《湖北省示范学校2020高考数学第一轮复习资料（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省示范学校2020高考数学第一轮复习资料（通用）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 集合与简易逻辑1.1 集合的概念与运算明确目标，把握方向一 集合1. 某些指定的对象 ，就叫做集合，简称 ，集合中每一个对象叫做集合的 。2. 集合中的元素具有： 3.集合的表示方法有： 、 和图示法（Venn图），有限集常用 ，无限集常用 ，图示法）常用于表示集合之间的相互关系。二、元素与集合的关系 元素和集合是 的从属关系，若a是集合A的元素，记做 ；若a不是集合B的元素，记做 .三、集合与集合的关系集合和集合的关系用符号： 1.子集：对于两个A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的，我们就说集合A是集合B的子集，也说集合A包含于集合B（或集合B包含集合A）。2.相等：如果集合
2、A的 都是集合B的，同时集合B中的 都是集合A的，就说集合A是等于集合B，记做 3. 真子集：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，而集合B中至少有一个元素不属于集合A，则称集合A是集合B的真子集。记做 4：是任何集合的 ，空集是任何非空集合的 5.若集合A含有n个元素，则A的子集有 个，真子集有 个，非空真子集有 个。四、集合的常用运算性质1.AA= A= AB BA AA= A= AB BA2.A(CuA)= A(CuA)= Cu(CuA) 3. Cu(AB)=CuACuB Cu(AB)=CuACuB,4A(AB)= A(AB)=A5ACuA= ACuA= eg1.若集合A= ，B=
3、，且，求由a的取值组成的集合。【分析】集合A、B都是方程的解，集合A有两个元素，集合B可能是空集，也可能是单元素集。由可知，方程无解，或该方程的解是方程的一个解。【解析】A=.当a=0是，B=，有当a0时，B= ，又，故=或=。即或故所求的集合为【点评】弄清符号“”的真正含义，是解决问题的关键。当时，特别应注意B=的可能性，因为是任何集合的子集，另外我们在解题过程中要注意检验，做到“不重、不增、不漏”。Eg2.若集合A=，B=, C=。（1），求m的取值集合；（2）若，求m的取值集合。【分析】分别求出A、B、C三个集合，利用数轴分析。【解析】由已知可求A= ，B= 或, (1) 若，得或解得或
4、故m的取值集合为或 （2）若，即 得，解得故m的取值集合为1. 设集合S=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，集合B=2，3，则( )A B C D=2.已知集合A中有10个元素，集合B中有8个元素，集合AB中共有4个元素，则集合AB中共有（ ）个元素( )A 14 B 16 C 18 D不确定 3 满足1，2，3 M 1，2，3，4，5，6的集合M的个数是( ) A8 B7 C6 D5 4. 集合A=x|x=2n1，nZ，B=y|y=4k1，kZ，则A与B的关系为( )AA=B BAB CA=B DAB5.（2020年高考全国卷I）设，集合，则等于（ ）A.1 B.-1 C.2 D.-2
5、6.已知集合，且。设，则（ ）A. B. C. D.以上均不对7.设Q定义PQ则PQ中的元素个数为（ ）A.4 B.5 C.120 D.308.若集合则=（ ）A. B. C. D. 9.设集合，则AB 10. 某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人11.已知全集_12设P、Q为两个非空实数集合，定义集合若，则的元素个数为 13. 设U=1，2，3，4，5，若AB=2，(CUA)B=4，(CUA)(CUB)=1，5，则A= ，B= 14若集合，则满足上述条件的实数x= 15.已知集合且，求实数a的值。16已知集合，（1） 若，求a的取值范围（2） 若，求a 的取值范围17.已知集合 求实数a的取值范围18.设集合 若，求实数a的取值范围19已知集合若，求实数m的取值范围。20设a，b是两个实数，平面的点集：，讨论是否存在a、b，使得（1）同时成立。
