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1、贵州省天赋中学2020届高三下学期4月月考文科数学试题I 卷一、选择题1设f（x）是定义在R上奇函数，且当x0时，等于（ ）A1BC1D【答案】A2设集合，若，ABCD【答案】C3直线xy0截圆x2y24所得劣弧所对圆心角为()A B C D【答案】D4已知圆C1：(x1)2(y1)21，圆C2与圆C1关于直线xy10对称，则圆C2的方程为()A(x2)2(y2)21 B(x2)2(y2)21C(x2)2(y2)21 D(x2)2(y2)21【答案】B5 有关线性回归的说法，不正确的是 ( ）A相关关系的两个变量不是因果关系B散点图能直观地反映数据的相关程度C回归直线最能代表线性相关的两个变量
2、之间的关系D任一组数据都有回归方程【答案】D6从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于()A B C D【答案】D7 如图是函数y2sin(x)(|)的图象，那么()A，B，C2，D2，【答案】C8已知：，则下列关系一定成立的是（ ）AA，B，C三点共线BA，B，D三点共线CC，A，D三点共线DB，C，D三点共线【答案】C 9 给出如下四个命题：；其中正确命题的个数是( )A1B2C3D4【答案】B10如果实数x，y满足目标函数zkxy的最大值为12，最小值为3，那么实数k的值为()A2B2C D不存在【答案】A11双曲线2x2y28的实轴长是()A2B
3、2C4D4【答案】C12若复数是纯虚数,则实数的值为 ( )A1B 2C-2D-1【答案】AII卷二、填空题13设，则使函数yx的定义域为R且为奇函数的所有的值为_【答案】1,314 若线段AB的两个端点到平面的距离都等于1，那么线段AB所在的直线和平面的位置关系是_【答案】平行或相交15一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品.这箱产品被用户接收的概率_.【答案】16 化简：_.【
4、答案】tan 2三、解答题17已知函数f(x)ax(x0，常数aR)(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若函数f(x)在x3，)上为增函数，求a的取值范围【答案】 (1)定义域(，0)(0，)，关于原点对称当a0时，f(x)，满足对定义域上任意x，f(x)f(x)，a0时，f(x)是偶函数；当a0时，f(1)a1，f(1)1a，若f(x)为偶函数，则a11a，a0矛盾；若f(x)为奇函数，则1a(a1),11矛盾，当a0时，f(x)是非奇非偶函数.(2)任取x1x23，f(x1)f(x2)ax1ax2a(x1x2)(x1x2)(a)x1x20，f(x)在3，)上为增函数，a，即a
5、在3，)上恒成立，a 方法二：用导数求解，简解如下： ，由题意得在3，)上恒成立，即在3，)上恒成立，令，而在3，)单调递减， 所以，所以。18如图，已知某几何体的三视图如下(单位：cm)(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法)；(2)求这个几何体的表面积及体积【答案】(1)这个几何体的直观图如图所示(2)这个几何体可看成是正方体AC1及直三棱柱B1C1QA1D1P的组合体由PA1PD1，A1D1AD2，可得PA1PD1.故所求几何体的表面积S522222()2224(cm2)，所求几何体的体积V23()2210(cm3)19某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别，公司准备了两种不同
6、的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料若该员工3杯都选对，测评为优秀；若3杯选对2杯测评为良好；否则测评为合格假设此人对A和B饮料没有鉴别能力(1)求此人被评为优秀的概率；(2)求此人被评为良好及以上的概率【答案】将5杯饮料编号为：1,2,3,4,5，编号1,2,3表示A饮料，编号4,5表示B饮料，则从5杯饮料中选出3杯的所有可能情况为：(123)，(124)，(125)，(134)，(135)，(145)，(234)(235)，(245)，(345)可见共有10种令D表示此人被评为优秀的事件，E表示此人被评为
7、良好的事件，F表示此人被评为良好及以上的事件，则(1)P(D)，(2)P(E)，P(F)P(D)P(E)20在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又点(1)若且，求向量；(2)若向量与向量共线，当时，且取最大值为4时，求【答案】 又,得 或 与向量共线, ,当时，取最大值为 由，得，此时21设数列满足(1）求数列的通项公式；(2）设记证明：Sn1.【答案】（1）由题意，当时，两式相减，得所以，当时，当n1时，也满足上式，所求通项公式(2） 1.22设命题p：函数f(x)(a)x是R上的减函数，命题q：函数f(x)x24x3在0，a上的值域为1,3，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求a的取值范围【答案】f(x)(a)x是R上的减函数，0a1.af(x)(x2)21在0，a上的值域为1,3，则2a4.“p且q”为假，“p或q”为真，p、q为一真一假若p真q假，得a2，若p假q真，得a4，综上可知：a的取值范围是(，2)，4
