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1、第4节氢原子光谱与能级结构目标定位1.知道氢原子光谱的实验规律，了解巴尔末公式及里德伯常量.2.理解玻尔理论对氢原子光谱规律的解释一、氢原子光谱1氢原子光谱的特点：(1)从红外区到紫外区呈现多条具有确定波长的谱线；(2)从长波到短波，HH等谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性2巴尔末公式：R(n3,4,5，)其中R叫做里德伯常量，其值为R1.096 775 81107 m1.二、玻尔理论对氢原子光谱的解释1巴尔末系氢原子从n3的能级跃迁到n2的能级得到的线系2玻尔理论的局限性玻尔理论解释了原子结构和氢原子光谱的关系，但无法计算光谱的强度，对于其他元素更为复杂的光谱，理论与实验差别很大.一、
2、氢原子光谱的实验规律1氢原子的光谱从氢气放电管可以获得氢原子光谱，如图1所示 图12氢原子光谱的特点：在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性3巴尔末公式(1)巴尔末对氢原子光谱的谱线进行研究得到了下面的公式：R() n3,4,5该公式称为巴尔末公式(2)公式中只能取n3的整数，不能连续取值，波长是分立的值4赖曼线系和帕邢线系：氢原子光谱除了存在巴尔末线系外，还存在其他一些线系例如：赖曼线系(在紫外区)：R(n2,3,4，)帕邢线系(在红外区)：R(n4,5,6，)【例1】关于巴耳末公式R()的理解，下列说法正确的是()A所有氢原子光谱的波长都可由巴
3、耳末公式求出B公式中n可取任意值，故氢原子光谱是连续谱C公式中n只能取不小于3的整数值，故氢原子光谱是线状谱D公式不但适用于氢原子光谱的分析，也适用于其他原子光谱的分析答案C解析只有氢原子光谱中可见光波长满足巴耳末公式，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线不满足巴耳末公式，满足的是与巴耳末公式类似的关系式，A、D错；在巴耳末公式中的n只能取不小于3的整数，不能连续取值，波长也只能是分立的值，故氢原子光谱不是连续谱而是线状谱，B错，C对二、玻尔理论对氢原子光谱的解释1理论导出的氢光谱规律：按照玻尔的原子理论，氢原子的电子从能量较高的轨道n跃迁到能量较低的轨道2时辐射出的光子能量hEnE2，又En
4、，E2，由此可得hE1，由于，所以上式可写作，此式与巴尔末公式比较，形式完全一样由此可知，氢光谱的巴尔末线系是电子从n3,4,5，等能级跃迁到n2的能级时辐射出来的2玻尔理论的成功之处(1)运用经典理论和量子化观念确定了氢原子的各个定态的能量，并由此画出了氢原子的能级图(2)处于激发态的氢原子向低能级跃迁辐射出光子，辐射光子的能量与实际符合得很好，由于能级是分立的，辐射光子的波长是不连续的(3)导出了巴尔末公式，并从理论上算出了里德伯常量R的值，并很好地解释甚至预言了氢原子的其他谱线系(4)能够解释原子光谱，每种原子都有特定的能级，原子发生跃迁时，每种原子都有自己的特征谱线，即原子光谱是线状光
5、谱，利用光谱可以鉴别物质和确定物质的组成成分【例2】氢原子光谱的巴尔末公式是R(n3,4,5，)，对此，下列说法正确的是()A巴尔末依据核式结构理论总结出巴尔末公式B巴尔末公式反映了氢原子发光的连续性C巴尔末依据对氢原子光谱的分析总结出巴尔末公式D巴尔末公式准确反映了氢原子所有光谱的波长，其波长的分立值不是人为规定的答案C解析巴尔末公式只确定了氢原子发光中的一个线系波长，不能描述氢原子发出的各种光的波长，也不能描述其他原子发出的光，故D错误巴尔末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它适用于整个巴尔末线系，故A、B错误，C正确借题发挥巴尔末公式的应用方法及注意问题(1)巴尔末公式反
6、映了氢原子发光的规律特征，不能描述其他原子(2)公式中n只能取大于等于3的整数，不能连续取值，因此波长也只是分立的值(3)公式是在对可见光区的四条谱线分析时总结出的，但在紫外区的谱线也适用(4)应用时熟记公式，当n取不同值时求出对应的波长.氢原子光谱的基本概念1(多选)下列有关氢原子光谱、巴尔末公式和玻尔理论的说法，正确的是()A氢原子光谱说明氢原子只能发出特定频率的光B氢原子光谱说明氢原子能级是分立的C氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关D所有氢原子光谱的波长都与巴尔末公式相对应答案AB2(多选)有关氢原子光谱的说法正确的是()A氢原子的发射光谱是连续谱B氢原子光谱说明氢原子只发出特定
7、频率的光C氢原子光谱说明氢原子能级是分立的D氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关答案BC解析原子的发射光谱是原子跃迁时形成的，由于原子的能级是分立的，所以氢原子的发射光谱不是连续谱，原子发出的光子的能量正好等于原子跃迁时的能级差，故氢原子只能发出特定频率的光，综上所述，选项A、D错，B、C对氢原子光谱的实验规律3下列对于巴尔末公式的说法正确的是()A所有氢原子光谱的波长都与巴尔末公式相对应B巴尔末公式只确定了氢原子发出的可见光部分的光的波长C巴尔末公式确定了氢原子发光的一个线系的波长，其中既有可见光，又有紫外光D巴尔末公式确定了各种原子发光中的光的波长答案C解析巴尔末公式只确定了氢原子发
