《高中数学探究导学课型第二章基本初等函数（I）2.1.2指数函数及其性质第2课时习题课——指数函数及其性质课后提升作业新人教版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学探究导学课型第二章基本初等函数（I）2.1.2指数函数及其性质第2课时习题课——指数函数及其性质课后提升作业新人教版必修1（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016高中数学探究导学课型第二章基本初等函数（I）2.1.2指数函数及其性质第2课时习题课指数函数及其性质课后提升作业新人教版必修1课后提升作业 十七 习题课指数函数及其性质(45分钟70分)一、选择题(每小题5分，共40分)1.(2015山东高考)设a=0.60.6，b=0.61.5，c=1.50.6，则a，b，c的大小关系是()A.abcB.acbC.bacD.bca【解题指南】先利用指数函数性质比较同底数的a，b，再利用中间量1比较a，c的大小.【解析】选C.函数y=0.6x单调递减，所以b=0.61.5a=0.60.61，所以ba1.93B.0.3-2.50.3-2.1C.13-23
2、12D.50.51【解析】选B.令f(x)=0.3x，则f(x)是减函数，又因为-2.50.3-2.1.3.(2015中山高一检测)设0aax2-3x+5成立的x的集合是()A.x|x4B.x|x3D.x|x3【解析】选B.因为0aax2-3x+5x2-2x+1x2-3x+5x4.4.设12a12b1，则()A.ab1B.1ab0D.ab0【解析】选C.因为12a12bb0.【延伸探究】若将条件“12a12b12b1，则结论又如何呢？【解析】因为12a12b120，所以ab0.5.若指数函数f(x)=ax的图象过点(2，4)，则满足a2x+1a3-2x的x的取值范围是()A.x12C.x2D.
3、x2【解题指南】解答本题可先求出指数函数的底数a的值，然后根据指数函数的单调性求x的取值范围.【解析】选A.因为f(2)=4，所以a2=4，所以a=2(a=-2舍)，所以22x+123-2x，所以2x+13-2x，所以x12.6.(2016重庆高一检测)关于x的方程23x=1+a1-a有负实数根，则a的取值范围是()A.(-1，1)B.(0，1)C.(-1，0)D.-23,23【解析】选B.因为x1，1+a1-a1，所以a(0，1).【补偿训练】(2015兰州高一检测)函数y=ax在0，1上的最大值与最小值的和为3，则函数y=2ax-1在0，1上的最大值是()A.6B.1C.3D.32【解析】
4、选C.由条件知a0+a1=3，故a=2，所以x=1时，ymax=4-1=3.7.(2016北京高一检测)已知函数f(x)=m2x-12x+1为奇函数，则f(m)=()A.12B.13C.14D.15【解析】选B.因为f(x)是奇函数，所以f(0)=0，即m-12=0，所以m=1，故f(m)=f(1)=21-121+1=13.8.已知函数f(x)=12|x|，设a=f(20.3)，b=f(0.32)，c=f(1)，则a，b，c的大小关系是()A.bcaB.bacC.cabD.abc【解析】选A.因为20.310.320，且f(x)=12|x|在(0，+)上是减函数，所以f(20.3)f(1)ca
5、.二、填空题(每小题5分，共10分)9.(2015山东高考)已知函数f(x)=ax+b(a0，a1)的定义域和值域都是-1，0，则a+b=.【解题指南】本题考查指数函数及其性质，应分a1和0a1时，函数f(x)单调递增，则1a+b=-1,1+b=0,无解；当0a1时，函数f(x)单调递减，则1a+b=0,1+b=-1,解得a=12,b=-2,故a+b=-32.答案：-3210.(2016成都高一检测)若-1x0，a=2-x，b=2x，c=0.2x，则a，b，c的大小关系是.【解析】因为-1x0，所以由指数函数的图象和性质可得：2x1，0.2x1，又因为0.5x0.2x，所以bac.答案：baa
6、b.答案：cab三、解答题(每小题10分，共20分)11.已知22x24-2x，求函数y=2x的值域.【解析】因为22x24-2x，所以2x4-2x，解得x1，又y=2x在(-，1上是增函数，所以02x21=2，所以函数y=2x的值域是(0，2.12.比较下列各组数的大小：(1)1.52.5与1.53.2.(2)0.6-1.2与0.6-1.5.(3)58-23与1.(4)4512与91013.【解析】(1)因为f(x)=1.5x在R上是增函数且2.53.2，所以1.52.5-1.5，所以0.6-1.2580=1，即58-231.(4)因为f(x)=45x是减函数，所以45124513，又因为4
7、51391013，所以45120且a1)在1，2上的最大值与最小值之和为20，记f(x)=axax+2.(1)求a的值.(2)证明f(x)+f(1-x)=1.(3)求f12 015+f22 015+f32 015+f2 0142 015的值.【解析】(1)函数y=ax(a0且a1)在1，2上的最大值与最小值之和为20，所以a+a2=20，得a=4或a=-5(舍去).(2)由(1)知f(x)=4x4x+2，所以f(x)+f(1-x)=4x4x+2+41-x41-x+2=4x4x+2+44x44x+2=4x4x+2+424x+4=4x4x+2+24x+2=1.(3)由(2)知f12 015+f2 0142 015=1，f22 015+f2 0132 015=1，f1 0072 015+f1 0082 015=1，所以f12 015+f22 015+f32 015+f2 0142 015=f12 015+f2 0142 015+f22 015+f2 0132 015+f1 0072 015+f1 0082 015=1+1+1=1007.- 5 - / 5
