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1、2016高中数学探究导学课型第二章平面向量2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示2.3.3平面向量的坐标运算课堂10分钟达标新人教版必修4【世纪金榜】2016高中数学 探究导学课型 第二章 平面向量 2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 2.3.3 平面向量的坐标运算课堂10分钟达标 新人教版必修41.若a=(2,1),b=(1,0),则3a+2b的坐标是()A.(5,3) B.(4,3)C.(8,3) D.(0,-1)【解析】选C.3a+2b=3(2,1)+2(1,0)=(6,3)+(2,0)=(8,3).2.若向量AB=(1,2),BC=(3,4),则AC=()A.(4,6) B.(-
2、4,-6)C.(-2,-2) D.(2,2)【解析】选A.AC=AB+BC=(1+3,2+4)=(4,6)3.已知点A(-1,2),若向量AB=3a,a=(1,3),则点B的坐标为.【解析】设B(x,y),因为AB=3a=(3,9)=(x+1,y-2),所以x+1=3,y-2=9,所以x=2,y=11,故B(2,11).答案:(2,11)4.已知向量a=(-1,2),b=(3,-5),则a+b=,a-b=,3a=.【解析】a+b=(-1+3,2-5)=(2,-3);a-b=(-1-3,2+5)=(-4,7);3a=3(-1,2)=(-3,6).答案:(2,-3)(-4,7)(-3,6)5.在平
3、面直角坐标系xOy中,四边形ABCD的边ABDC,ADBC,已知点A(-2,0),B(6,8),C(8,6),求D点的坐标.【解析】设D(x,y),因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB=DC,即(8,8)=(8-x,6-y),故8-x=8,6-y=8,即x=0,y=-2,所以D(0,-2).6.【能力挑战题】已知两点A(1,0),B(1,3),O为坐标原点,点C在第二象限,且AOC=120,设OC=-2OA+OB(R),则等于()A.-1 B.2 C.1 D.-2【解析】选C.设|OC|=r(r0)且点C的坐标为(x,y),则由AOC=120,得x=rcos120=-12r,y=rsin120=32r,即点C的坐标为-12r,32r.又因为OC=-2OA+OB,所以-12r,32r=-2(1,0)+(1,3)=(-2+,3).所以-12r=-2+,32r=3.解得r=2,=1.- 2 - / 2
