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1、福建省三明市尤溪七中2020学年度高三数学第二次月考适应性训练卷一2020.12.15一选择题：1已知，则的值为( C )A B. C. D.2将函数的图象按向量平移后所得图象的解析式是（ A ）ABCD3已知直线与圆交于A，B两点，且，其中O为坐标原点，则实数a的值为（ C ）A2B2C2或2D或4已知直线l的方程为：，则l与两坐标轴围成的三角形的内切圆方程为（ B ）ABCD5如右图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是 AB、CC1的中点，则异面直线A1C与EF所成角的余 弦值为 （ B ）AB C D6设是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ B ）
2、A当时，若，则B当时，若，则C当，且c是a内的射影时，若，则D当，且时，则7. 设是等差数列的前项和,若，则( A ) A B C D 8. 已知，三内角A、B、C成等差数列，向量 ，若，则是 三角形。( A )A等边 B直角 C等边或直角 D等腰或直角9. 已知椭圆与双曲线有相同的焦点和，若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率e =（ D ）ABC D10关径为R的球的内接正三棱柱的侧面积（各侧面面积之和）的最大值为（ A ）A B C D11如图，在ABC中，AC、BC边 上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的 椭圆与双曲线的离心率的倒数和为
3、（ A ）A B1 C D212已知函数是定义R上的奇函数且，当时，那使成立的x的集合为（ C ）ABCD二填空题：13若直线与圆没有公共点，则以为点的坐标，过点的一条直线与椭圆的公共点有 个； 214函数的部分图象如图所示，则f(x)的解析式为 . 15已知是偶函数，当x0时，。当x时，记的最大值为m，最小值为n，则mn= 116设,变量满足,则的最小值为_.1三解答题：17已知向量=（0，-1），向量，其中A、B、C为ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，求|+|的取值范围。解：由A、B、C等差，即：A+C=2B，有，A+C=，（2分） ，(6分)， （10分）。 （12分）18已知函
4、数，点在上，且 （）求数列的通项公式； （）设，若恒成立，求实数m的取值范围。解（I）.点在反函数图像上，（II）又Sn关于n是单调函数，19圆C的方程为. （1）若圆C的切线在x轴的正半轴和y轴的正半轴上的截距相等，求此切线的方程； （2）从圆C外一点P(x,y)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求P点的轨迹方程. （3）在（2）的条件下，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.解：（1）由题意设切线方程为x+ya=0，圆心为（1，2），半径r=a=3或1，所求直线方程为x+y3=0 或x+y+1=0 （2）由|PO|=|PM|得x2+y2= x2+y2+2x4
5、y+3 ，点P的轨迹方程为：2x4y+3=0 （3）|PO|=|PM|， 使|PM|最小即使|PO|最小由（2）知P是O在直线2x4y+3=0上的射影.过O且与2x4y+3=0垂直的直线为2x+y=0由， 20在对口脱贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型残疾人企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活开支3600元后，逐步偿还转让费（不计息），在甲提供的资料中有：这种消费品的进价每件14元；该店月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如图；每月需要各种开支2000元
6、（1）试问为使该店至少能够维持职工生活，商品价格应控制在何范围内；（2）当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费后的余额最大并求最大余额；（3）企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫解：店月利润余额为L，则由题设得LQ（P14）10036002000 （2分）由销售图，易得Q （4分）代入式得L（6分）（1）当14P20时，由L0，得18P20，（7分）当20P26时，由L0，得200）（1） 当直线AB的斜率不存在时，设直线AB的方程为xx0，此时A（x0，），B（x0，），2 当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为ykxb，代入双曲线方程中，得：（1k2）x22kbxb2201依题意可知方程1有两个不相等的正数根，设A（x1，y1），B（x2，y2），则解得|k|1又x1x2y1y2x1x2（kx1b）（kx2b）（1k2）x1x2kb（x1x2）b22综上可知的最小值为2
