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1、模块综合检测(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)1平面与圆锥轴线夹角为45,圆锥母线与轴线夹角为60,平面与圆锥面交线的长轴为2,则所得圆锥曲线的焦距为()AB2C4 D2.如图,四边形ABCD内接于圆O,则下列结论中正确的是()AAC180BAC90CAB180DAB903.在RtADB中,ADB90,EDAB,E为垂足,EFBD,F为垂足,若BF9,DF3,则AE的长为()A3 B2C4 D4如图,PA切O于点A,PBC是O的割线,且PBBC,如果PA3,那么BC的长为()A3 B3C D25如图,四
2、边形ABCD内接于O,且AC,BD交于点P,则此图形中一定相似的三角形的对数为()A4对 B3对C2对 D1对6如图,四边形BDEF是平行四边形,如果CDDB23,那么SBDEF是SABC的()A BC D7如图,PA,PB是O的切线,AC是O的直径,P50,则BOC的度数为()A50B25C40D608如图,在梯形ABCD中,ADBC,BAD135,以A为圆心,AB为半径,作A分别交AD,BC于E,F两点,并交BA的延长线于G,连接AF,则的度数是()A45 B60C90 D1359如图,AD,AE,BC分别与圆O切于点D,E,F,延长AF与圆O交于另一点G.给出下列三个结论:ADAEABB
3、CCA;AFAGADAE;AFBADG.其中,正确结论的序号是()A BC D10点P是O外一点,PA,PB分别切O于点A,B,P70,点C是O上的点(不与点A,B重合),则ACB等于()A70B55C110或70D55或125二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中横线上)11如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,EFDB,垂足为F,若AB6,AE1,则DFDB_.12如图所示,点P在圆O直径AB的延长线上,且PBOB2,PC切圆O于C点,CDAB于D点,则CD_.13(陕西高考)如图,弦AB与CD相交于O内一点E,过E作BC的平行线与AD的延长线交于点P.已
4、知PD2DA2,则PE_.14(天津高考)如图, 在圆内接梯形ABCD中, ABDC.过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E.若ABAD5, BE4, 则弦BD的长为_三、解答题(本大题共4小题,共50分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)如图,O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为O上一点,AEAC,DE交AB于点F.求证:PDFPOC.16(本小题满分12分)如图,在ABC中,D是AC中点,E是BD三等分点,AE的延长线交BC于F,求的值17(本小题满分13分)如图,AB是O的一条切线,切点为B,直线ADE,CFD,CGE都是O的割线,已知A
5、CAB.(1)求证:FGAC.(2)若CG1,CD4,求的值18(本小题满分13分)如图,O1与O2外切于M点,AF是两圆的外公切线,A,B是切点DF经过O1,O2,分别交O1于D,O2于E,AC是O1的直径,BC经过M点,连接AD.(1)求证:ADBC.(2)求证:MF2AFBF.(3)如果O1的直径长为8, tan ACB,求O2的直径长答 案1选Be,c,2c2.2选A因为圆的内接四边形的对角互补,而四边形ABCD内接于圆O,所以AC180.3选BEDAB,EFBD,BE2BFBDBF(BFDF)9(93)108,BE6.ADB90,BEABBD2,BE(BEAE)BD2.6(6AE)1
6、22,AE2.4选B设BCx.因为PA切O于点A,PBC是O的割线,所以PA2PBPC.即x2x18,x3(负值舍去),即BC3.5选CAPDBPC,APBDPC,两对6选D因为DEAB,所以CDECBA.所以2.又CDDB23,所以CDCB25,所以22,所以SCDESCBA.因为DEAB,所以.所以.同理,SAFESACB.所以SBDEFSABCSAFESEDCSABCSABCSABCSABC.7选A因为PA,PB是O的切线,所以OAPOBP90,而P50,所以AOB360909050130,又因为AC是O的直径,所以BOC18013050.8选C的度数等于圆心角BAF的度数由ADBC,B
7、BAD180.B45,BAF1802B1809090.9选A逐个判断:由切线定理得CECF,BDBF,所以ADAEABBDACCEABACBC,即正确;由切割线定理得AFAGAD2ADAE,即正确;因为ADFAGD,所以错误10.选D如图1,当点C在优弧AB上时,因为PA,PB分别切O于点A,B,所以OAPOBP90,因为P70,图1所以AOB110,所以ACB55.如图2,当点C在劣弧AB上时,因为AOB110,图2所以优弧AB的度数为250,所以ACB125.11解析:由相交弦定理可知ED2AEEB155,又易知EBD与FED相似,得DFDBED25.答案:512.解析:由切割线定理知,P
8、C2PAPB,解得PC2.连接OC,则OCPC,故CD.答案:13解析:由PEBC知,ACPED.在PDE和PEA中,APEEPD,APED,故PDEPEA,则,于是PE2PAPD326,所以PE.答案:14解析:因为AE是圆的切线,又ADAB,ABDC,所以BAEADBABDBDC,所以ADABBC5.由切割线定理可得EA2EBEC4(54)36,所以EA6.又BCDEBA,所以,则BD.答案:15证明:AEAC,CDEAOC,又CDEPPFD,AOCPOCP,从而PFDOCP.在PDF与POC中,PP,PFDPCO,故PDFPOC.16.解:过D点作DMAF交BC于M,则EFDM,即SBD
9、M9SBEF,又,即SDMCSBDM6SBEF,S四边形DEFC14SBEF,因此.17解:(1)证明:因为AB为切线,ADE为割线,所以AB2ADAE,又因为ACAB,所以ADAEAC2.所以,又因为EACDAC,所以ADCACE.所以ADCACE,又因为ADCEGF,所以EGFACE,所以FGAC.(2)由题意可得G,E,D,F四点共圆,所以CGFCDE,CFGCED.所以CGFCDE,所以.又因为CG1,CD4,所以4.18解:(1)证明:因为DO1ACO1M,O1AO1DO1CO1M,所以DO1ACO1M,所以ADO1O1MCDAO1O1CM,所以ADCM,即ADBC.(2)证明:连接AM.因为ADBC,所以ADO1BME.又因为AB切O1于A,所以ADO1MAB.所以MABBME.又FF,所以MBFAMF.所以,即MF2AFBF.(3)连接BE.在RtACB中,因为tanACB,AC8,所以AB6.所以BC 10.因为AB为O1切线,所以AB2BMBC,所以62BM10,所以BM3.6.又因为ACBBME,所以tanBME,所以BE2.7,所以ME4.5.即O2的直径长为4.5.10