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1、义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE七年级下 湖南教育出版社 第1章一元一次不等式组 1 3一元一次不等式组的应用 某公园出售的一次性使用门票 每张10元 为吸引更多游客 新近推出购买 个人年票 的售票方法 从购买日起 可供持票者使用一年 年票分A B两类 A类年票每张100元 持票者每次进入公园无需再购买门票 B类年票每张50元 持票者进入公园时需要购买每次2元的门票 你能知道某游客一年进入该公园至少超过多少次时 购买A类年票最合算吗 解设某游客一年中进入该公园x次 根据题意 得不等式组 解不等式 得x 10 解不等式 得x 25 在数轴上表示不等式 的解集 如图 所以 不等式组的解集是
2、x 25 由此可知 某游客一年中进入公园超过25次时 购买A类年票最合算 3 要使购买A类年票最合算 各种门票费支出应当满足什么关系 1 什么情况下 购买每次10元的门票最合算 设购买x次 每次10元的门票最合算 根据题意得 解不等式 得x 25 解不等式 得 由此可知 某游客一年中进入公园小于等于6次时 购买每次10元的门票最合算 所以 不等式组的解集是 2 什么情况下 购买B类年票最合算 设购买x次 购买B类年票最合算 根据题意得 解不等式 得x 25 解不等式 得 所以 不等式组的解集是 由此可知 某游客一年中进入公园从7次到24次之间 购买B类年票最合算 某工厂现有甲种原料360千克
3、乙种原料290千克 计划利用这两种原料生产A B两种产品共50件 已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克 乙种原料3千克 生产一件B种产品 需用甲种原料4千克 乙种原料10千克 请你根据需要 设计出A B两种产品的生产方案 设安排生产A种产品x件 那么B种产品生产多少件 生产A B两种产品共需要甲种原料多少千克 乙种原料呢 根据题意填表 质量单位 千克 设安排生产A种产品x件 则生产B种产品为 50 x 件 根据题意得 解不等式 得x 32 解不等式 得x 30 所以 不等式组的解集是30 x 32 因为x是整数 所以x取30 31 32 于是有三种设计方案 方案一 生产A种产品30件 B种产
4、品20件 方案二 生产A种产品31件 B种产品19件 方案三 生产A种产品32件 B种产品18件 解 如果生产一件产品 可获利润700元 生产一件B种产品可获利润1200元 那么 上述哪种生产方案获得的总利润最大 方案一的利润 30 700 20 1200 45000 方案二的利润 31 700 19 1200 44500 方案三的利润 32 700 18 1200 44000 上述生产方案一获得的总利润最大 小明和小华的年龄相差8岁 今年 小明的年龄比小华的年龄的2倍大 两年后 小华的年龄比小明年龄的大 请问小明和小华今年各多少岁 设小明的年龄今年为x岁则小华的年龄是 x 8 岁 根据题意不等式组 解不等式 得x 16 解不等式 得x 14 所以 不等式组的解集是14 x 16 所以x应取整数 x为15 则小华的年龄为15岁 小明的年龄为7岁 解
