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1、2 运动的合成与分解(建议用时：45分钟)学业达标1关于合运动与分运动的关系，下列说法正确的是()A合运动速度一定不小于分运动速度B合运动加速度不可能与分运动加速度相同C合运动的速度与分运动的速度没有关系，但合运动与分运动的时间相等D合位移可能等于两分位移的代数和【解析】根据平行四边形定则，作出以两个互成角度的分速度为邻边的平行四边形，过两邻边夹角的对角线表示合速度，对角线的长度可能等于邻边长度，也可能小于邻边长度，也可能大于邻边长度，选项A错误；合运动的加速度可能大于、等于或小于分运动的加速度，选项B错误；合运动与分运动具有等效性、同体性、等时性等关系，选项C错误；如果两个分运动在同一直线上
2、，且方向相同，其合位移就等于两分位移的代数和，选项D正确【答案】D2如图125所示，竖直放置且两端封闭的玻璃管内注满清水，水中放一个用红蜡做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速运动已知圆柱体实际运动的速度是5 cm/s，30，则玻璃管水平运动的速度是()图125A5 cm/sB4.33 cm/sC2.5 cm/s D无法确定【解析】将实际速度v分解如图，则玻璃管的水平速度vxvcos 5cos 30 cm/s5 cm/s4.33 cm/s，B正确【答案】B3.如图126所示，在一张白纸上放置一把直尺，沿直尺的边缘放置一块直角三角板将直角三角板沿刻度尺水平向右匀速运动，同时将一支铅笔从直角三角板
3、直角边的最下端向上运动，而且向上的速度越来越大，则铅笔在纸上留下的轨迹可能是()图126AB CD【解析】铅笔在垂直于直尺方向向上加速运动，沿着直尺方向匀速运动，则铅笔的运动轨迹为曲线，向着加速度方向弯曲，选项C正确，其他选项均错【答案】C4(多选)已知河水自西向东流动，流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2v1，用小箭头表示船头的指向及小船在不同时刻的位置，虚线表示小船过河的路径，则下图中可能正确的是() 【导学号：67120005】【解析】小船的路径应沿合速度方向，不可能与船头指向相同，故A、B错误，C、D正确【答案】CD5一轮船以一定的速度垂直河流向对岸行驶，当河水匀速流动时，轮船
4、所通过的路程、过河所用的时间与水流速度的正确关系是()A水速越大，路程越长，时间越长B水速越大，路程越短，时间越短C水速越大，路程和时间都不变D水速越大，路程越长，时间不变【解析】轮船渡河的运动是两个分运动的合成：假设河水不流动，轮船在静止的河水中垂直对岸行驶；假设轮船不运行，而河水流动，则轮船随河水一起向下游漂动这两个分运动具有独立性，因而河水流速增大不影响轮船到达对岸的时间，但在相同的时间里，沿水流方向移动的位移要增大，因而选项D正确【答案】D6(2016福州高一检测)一艘船的船头始终正对河岸方向行驶，如图127所示已知船在静水中行驶的速度为v1，水流速度为v2，河宽为d.则下列判断正确的
5、是()图127A船渡河时间为B船渡河时间为C船渡河过程被冲到下游的距离为dD船渡河过程被冲到下游的距离为d【解析】小船正对河岸运动，渡河时间最短t，沿河岸运动的位移s2v2td，所以A、B、D选项错误，C选项正确【答案】C7(多选)两个互相垂直的匀变速直线运动，初速度分别为v1和v2，加速度分别为a1和a2，它们的合运动轨迹()A如果v1v20，那么轨迹一定是直线B如果v10，v20，那么轨迹一定是曲线C如果a1a2，那么轨迹一定是直线D如果，那么轨迹一定是直线【解析】判断合运动是直线还是曲线，看合初速度与合加速度是否共线【答案】AD8在一次漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息，江岸是平直的
6、，江水沿江向下流速为v，摩托艇在静水中航速为u，探险者离岸最近点O的距离为d.如果探险者想在最短的时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离O的距离为多少？【解析】如果探险者想在最短的时间内靠岸，摩托艇的前端应垂直于河岸，即u垂直于河岸，如图所示，则探险者运动的时间为t，那么摩托艇登陆的地点离O的距离为xvtd.【答案】d能力提升9(2014四川高考)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为()A.BC. D【解析】设大河宽度为d，小船在静水中的
7、速度为v0，则去程渡河所用时间t1，回程渡河所用时间t2.由题知k，联立以上各式得v0.选项B正确，选项A、C、D错误【答案】B10(多选)一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图128所示关于物体的运动，下列说法正确的是() 【导学号：67120006】图128A物体做曲线运动B物体做直线运动C物体运动的初速度大小为50 m/sD物体运动的初速度大小为10 m/s【解析】由vt图象可以看出，物体在x方向上做匀速直线运动，在y方向上做匀变速直线运动，故物体做曲线运动，选项A正确，B错误；物体的初速度大小为v0 m/s50 m/s，选项C正确，D
8、错误【答案】AC11如图129所示，一条小船位于200 m宽的河中央A点处，从这里向下游100 m处有一危险的急流区，当时水流速度为4 m/s，为使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少为()图129A. m/s B m/sC2 m/s D4 m/s【解析】如图所示，小船刚好避开危险区域时，设小船合运动方向与水流方向的夹角为，tan ，所以30，当船头垂直合运动方向渡河时，小船在静水中的速度最小，可以求出小船在静水中最小速度为2 m/s，C正确【答案】C12.直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s.
9、若飞机停留在离地面100 m高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资在竖直下落时又以1 m/s的速度匀速水平向北运动，求：图1210(1)物资在空中运动的时间；(2)物资落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离【解析】如图所示，物资的实际运动可以看做是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等所以t s20 s.(2)物资落地时vy5 m/s，vx1 m/s，由平行四边形定则得v m/s m/s.(3)物资水平方向的位移大小为xvxt120 m20 m.【答案】(1)20 s(2) m/s(3)20 m6
