《高中数学阶段质量检测（三）新人教A选修2-3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学阶段质量检测（三）新人教A选修2-3（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阶段质量检测（三）(时间120分钟，满分150分)一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)1对于自变量x和因变量y，当x取值一定时，y的取值带有一定的随机性，x，y之间的这种非确定性关系叫做()A函数关系B线性关系C相关关系 D回归关系解析：选C由相关关系的概念可知，C正确2设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有()Ab与r的符号相同 Ba与r的符号相同Cb与r的符号相反 Da与r的符号相反解析：选A因为b0时，两变量正相关，此时r0；b0时，两变量负相关，此时r0.3身高与体重有关系可以用_来分析()A残差 B
2、回归分析C等高条形图 D独立检验解析：选B因为身高与体重是两个具有相关关系的变量，所以要用回归分析来解决4利用独立性检验来考虑两个分类变量X与Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度如果k5.024，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为()P(K2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.83A.25% B95%C5% D97.5%解析：选Dk5.024，而在观测值表中对应于5.024的是0.025，有10.02597.
3、5%的把握认为“X和Y有关系”，故选D.5下表显示出样本中变量y随变量x变化的一组数据，由此判断它最可能是()x45678910y14181920232528A线性函数模型 B二次函数模型C指数函数模型 D对数函数模型解析：选A画出散点图(图略)可以得到这些样本点在某一条直线上或该直线附近，故最可能是线性函数模型6已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为3x，若i17，i4，则的值为()A2 B1C2 D1解析：选A依题意知，1.7，0.4，而直线3x一定经过点(，)，所以31.70.4，解得2.7对于P(K2k)，当k2.706时，就推断“x与y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过(
4、)A0.01 B0.05C0.10 D以上都不对解析：选C已知P(K22.706)0.10，若k2.706，则在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“x与y有关系”8根据一位母亲记录儿子39岁的身高数据，建立儿子身高(单位：cm)对年龄(单位：岁)的线性回归方程为7.19x73.93，若用此方程预测儿子10岁时的身高，有关叙述正确的是()A身高一定为145.83 cmB身高大于145.83 cmC身高小于145.83 cmD身高在145.83 cm左右解析：选D用线性回归方程预测的不是精确值，而是估计值当x10时，y145.83，只能说身高在145.83 cm左右9在22列联表中，下列哪两个
5、比值相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大()A.与 B.与C.与 D.与解析：选A当ad与bc相差越大，两个分类变量有关系的可能性越大，此时与相差越大10如图，5个(x，y)数据，去掉D(3,10)后，下列说法错误的是()A相关系数r变大B残差平方和变大C相关指数R2变大D解释变量x与预报变量y的相关性变强解析：选B由散点图知，去掉D后，x与y的相关性变强，且为正相关，所以r变大，R2变大，残差平方和变小11为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：作文成绩优秀作文成绩一般总计课外阅读量较大221032课外阅读量一般8202
6、8总计303060由以上数据，计算得到K2的观测值k9.643，根据临界值表，以下说法正确的是()A没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关B有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关C有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关D有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关解析：选D根据临界值表，9.6437.879，在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关，即有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关12两个分类变量X和Y，值域分别为x1，x2和y1，y2，其样本频数分别是a10，b21，cd35.若X与Y有关系的
7、可信程度不小于97.5%，则c等于()A3 B4C5 D6解析：选A列22列联表如下：x1x2总计y1102131y2cd35总计10c21d66故K2的观测值k5.024.把选项A，B，C，D代入验证可知选A.二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13给出下列关系：人的年龄与他(她)身高的关系；曲线上的点与该点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；学生与他(她)的学号之间的关系其中有相关关系的是_解析：利用相关关系的概念判断曲线上的点与该点坐标是一种对应关系，即每一个点对应一个坐标，是确定关系；学生与其学号也是确定的对应关系答案：
8、14已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程是_解析：设回归直线的方程为x.回归直线的斜率的估计值是1.23，即1.23，又回归直线过样本点的中心(4,5)，所以51.234，解得0.08，故回归直线的方程为1.23x0.08.答案：1.23x0.0815某单位为了了解用电量y(度)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表，由表中数据得线性回归方程x，其中2.现预测当气温为4时，用电量的度数约为_气温x/1813101用电量y/度24343864解析：由题意可知，(1813101)10，(24343864)40，2.又回归
9、直线2x过点(10,40)，故60，所以当x4时，2(4)6068.答案：6816某部门通过随机调查89名工作人员的休闲方式是读书还是健身，得到的数据如下表：读书健身总计女243155男82634总计325789在犯错误的概率不超过_的前提下性别与休闲方式有关系解析：由列联表中的数据，得K2的观测值为k3.6892.706，因此，在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与休闲方式有关系答案：0.10三、解答题(共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)x与y有如下五组数据：x123510y105422试分析x与y之间是否具有线性相关关系若有，求出
10、回归直线方程；若没有，说明理由解：作出散点图，如下图所示：由散点图可以看出，x与y不具有线性相关关系18(本小题满分12分)为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人的调查结果如下：患胃病未患胃病合计生活不规律60260320生活有规律20200220合计80460540根据以上数据判断40岁以上的人患胃病与生活规律有关吗？解：由公式得K29.638.9.6386.635，有99%的把握说40岁以上的人患胃病与生活是否有规律有关，即生活不规律的人易患胃病19(本小题满分12分)有两个分类变量x与y，其一组观测值如下面的22列联表所示：y1y2x1a20ax215a30a其中
11、a,15a均为大于5的整数，则a取何值时，在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系？解：查表可知，要使在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系，则k2.706，而k.由k2.706得a7.19或a2.04.又a5且15a5，aZ，解得a8或9.故a为8或9时，在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系20(本小题满分12分)改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2005年到2014年十年间每年考入大学的人数为方便计算，2005年编号为1,2006年编号为2，2014年编号为10.数据如下：年份/x12345678910人数/y3
12、5811131417223031(1)从这10年中随机抽取两年，求考入大学的人数至少有1年多于15人的概率；(2)根据前5年的数据，利用最小二乘法求出y关于x的回归方程yx，并计算第8年的估计值和实际值之间的差的绝对值解：(1)设“考入大学人数至少有1年多于15人”的事件为A，则P(A)1.(2)由已知数据得3，8，iyi310244465146，149162555.则2.6，82.630.2.故回归直线方程为2.6x0.2，第8年的估计值和真实值之间的差的绝对值为|2.680.222|1.21(本小题满分12分)某工厂用甲、乙两种不同工艺生产一大批同一种零件，零件尺寸均在21.7，22.3(
13、单位：cm)之间，把零件尺寸在21.9,22.1)的记为一等品，尺寸在21.8,21.9)22.1,22.2)的记为二等品，尺寸在21.7，21.8)22.2，22.3的记为三等品，现从甲、乙工艺生产的零件中各随机抽取100件产品，所得零件尺寸的频率分布直方图如图所示P(K2k0)0.100.050.01k02.7063.8416.635附：K2(1)根据上述数据完成下列22列联表，根据此数据，你认为选择不同的工艺与生产出一等品是否有关？甲工艺乙工艺总计一等品非一等品总计(2)以上述各种产品的频率作为各种产品发生的概率，若一等品、二等品、三等品的单件利润分别为30元、20元、15元，你认为以后该工厂应该选择哪种工艺生产该种零件？请说明理由解：(1)22列联表如下：甲工艺乙工艺总计一等品5060110非一等品504090
