上相应的位置准确填写自己的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在指定位置.3. 选择题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号按要求涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.非选择题用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.第卷 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则中元素的个数是
2、（ ）A. 3B. 2C. 1D. 0【答案】B【解析】【分析】解方程组求出解的个数即得中元素的个数【详解】由，解得：或，的元素的个数是2个，故选：【点睛】本题主要考查集合的交集运算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.2.已知复数，为的共轭复数，则（ ）A. B. C. 2D. 1【答案】D【解析】【分析】由题得=1-i ,再求的值.【详解】由题得=1-i ,所以.故选：D【点睛】本题主要考查共轭复数，考查复数的除法运算和复数的模的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3.如图给出的是某高校土木工程系大四年级55名学生期末考试专业成绩的频率分布折线图（连接频
3、率分布直方图中各小长方形上端的中点），其中组距为10，且本次考试中最低分为50分，最高分为100分.根据图中所提供的信息，则下列结论中正确的是（ ）A. 成绩是75分的人数有20人B. 成绩是100分的人数比成绩是50分的人数多C. 成绩落在70-90分的人数有35人D. 成绩落在75-85分的人数有35人【答案】C【解析】【分析】结合频率分布折线图对每一个选项逐一分析得解.【详解】对于选项A,成绩落在70-80分的人数为，不能说成绩是75分的人数有20人，所以该选项是错误的；对于选项B, 频率分布折线图看不出成绩是100分的人数比成绩是50分的人数多，只能看出成绩落在50-60的人数和成绩落
4、在90-100的人数相等，所以该选项是错误的；对于选项C, 成绩落在70-90分的人数有人，所以该选项是正确的；对于选项D,由C得成绩落在70-90分的人数有35人，所以成绩落在75-85分的人数有35人是错误的,所以该选项是错误的.故选:C【点睛】本题主要考查频率分布折线图，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由题由诱导公式结合二倍角公式即可得解.【详解】由题得=.故选：D【点睛】本题主要考查二倍角余弦公式和三角函数求值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.5.抛物线上的点到抛物线准线的距离为
5、6，到轴的距离为3，那么抛物线的标准方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由题得抛物线的准线到x轴的距离为6-3=3，所以，即得抛物线的方程.【详解】由题得抛物线的准线到x轴的距离为6-3=3，所以.故选：D【点睛】本题主要考查抛物线的简单几何性质和标准方程的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.6.将函数的图象向右平移个单位长度得到函数，若的图象关于对称，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由题得，根据题意得，所以=.【详解】由题得，因为的图象关于对称，所以，因为，所以=.故选：A【点睛】本题主要考查三角函数的图像变换和
6、对称性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.7.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则的值是（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】A【解析】由题意结合所给的流程图可知：该流程图的功能是计算的值，裂项求和可得：，据此可得：，求解关于实数的方程可得：.本题选择A选项.点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题(3)按照题目的要求完成解答并验证8.已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【
7、解析】试题分析：根据正四棱柱的几何特征得：该球的直径为正四棱柱的体对角线，故，即得，所以该球的体积，故选D.考点：正四棱柱的几何特征；球的体积.9.在等差数列中，已知，则该数列前2020项的和（ ）A. 2020B. 2020C. 4036D. 4038【答案】B【解析】【分析】直接利用等差数列的前n项和公式求.【详解】由题得.故选：B【点睛】本题主要考查等差数列的前n项和，考查等差中项的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.10.已知为双曲线的右顶点，为双曲线右支上一点，若点关于双曲线中心的对称点满足，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分
