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1、2016高中数学探究导学课型第二章基本初等函数(I)2.2.2对数函数及其性质第1课时对数函数的图象及性质课堂10分钟达标新人教版必修1第二章 基本初等函数(I)2.2.2 对数函数及其性质 第1课时 对数函数的图象及性质课堂10分钟达标 新人教版必修11.若f(x)=mlog2x为对数函数,则()A.m=1B.m=2C.mRD.m=-1【解析】选A.只有形如y=logax(a0且a1)的函数,才是对数函数.2.若对数函数过点(4,2),则其解析式为()A.y=x12B.y=2xC.y=log4xD.y=log2x【解析】选D.设解析式为y=logax(a0且a1),因为点(4,2)在对数函数
2、图象上,故2=loga4,即a=2.3.函数f(x)=loga(2-x)的定义域为()A.(0,+)B.(2,+)C.(-,2)D.(-,0)【解析】选C.由题意2-x0即x1,即a0.答案:a05.函数f(x)=loga(x+1)+1(a0且a1)的图象必经过定点.【解析】当x=0时,f(0)=loga1+1=1,所以图象必过定点(0,1).答案:(0,1)6.作出函数y=log2|x+1|的图象,由图象指出函数的单调区间,并说明它的图象可由y=log2x的图象经过怎样变换而得到.【解析】先作出函数y=log2x的图象,再作其关于y轴对称的图象,得到函数y=log2|x|的图象,再将图象向左平移1个单位长度就得到函数y=log2|x+1|的图象,如图所示.由图可得函数y=log2|x+1|的递减区间为(-,-1),递增区间为(-1,+).【能力挑战题】已知函数y=|log12x|的定义域为12,m,值域为0,1,求m的取值范围.【解析】作出y=|log12x|的图象(如图),可知f12=f(2)=1,由题意结合图象知:1m2.- 2 - / 2