《湖北省荆州市公安县2020届高三数学9月月考试题 文（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆州市公安县2020届高三数学9月月考试题 文（通用）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆州市公安县车胤中学2020届高三数学9月月考试题 文一、选择题(本大题共12小题，共60分)1.已知集合A=x|（x-1）（3-x）0，B=x|-2x2，则AB=（） A.-2，1）B.（1，2C.-2，-1）D.（-1，22.已知3是函数的一个零点，则ff（6）的值是（） A.4B.3C.2D.log343.为了求函数f（x）=2x+3x-7的一个零点（精确度0.05），某同学已经利用计算器得f（1.5）=0.32843，f（1.25）=-0.8716，则还需用二分法等分区间的次数为（） A.2次B.3次C.4次D.5次4.已知在m，m+1上不单调，则实数m的取值范围是（） A.（1
2、，2）B.（3，4） C.（1，23，4）D.（1，2）（3，4）5.给出如下四个命题： 若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题； 命题“若ab，则2a2b-1”的否命题为“若ab，则2a2b-1”； “xR，x2+11”的否定是“xR，x2+11”； 在ABC中，“AB”是“sinAsinB”的充要条件 其中正确的命题的个数是（） A.1B.2C.3D.46.已知函数f（x）满足f（-x）=-f（x），且f（x+2）=f（x），当0x1时，f（x）=2x（1-x），则（） A.- B.- C. D.7.已知函数f（x）=，则函数f（x）的图象在点（0，f（0）处的切线方程为（） A.x+y
3、+1=0B.x+y-1=0C.x-y+1=0D.x-y-1=08.已知f（x）是定义在R上的函数，若函数y=f（x+1）为偶函数，且当x1时，有f（x）=1-2x，设a=f（），b=f（），c=f（），则（） A.cba B.bacC.cabD.acb9.定义在R上的函数f（x），f（x）是其导数，且满足f（x）+f（x）2，ef（1）=2e+4，则不等式exf（x）4+2ex（其中e为自然对数的底数）的解集为（） A.（1，+）B.（-，0）（1，+） C.（-，0）（0，+）D.（-，1）10.已知函数f（x）的定义域为-2，+），部分对应值如下表， 函数y=f（x）的大致图象如下图所示，
4、则函数y=f（x）在区间-2，4上的零点个数为（） x-204f（x）0-10A.2B.3C.4D.511.在R上定义运算：xy=x（1-y）若对任意x2，不等式（x-a）xa+2都成立，则实数a的取值范围是（） A.-1，7B.（-，3 C.（-，7D.（-，-17，+）12.设定义在R上的函数，若关于x的方程+af（x）+b=0有5个不同实数解，则实数a的取值范围是（） A.（0，1）B.（-，-1） C.（1，+）D.（-，-2）（-2，-1）二、填空题(本大题共4小题，共20分)13.若a，bR+，4a+b=1，则的最小值为 _ 14.函数的递增区间是 _ 15.计算= _ 16.已知
5、f（x）=，F（x）=2f（x）-x有2个零点，则实数a的取值范围是 _ 三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.已知函数f（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=的定义域为集合B （1）求集合A、B； （2）若AB=A，求实数a的取值范围 18.已知函数f（x）=lg（a2-1）x2+（a+1）x+1设命题p：“f（x）的定义域为R”；命题q：“f（x）的值域为R” （1）若命题p为真，求实数a的取值范围； （2）若命题q为真，求实数a的取值范围； 19（本大题满分10分）已知函数；（1）求的值；（2）若，求的最大值和最小值20.某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：
6、千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式：其中3x6，a为常数，已知销售的价格为5元/千克时，每日可以售出该商品11千克 （1）求a的值； （2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获 得的利润最大，并求出最大值 21.已知函数，其中aR （）求f（x）的单调区间； （）若f（x）在（0，1上的最大值是-1，求a的值 22.设函数f（x）=|x-2a|，aR （1）若不等式f（x）1的解集为x|1x3，求a的值； （2）若存在x0R，使f（x0）+x03，求a的取值范围答案AABDC ABCAC CD13:9； 14：； 15:12； 16：17.解：
7、（1）， x2-（2a+1）x+a2+a0xa+1或xaA=（-，-1（2，+），B=（-，aa+1，+）（6分） （2）（12分） 18.解：（1）若命题p为真，即f（x）的定义域是R， 则（a2-1）x2+（a+1）x+10恒成立，（2分） 则a=-1或（3分） 解得a-1或 实数a的取值范围为（-，+）（5分） （2）若命题q为真，即f（x）的值域是R， 设u=（a2-1）x2+（a+1）x+1的值域为A 则A（0，+），（6分） 等价于a=1或（8分） 解得 实数a的取值范围为1，（10分） 19. 解：（1） 4分（2） 当时，7分 当时， 10分20.解：（1）因为x=5时，y=1
8、1， y=+10（x-6）2，其中3x6，a为常数 所以+10=11，故a=2； （2）由（1）可知，该商品每日的销售量y=+10（x-6）2， 所以商场每日销售该商品所获得的利润为f（x）=（x-3）+10（x-6）2 =2+10（x-3）（x-6）2，3x6 从而，f（x）=10（x-6）2+2（x-3）（x-6）=30（x-6）（x-4）， 于是，当x变化时，f（x）、f（x）的变化情况如下表： x（3，4）4（4，6）f（x）+0-f（x）单调递增极大值42单调递减由上表可得，x=4是函数f（x）在区间（3，6）内的极大值点，也是最大值点 所以，当x=4时，函数f（x）取得最大值，且最
9、大值等于42 21.解：（1）由题意可得函数的定义域为（0，+） 由求导公式可得：=当a0时，f（x）=0，f（x）在（0，+）单调递增； 当a0时，令0，可解得x，即f（x）在（0，）单调递增， 同理由0，可解得x，即f（x）在（，+）单调递减 （2）由（1）可知：若a0时，f（x）在（0，1单调递增， 故函数在x=1处取到最大值f（1）=-1，解得a=-2，与a0矛盾应舍去； 若01，即a-1，函数f（x）在（0，）单调递增，在（，+）单调递减 故若1，即-1a0时，f（x）在（0，1单调递增， 故函数在x=1处取到最大值f（1）=-1，解得a=-2，应舍去 综上可得所求a的值为：-e20.解：（1）函数f（x）=|x-2a|，aR，不等式f（x）1 即|x-2a|1，求得2a-1x2a+1 再根据不等式f（x）1的解集为x|1x3， 可得2a-1=1，且2a+1=3，求得a=1 （2）令g（x）=f（x）+x=|x-2a|+x=，故g（x）=f（x）+x的最小值为2a， 根据题意可得2a3，a，故a的范围是（-，）
