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1、2016高中数学探究导学课型第三章函数的应用3.1.1方程的根与函数的零点课堂10分钟达标新人教版必修1【世纪金榜】2016高中数学 探究导学课型 第三章 函数的应用 3.1.1 方程的根与函数的零点课堂10分钟达标 新人教版必修11.函数f(x)=log2x的零点是()A.1B.2C.3D.4【解析】选A.令f(x)=0即log2x=0得x=1.2.以下函数在区间(0，2)上必有零点的是()A.y=x-3B.y=2xC.y=x3D.y=lgx【解析】选D.画出A，B，C，D四个选项的函数图象可知，只有D选项中y=lgx在区间(0，2)上有零点.3.函数f(x)=lnx-2x的零点所在的大致区
2、间是()A.(1，2)B.(2，3)C.(3，4)D.(4，+)【解析】选B.因为f(2)=ln2-10，所以f(2)f(3)0，故选B.4.函数f(x)=x2-3x+2的两个零点之和是.【解析】设x1，x2是f(x)的两个零点，则x1，x2是方程x2-3x+2=0的两根，故x1+x2=3.答案：35.若函数f(x)=2x2-ax+8只有一个零点，则实数a的值等于.【解析】函数f(x)=2x2-ax+8只有一个零点，即方程2x2-ax+8=0只有一个解，则=a2-428=0，解得a=8.答案：86.判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出.(1)f(x)=x+3x.(2)f(x)=x2+2x+4.【解析】(1)令f(x)=0即x+3x=0，故x=-3.所以函数f(x)的零点是-3.(2)令f(x)=0即x2+2x+4=0，因为=4-44=-120的零点的个数.【解析】当x0时，令f(x)=0得2x2-x-1=0即x=-12.当x0时，令f(x)=0得3x-4=0，即x=log34，故f(x)有两个零点.- 2 - / 2
