《湖北省黄冈市黄梅县第二中学2020届高三数学上学期期中试题 文（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄冈市黄梅县第二中学2020届高三数学上学期期中试题 文（通用）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黄梅二中2020年秋季高三年级期中考试文科数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，若,则的值为（ ）A3 B C D02复数z满足，则z对应的点位于复平面的（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3如果命题为假命题，则（ ）A均为真命题 B中至少有一个为真命题 C均为假命题 D中至多有一个真命题4设,，,则( ) A. B C D. 5. 若，则的值为（ ）A B C. D 6定义在上的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则（ ）A B C D7一个五面体的三视图如右图，正视图是等腰直角三角形，侧视图是直角三
2、角形，部分边长如图所示，则此五面体的体积为（ ）A.1 B.2 C.3 D.48函数()的部分图象如右图所示，其中两点之间的距离为， 则( )A B C D9已知数列为等差数列，若且它们的前项和有最大值，则使得的的最大值为（ ）A.11 B.21 C.20 D.1910在中，且，点满足，则等于（ ）A B C D11函数的导函数为，对,都有成立，若，则不等式的解是（ ） A B C D. 12已知方程|lnx|=kx+1在（0，e3）上有三个不等实根，则实数k的取值范围是（）A B C D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知函数，则 14已知两个等差数列和的前项和分别
3、是和，且对任意正整数都有，则 15已知O是坐标原点，点，若点为平面区域上一个动点，则 的取值范围是_16已知函数，点为曲线在点处的切线上的一点，点在曲线上，则的最小值为_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知命题p：函数的定义域R，命题q：函数上是减函数.若为真命题，求实数a的取值范围.18（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且对任意正整数，都有成立（1）记，求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和19（本小题满分12分）已知ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（1）求角；（2）若，求的取值范围20（本小
4、题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，ABC为正三角形，ABAD，ACCD，PA=AC，PA平面ABCD（1）若E为棱PC的中点，求证PD平面ABE；（2）若AB=3，求点B到平面PCD的距离21.（本小题满分12分） 已知函数 （1）当时，求曲线在处的切线方程； （2）设函数，求函数的单调区间；（3）若，在上存在一点，使得成立，求的取值范围请考生在22、23、二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以轴正半轴为极轴，曲线C的极坐标方程为（）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（）过点P（0，2）作斜率为1直线l与
5、曲线C交于A，B两点，试求的值23(本小题满分10分) 已知函数. （I）解不等式； （II）若关于的不等式的解集为，求正数的取值范围.黄梅二中2020年秋季高三年级期中考试文科数学答案1.A 2.A 3.B 4. B 5.C 6.D 7. B 8. D 9.D 10. A 11.C 12. C 13. 14. 15. 16 17.解：对于命题：因其定义域为，故恒成立，所以， 对于命题：因其在上是减函数，故，则 6分为真命题， 真假，则，则， 故实数的取值范围为 12分18.解：（1）在中令n=1得a1=8，因为对任意正整数n，都有成立，所以，两式相减得an+1an=an+1，所以an+1=4
6、an， 又a10，所以数列an为等比数列，所以an=84n1=22n+1，所以bn=log2an=2n+1，6分（2）cn=（）所以12分19.解：（1）=1由正弦定理可得： =1，整理可得：b2+c2a2=bc，由余弦定理可得：cosA=，A（0，）， A=6分（2）A=，a=4，由余弦定理a2=b2+c22bc，可得：48=b2+c2bc2bcbc=bc，解得：bc48，当且仅当b=c=4时等号成立，又48=b2+c2bc=（b+c）23bc，可得：（b+c）2=48+3bc192，可得：b+c8，又b+ca=4，b+c（4，812分20.（1）证明：PA平面ABCD，CD平面ABCD，P
7、ACD，ACCD，PAAC=A，CD平面PAC，而AE平面PAC，CDAEAC=PA，E是PC的中点，AEPC，又PCCD=C，AE平面PCD，而PD平面PCD，AEPDPA底面ABCD，平面PAD平面ABCD，又ABAD，由面面垂直的性质定理可得BA平面PAD，ABPD，又ABAE=A，PD平面ABE6分（2）PA平面ABCD，PAAC，由（1）的证明知，CD平面PAC，CDPC，ABAD，ABC为正三角形，CAD=30，ACCD，设点B的平面PCD的距离为d，则在BCD中，BCD=150，VBPCD=VPBCD，解得，即点B到平面PCD的距离为12分21. 3分 7分 12分22解：（I）=，2cos2=sin，曲线C的直角坐标方程是x2=y，即y=x24分（II）直线l的参数方程为（t为参数）将（t为参数）代入y=x2得t24=0 t1+t2=，t1t2=4+=10分23.解：（1）函数，当时，由解得，即；当时，由解得，即；当时，由解得，无解；所以原不等式的解集为.5分（2） 由（1）知函数在处取函数的最大值，要使关于的不等式的解集为，只需，即，解得或.又为正数，则.10分