8、析】设由 得a=2b,再计算即得双曲线的离心率的值.【详解】设因为 ，所以，因为，所以，所以a=2b,所以.故选：B【点睛】本题主要考查双曲线的简单几何性质和对称性，考查双曲线的离心率的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.11.函数在区间上零点的个数为（ ）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】B【解析】【分析】令f(x)=0,所以，在同一坐标系下作出函数g(x)=和h(x)=在区间-2，3的图像，观察图像得函数在区间上零点的个数.【详解】令f(x)=0,所以，在同一坐标系下作出函数g(x)=和h(x)=在区间-2，3的图像，观察图像得两函数在-2,0有两个交点，在
9、0,3有4个交点，所以函数在区间上零点的个数为6.故选：B【点睛】本题主要考查函数的图像和性质，考查函数与方程，考查对数函数和正弦函数，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和数形结合分析推理能力.12.已知是边长为的正三角形，且，设，当函数的最大值为-2时，（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由题得，再计算=，再利用二次函数的最值分析得到a的值.【详解】由题得，=，所以当时，的最大值为.故选：C【点睛】本题主要考查平面向量的数量积的计算，考查向量的运算法则和基底法，考查二次函数的最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.第卷 非选择题（共90分）二、填空题：
10、本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若、满足约束条件，则的最大值与最小值之和为_【答案】0【解析】【分析】先作出不等式组对应的可行域，再利用数形结合分析得到的最大值与最小值，即得的最大值与最小值之和.【详解】先作出不等式组对应的可行域，是图中的ABC,设z=2x+y,所以y=-2x+z当直线经过点A（2，-1）时，纵截距z最大，当直线经过点B(-1,-1)时，纵截距z最小,所以的最大值与最小值之和为22-1+2（-1）-1=0.故答案为：0【点睛】本题主要考查线性规划求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和数形结合分析推理能力.14.设命题：；命题：，若是的充分不必要条件，则实数
11、的取值范围是_【答案】【解析】【分析】先解不等式，再利用充分不必要条件的性质得到a的范围.【详解】当a=1时，的解为x=1,与已知不相符；当a1时，1xa,因为是的充分不必要条件，所以a2，当a1时，ax1,与已知不相符.故答案为：【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法，考查充分不必要条件的性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.15.已知直线与圆：相交于，两点，为坐标原点，且，则实数的值为_【答案】【解析】【分析】设AB的中点为C,由题得圆心到直线的距离为，所以解方程即得m的值.【详解】设AB的中点为C,由题得圆心到直线的距离为，所以.故答案为：【点睛】本题主要考查平面向
12、量的运算，考查直线和圆的位置关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.16.数列满足，则数列的前项和_【答案】【解析】【分析】当时，将换为，相减，即可得到所求通项公式和前项和.【详解】当时，得，所以，又当时，也适合，所以，所以数列是等比数列，所以数列的前项和=.故答案为：【点睛】本题主要考查数列通项的求法，考查等比数列前n项和的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.三、解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17.已知，函数.（）求函数的单调递增
13、区间；（）在中，内角、的对边分别为、，若，且外接圆的面积为，求的周长.【答案】（）递增区间为；（）【解析】【分析】（）由已知条件整理得，再利用三角函数的单调性求函数的单调递增区间即可；（）由，即，由，知，因为外接圆的面积为，所以外接圆的半径，由正弦定理知的周长为 即可得解.【详解】（）由已知条件得 ，整理得.由得，所以函数的单调递增区间为.（）由，由，知，因为外接圆的面积为，所以外接圆的半径，由正弦定理知的周长为 .【点睛】本题主要考查三角恒等变换，考查正弦定理解三角形，考查三角函数单调性的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.18.某商家在某一天统计前5名顾客扫微信红包所
14、得金额分别为5.9元，5.7元，4.7元，3.3元，2.1元，商家从这5名顾客中随机抽取3人赠送礼品.（）求获得礼品的3人中恰好有2人的红包超过5元的概率；（）商家统计一周内每天使用微信支付的人数与每天的净利润（单位：元），得到如下表：1216222526293060100210240150270330根据表中数据用最小二乘法求与的回归方程（，的计算结果精确到小数点后第二位）并估计使用微信支付的人数增加到36人时，商家当天的净利润为多少（计算结果精确到小数点后第二位）？参考数据及公式：，；回归方程：（其中，）【答案】（）；（）364.58元【解析】【分析】（）利用古典概型的概率公式求获得礼品的3人中恰好有2人的红包超过5元的概率；（）利用最小二乘法求与的回归方程为，把代入方程，即可得解.【详解】（）记“5名顾客扫微信红包所得金额超过5元的2人”为，“不超过5元的3人”为，“获得礼品的3人中恰好有2人的红包超过5元”为事件，则所有的基本事件有：，共10种，其中事件包含的基本事件有，共3种，所以.（） ，.所以与的回归
