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1、2020届高三冲刺试卷（三）数学（文科）本卷非第卷（选择题）和第卷（非选择题）两布恩，总分150分，考试时间120分钟第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集，集合，集合，则如图所示的阴影部分表示的集合为（ ）A B C D 2、已知命题；命题，若命题是真命题，则实数的取值范围是（ ） A或 B或 C D 3、已知向量，设，若，则实数的值是（ ）A B C D 4、“”是直线和直线垂直的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5、在中，角的对边分别为，若，则角的值为（ ）
2、A B C或 D或 6、执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（ ）A3 B-6 C10 D-157、一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于（ ）A B C D8、已知定义在R上的函数，则曲线存在点处的切线方程是（ ）A B C D 9、设等差数列的前n项和为，且满足，则种最大的项为（ ）A B C D 10、函数的图象恒过定点A，若点A在直线上（其中），则的最小值等于（ ）A16 B12 C9 D811、已知满足条件（为常数），若目标函数的最大值为8，则（ ）A-16 B-8 C D612、我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线为一对“相关曲线”，已知是
3、一对相关曲线的焦点，P是他们呢在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中双曲线的离心率为（ ）A B C D2 第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第（13题）-第（21）题为表题，每个题目考生必须作答，第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、若函数的定义域为R，则的取值范围是 14、假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费（万元）有如下的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.8.5.56.57.0 由资料可知y和x的呈线性相关关系，由表中数据算出线性回归方程中的，据此估计，使用年限为10年
4、时的维修费用是 万元。15、已知函数有零点，则的取值范围是 16、已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则数的取值范围是 三、解答题：本大题共5小题，满分65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）如右图所示，某市拟在长为的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数的图象，且图象的最高点为S，赛道的后一部分为折线段MNP，为保证赛道运动会的安全，限定MNP.求的值和两点间的距离；如何设计，才能使这线段赛道MNP最长？18、（本小题满分12分） 若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过时，则视为合格品，否则视为不合格品，在近期一次
5、产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品，计算着50件不合格品的直径长与标准值的差（单位），将所得数据分组，得到如右频率分布表： （1）将右表中缺少的数据填在相应位置； （2）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的落在区间内的概率。 （2）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品，具体估算这批产品总的合格品的件数19、（本小题满分12分） 如右图所示，四棱锥的底面为直角梯形，且是的中点，。 （1）求证：平面； （2）求证：平面平面； （3）求三棱锥的体积。20、（本小题满分12分）如右图所示，已知抛物线的焦点
6、为，过焦点且不平行与x轴的动直线交抛物线于两点，抛物线在两点处的切线交于点M。 （1）求证：三点的恒坐标城等差数列； （2）设直线交该抛物线与两点，求四边形ACBD面积的最小值。21、（本小题满分12分）已知函数。 （1）若曲线在点处的切线与直线平行，求实数的值； （2）若时，不等式恒成立 求实数的值；时，比较与的大小。请考生在第（22）、（23）（24）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10分） 如右图所示，已知圆外一点P，作圆的切线PM、M为切点，过PM的中点N，作割线NAB，交圆于A、B，连接PA并延长，交圆于点C，连PB交圆于点D，若MC=BC。求证：；求证：四边形PMCD是平行四边形。23、（本小题满分10分） 在极坐标系中，直线的极坐标方程为，以几点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为（为参数），求直线与曲线C的交点P的直角坐标。24、（本小题满分10分） 已知函数 （1）当时，求函数的最小值； （2）当函数的定义域为R时，求实数的取值范围。
