《湖北省荆州市公安县2020届高三数学9月月考试题 文(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省荆州市公安县2020届高三数学9月月考试题 文(通用)(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆州市公安县车胤中学2020届高三数学9月月考试题 文一、选择题(本大题共12小题,共60分)1.已知集合A=x|(x-1)(3-x)0,B=x|-2x2,则AB=() A.-2,1)B.(1,2C.-2,-1)D.(-1,22.已知3是函数的一个零点,则ff(6)的值是() A.4B.3C.2D.log343.为了求函数f(x)=2x+3x-7的一个零点(精确度0.05),某同学已经利用计算器得f(1.5)=0.32843,f(1.25)=-0.8716,则还需用二分法等分区间的次数为() A.2次B.3次C.4次D.5次4.已知在m,m+1上不单调,则实数m的取值范围是() A.(1
2、,2)B.(3,4) C.(1,23,4)D.(1,2)(3,4)5.给出如下四个命题: 若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题; 命题“若ab,则2a2b-1”的否命题为“若ab,则2a2b-1”; “xR,x2+11”的否定是“xR,x2+11”; 在ABC中,“AB”是“sinAsinB”的充要条件 其中正确的命题的个数是() A.1B.2C.3D.46.已知函数f(x)满足f(-x)=-f(x),且f(x+2)=f(x),当0x1时,f(x)=2x(1-x),则() A.- B.- C. D.7.已知函数f(x)=,则函数f(x)的图象在点(0,f(0)处的切线方程为() A.x+y
3、+1=0B.x+y-1=0C.x-y+1=0D.x-y-1=08.已知f(x)是定义在R上的函数,若函数y=f(x+1)为偶函数,且当x1时,有f(x)=1-2x,设a=f(),b=f(),c=f(),则() A.cba B.bacC.cabD.acb9.定义在R上的函数f(x),f(x)是其导数,且满足f(x)+f(x)2,ef(1)=2e+4,则不等式exf(x)4+2ex(其中e为自然对数的底数)的解集为() A.(1,+)B.(-,0)(1,+) C.(-,0)(0,+)D.(-,1)10.已知函数f(x)的定义域为-2,+),部分对应值如下表, 函数y=f(x)的大致图象如下图所示,
4、则函数y=f(x)在区间-2,4上的零点个数为() x-204f(x)0-10A.2B.3C.4D.511.在R上定义运算:xy=x(1-y)若对任意x2,不等式(x-a)xa+2都成立,则实数a的取值范围是() A.-1,7B.(-,3 C.(-,7D.(-,-17,+)12.设定义在R上的函数,若关于x的方程+af(x)+b=0有5个不同实数解,则实数a的取值范围是() A.(0,1)B.(-,-1) C.(1,+)D.(-,-2)(-2,-1)二、填空题(本大题共4小题,共20分)13.若a,bR+,4a+b=1,则的最小值为 _ 14.函数的递增区间是 _ 15.计算= _ 16.已知
5、f(x)=,F(x)=2f(x)-x有2个零点,则实数a的取值范围是 _ 三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.已知函数f(x)=的定义域为集合A,函数g(x)=的定义域为集合B (1)求集合A、B; (2)若AB=A,求实数a的取值范围 18.已知函数f(x)=lg(a2-1)x2+(a+1)x+1设命题p:“f(x)的定义域为R”;命题q:“f(x)的值域为R” (1)若命题p为真,求实数a的取值范围; (2)若命题q为真,求实数a的取值范围; 19(本大题满分10分)已知函数;(1)求的值;(2)若,求的最大值和最小值20.某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:
6、千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式:其中3x6,a为常数,已知销售的价格为5元/千克时,每日可以售出该商品11千克 (1)求a的值; (2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获 得的利润最大,并求出最大值 21.已知函数,其中aR ()求f(x)的单调区间; ()若f(x)在(0,1上的最大值是-1,求a的值 22.设函数f(x)=|x-2a|,aR (1)若不等式f(x)1的解集为x|1x3,求a的值; (2)若存在x0R,使f(x0)+x03,求a的取值范围答案AABDC ABCAC CD13:9; 14:; 15:12; 16:17.解:
7、(1), x2-(2a+1)x+a2+a0xa+1或xaA=(-,-1(2,+),B=(-,aa+1,+)(6分) (2)(12分) 18.解:(1)若命题p为真,即f(x)的定义域是R, 则(a2-1)x2+(a+1)x+10恒成立,(2分) 则a=-1或(3分) 解得a-1或 实数a的取值范围为(-,+)(5分) (2)若命题q为真,即f(x)的值域是R, 设u=(a2-1)x2+(a+1)x+1的值域为A 则A(0,+),(6分) 等价于a=1或(8分) 解得 实数a的取值范围为1,(10分) 19. 解:(1) 4分(2) 当时,7分 当时, 10分20.解:(1)因为x=5时,y=1
8、1, y=+10(x-6)2,其中3x6,a为常数 所以+10=11,故a=2; (2)由(1)可知,该商品每日的销售量y=+10(x-6)2, 所以商场每日销售该商品所获得的利润为f(x)=(x-3)+10(x-6)2 =2+10(x-3)(x-6)2,3x6 从而,f(x)=10(x-6)2+2(x-3)(x-6)=30(x-6)(x-4), 于是,当x变化时,f(x)、f(x)的变化情况如下表: x(3,4)4(4,6)f(x)+0-f(x)单调递增极大值42单调递减由上表可得,x=4是函数f(x)在区间(3,6)内的极大值点,也是最大值点 所以,当x=4时,函数f(x)取得最大值,且最
9、大值等于42 21.解:(1)由题意可得函数的定义域为(0,+) 由求导公式可得:=当a0时,f(x)=0,f(x)在(0,+)单调递增; 当a0时,令0,可解得x,即f(x)在(0,)单调递增, 同理由0,可解得x,即f(x)在(,+)单调递减 (2)由(1)可知:若a0时,f(x)在(0,1单调递增, 故函数在x=1处取到最大值f(1)=-1,解得a=-2,与a0矛盾应舍去; 若01,即a-1,函数f(x)在(0,)单调递增,在(,+)单调递减 故若1,即-1a0时,f(x)在(0,1单调递增, 故函数在x=1处取到最大值f(1)=-1,解得a=-2,应舍去 综上可得所求a的值为:-e20.解:(1)函数f(x)=|x-2a|,aR,不等式f(x)1 即|x-2a|1,求得2a-1x2a+1 再根据不等式f(x)1的解集为x|1x3, 可得2a-1=1,且2a+1=3,求得a=1 (2)令g(x)=f(x)+x=|x-2a|+x=,故g(x)=f(x)+x的最小值为2a, 根据题意可得2a3,a,故a的范围是(-,)