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1、浙江省杭州地区（含周边）重点中学2020届高三数学上学期期中试题 理（无答案）新人教A版考生须知：1本卷满分150分，考试时间120分钟；2答题前,在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定的位置；3所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4考试结束后，只需上交答题卷选择题部分（共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则= A B C D2.等比数列中，若，则 A3 B C 9D 3.下列说法错误的是A若命题“”为真命题，则“”为真命题 B若命题“”为假命题，则“”为真命题 C命题“若”的否命题为
2、真命题D命题“若，则方程有实根”的逆命题为真命题4.命题，命题，则是成立的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5中,，则A5B6C D8 6设为等差数列的前项和，若，则使成立的最小正整数 为A.6B7C8 D97将函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再将它的图像向左平移个单位，得到了一个偶函数的图像，则的最小值为A B C D 8.在中,角所对的边分别是,若,则的最小角的正弦值等于 A B C D 9.已知，符号表示不超过x的最大整数，若函数有且仅有3个零点，则的取值范围是 10.已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都
3、有，则的值是 A0 B C1 D 非选择题部分（共100分）二填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11 .已知函数,则 。12.若函数的定义域是，则函数的定义域是 。13.设,，则的最小值是 。14.已知实数,满足条件 则的最小值为 。15.已知数列满足，且，则该数列的通项公式= 。16.在平面直角坐标系中，点在角的终边上，点在角 的终边上，且=.则= 。17.实数满足，则的最小值是 。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18(本小题满分14分）已知，。（）当时，求和；（）若.求的取值范围.19(本小题满14分)已知单位向量的夹角是钝角，当时，的最小值为。（I）若，其中，求的最小值；（II）若满足，求的最大值.20(本小题满分15分）已知的三内角与所对的边满足。（）求角的大小；（）如果用为长度的线段能围成以为斜边的直角三角形，试求实数的取值范围。21(本小题满分15分)各项均为正数的数列的前项和满足，等比数列。（）求数列、的通项公式；（）若为正整数，且，求所有可能的乘积的和。22(本小题满分14分）已知函数。（）设，若在上单调递增，求实数的取值范围；（）求证：存在，使。