8、光中一个线系的波长，不能描述氢原子发出的各种波长，也不能描述其他原子的发光，A、D错误；巴尔末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它适用于整个巴尔末线系，该线系包括可见光和紫外光，B错误，C正确4巴尔末系谱线波长满足巴尔末公式R()，n3,4,5，在氢原子光谱可见光(400 nm700 nm)区，最长波长与最短波长之比为()A. B. C. D.答案D解析巴尔末系的前四条谱线在可见光区，n的取值分别为3、4、5、6.n越小，越大，故n3时波长最大，max；n6时对应的可见光波长最小，min，故，D正确.(时间：60分钟)题组一对氢原子光谱和特征谱线的理解1(多选)下列叙述中符合物
9、理学史实的有()A汤姆孙通过研究阴极射线实验，发现了电子的存在B卢瑟福通过对粒子散射实验现象的分析，证明了原子是可以再分的C巴尔末根据氢原子光谱分析，总结出了氢原子光谱可见光区波长公式D玻尔提出的原子模型，彻底否定了卢瑟福的原子核式结构学说答案AC解析汤姆孙通过研究阴极射线实验，发现了电子，证实了原子是可以再分的，A对、B错；玻尔提出的原子模型继承了卢瑟福原子核式结构模型的部分内容，而不是彻底否定，D错；巴尔末总结出了氢原子光谱的巴尔末公式，故C正确2下列对氢原子光谱实验规律的认识中，正确的是()A因为氢原子核外只有一个电子，所以氢原子只能产生一种波长的光B氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的
10、谱线C氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线D氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关答案B解析氢原子光谱是线状谱，波长是一系列不连续的、分立的特征谱线，并不是只含有一种波长的光，也不是亮度不连续的谱线，B对，A、C错；氢原子光谱是氢原子的特征谱线，只要是氢原子发出的光的光谱就相同，与放电管的放电强弱无关，D错3如图1甲所示的a、b、c、d为四种元素的特征谱线，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为() 图1Aa元素 Bb元素 Cc元素 Dd元素答案B解析由矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照，b元素的谱线在该线状谱中不存在，故选B.与几个元素的特征谱线不
11、对应的线说明该矿物中还有其他元素题组二氢原子光谱规律的应用4已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En，其中n2，3，用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为()A BC D答案C解析根据从第一激发态到电离状态吸收的能量E0，根据Eh，可知，因此正确答案为C.5氢原子光谱巴尔末系最小波长与最大波长之比为()A. B. C. D.答案A解析由巴尔末公式R()，n3,4,5，当n时，有最小波长1，R，当n3时，有最大波长2，R()，得.6氢原子光谱的巴尔末系中波长最长的光波的光子能量为E1，其次为E2，则为()A. B. C. D.答案A解析由R得：当n3
12、时，波长最长，R，当n4时，波长次之，R，解得：，由Eh得：，故A对7(多选)如图2所示是氢原子的能级图，大量处于n4激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出6种不同频率的光子，其中巴耳末系是指氢原子由高能级向n2能级跃迁时释放的光子，则()图2A6种光子中波长最长的是n4激发态跃迁到基态时产生的B6种光子中有2种属于巴耳末系C使n4能级的氢原子电离至少要0.85 eV的能量D从n2能级跃迁到基态释放的光子的能量比从n3能级跃迁到n2能级释放的光子的能量小答案BC解析根据跃迁假说在跃迁的过程中释放出光子的能量等于两能级之差，故从n4跃迁到n3时释放出光子的能量最小，频率最小，波长最长，所以
13、A错误；由题意知6种光子中有2种属于巴耳末系，他们分别是从n4跃迁到n2，从n3跃迁到n2时释放处的光子，故B正确；E40.85 eV，故n4能级的电离能等于0.85 eV，所以C正确；由图知，从n3能级跃迁到n2能级释放的光子的能量小于n2能级跃迁到基态释放的光子的能量，所以D错误8氢原子光谱除了巴尔末系外，还有赖曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为R，n4、5、6，R1.10107 m1.若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，试求：(1)n6时，对应的波长；(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多大？n6时，光的频率为多大？答案(1)1.09106 m(2)3.0108 m/s2.751014 Hz解析(1)由帕邢系公式R，当n6时，得1.09106 m.(2)帕邢系形成的谱线在红外区域，而红外线属于电磁波，在真空中以光速传播，故波速为光速c3.0108 m/s，由v，得 Hz2.751014 Hz.9在氢原子的光谱的紫外区的谱线系中有多条谱线，试利用莱曼系的公式R，n2,3,4，计算氢原子光谱紫外线的最长波和最短波的波长(R1.10107m1，结果均保留三位有效数字)答案1.21107 m9.09108 m解析根据莱曼系公式：R，n2,3,4，可得.当n2时波长最长，其值为 m1.21107 m.当n时，波长最短，其值为 m9.09108 m.7
