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1、浙江省杭州地区2020学年度第一学期高三数学文科七校联考期中考试卷 命题：萧山中学 金涵龙 审校：莫维平一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分， 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设为全集，、都是它的子集，则图中阴影部分表示的集合是 （A） （B） （C） （D）2、在等差数列中，若，则的值是 （A） （B） （C） （D）无法确定3、下列各式中，值为的是（A） （B） （C） （D）4、若函数的定义域为，则的取值范围是 （A） （B） （C） （D）5、若是不等式成立的充分非必要条件，则实数的取值范围是（A） （B）（C）或 （D）或6、若曲线在点处的切线平行于直线
2、，则点的坐标为（A） （B） （C） （D）7、已知在中，且，则此三角形的形状是 （A）等腰三角形 （B）直角三角形或等边三角形 （C）等边三角形（D）等腰直角三角形8、已知函数，且不等式的解集为，则函数的图象为 9、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文，例如，明文对应密文。当接收方收到密文时，则解密得到的明文为 （A）（B）（C）（D）10、记项正项数列为， 为其前项的积，定义为“叠乘积”。如果有项的正项数列的“叠乘积”为，则有项的数列的“叠乘积”为 （A） （B） （C） （D）二、填空题：本大题共小题，每小题分，
3、共分. 把答案填写在答题卷相应位置上。11、 ；12、一个田径队,有男运动员人,女运动员人,比赛后,立即用分层抽样的方法,从全体队员中抽出一个容量为的样本进行尿样兴奋剂检查,其中男运动员应抽_人；13、已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）为偶函数； （2）函数没有最大值；（3）函数的图象被轴截得的线段长为；请写出符合上述条件的一个函数解析式_ _ _； 14、已知是等比数列，且，那么= ； 三、解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15、已知函数其中为实常数， （1）求的最小正周期； （2）设集合已知当时，的最小值为，当时，求的最大值
4、。16、已知命题：有两个不等的负根，命题：无实根，若命题与命题有且只有一个为真，求实数的取值范围。17、已知函数，（1）若是的极值点，求在上的最小值和最大值；（2）若在上是增函数，求实数的取值范围。18、已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点均在函数的图像上，（1）求数列的通项公式；（2）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数；19、已知定义域为的单调函数满足，且，（1）判断的奇偶性和单调性；（2）解不等式；（3）若对恒成立，求实数的取值范围。20、数列，其中，数列是公比为的等比数列，且，设 （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的最大项和最小项的值
5、。参考答案 1、A 2、C 3、B 4、D 5、A 6、D 7、C 8、B 9、A 10、D11、 12、 13、或等 14、15、（1）， - （）（2）当时，当时，由已知得，-（）故当即时，-（）16、中：有两个不等的负根，得，-（）中：无实根，得-（）命题与命题有且只有一个为真，若真假，则，-（） 若假真，则，-（）综上得-（）17、（1），由题意知，即，得，令得 ，或 (舍去) 当时,； 当时, ；当时,有极小值，又 在上的最小值是，最大值是。-（） （2）若在上是增函数，则对恒成立， （当时，取最小值）。-（）18、（1）由题意可设，则，点在函数的图像上，当时，时， 。-（） （2）， 由对所有都成立得，故最小的正整数。-（）19、（1）令得，令，得，为奇函数，又，在上是单调函数，故由 知在上是单调递增函数。-（）（2）不等式即，由（1）知：，即，得- （3）若对恒成立，即对恒成立， 即对恒成立， 由在上是单调递增函数得即对恒成立， ，得-（）20、（1）数列是公比为的等比数列，且， ，数列隔项成等比， -（） （2），当时， ， 当 时，当时， 。
