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1、河南省示范性高中罗山高中2020届高三数学复习单元过关练：选修2-3（含解析）1某工厂某产品产量x（千件）与单位成本y（元）满足回归直线方程，则以下说法中正确的是（ ）A产量每增加1000件，单位成本下降1.82元 B产量每减少1000件，单位成本上升1.82元C产量每增加1000件，单位成本上升1.82元 D产量每减少1000件，单位成本下降1.82元2在代数式（4x22x5）（1）5的展开式中，常数项为（ ）A.13 B.14 C.15 D.163设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若MN=56，则展开式中常数项为 （ ）A15B1 5C10D104正态总体的概率密度函数为，
2、则总体的平均数和标准差分别为（）、0，8B、0，4、0，2、0，25五种不同商品在货架上排成一排，其中两种必须连排，而两种不能连排，则不同的排法共有（ ）A12种 B20种 C24种 D48种6、设是1,2，n的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数为 （=1,2，n）的顺序数，如在排列6,4,5,3,2,1中，5的顺序数为1,3的顺序数为0，则在1至 8这8个数的排列中，8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列的种数为 （ ） A 120 B 48 C 144 D 1927设随机变量若，则的值为（ ）ABCD89若对任意实数，有成立，则（ ）A B C D10已知等式，定义映
3、射，则（ ）A B C D11的展开式中的系数为（ ）（A） （B） （C）0 （D）312的展开式中的系数是 （用数字作答）1310个三好学生名额分到7个班级，每个班级至少一个名额，不同分配方案有 种14将全体正整数自小到大一个接一个地顺次写成一排，如第11个数字是0，则从左至右的第个数字是 151332399被4除，所得的余数为_16写出从a,b,c,d,e中取出2个元素的所有排列和组合.17（8分）某医院有内科医生12名，外科医生8名，现要派5名医生参加赈灾医疗队，则：(1)某内科医生必须参加，某外科医生不能参加，有多少种选法？(2)至少有一名内科医生且至少有一名外科医生参加有几种选法？
4、18（本小题14分）已知的展开式的系数和大992。 求的展开式中；（1）二项式系数最大的项；（2）系数的绝对值最大的项。19已知集合今从A中取一个数作为十位数字，从B中取一个数作为个位数字，问：能组成多少个不同的两位数？能组成多少个十位数字小于个位数字的两位数？20有6名同学站成一排，求：（1）甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法：（2）甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法.21三个元件T1、T2、T3正常工作的概率分别为0.7、0.8、0.9，将它们的某两个并联再和第三个串联接入电路，如图甲、乙、丙所示，问哪一种接法使电路不发生故障的概率最大？参考答案1A【解析】2C【解析】展开式的常数项只
5、能由第一个因式中的二次项与第二个因式中的x-2项的积,还有第一个因式中的常数项与第二个因式中的常数项提供,即-515()0+(4x2) 14()1=-5+20=15.3【解析】令，则所有项系数之和为，又所有二项式系数之和为，所以，解得，即，所以所求二项式为，其通项为，所以当时，可得常数项为.4D【解析】5C【解析】解：根据题意，先将甲乙看成一个“元素”，有2种不同的排法，将丙、丁单独排列，也有2种不同的排法，若甲、乙与第5个元素只有一个在丙丁之间，则有2=4种情况，若甲、乙与第5个元素都在丙丁之间，有2种不同的排法，则不同的排法共有22（2+4）=24种情况；故选C6C【解析】根据8和7的特点
6、得到8和7的位置，题目转换为数列 123456 保证5的顺序数是3就可以，分两种情况讨论，6在5前面，此时5一定在第5位，除6外前面有3个数，6在5后面，此时5一定在第4位上，6在后面两个数字上，根据分类原理得到结果解：由题意知8一定在第三位，前面有几位数，顺序数就为几而且对其他数的顺序数没有影响，因为8最大，7一定在第五位，因为前面除了8以外所有数都比他小现在对其他数的顺序数没有影响，在8后面又比其他数小这两个可以不管可以把题转换为数列 123456 保证5的顺序数是3就可以了，分两种情况 6在5前面，此时5一定在第5位，除6外前面有3个数，故有44321=96种 6在5后面，此时5一定在第
7、4位上，6在后面两个数字上，故有24321=48共有96+48=144种结果，故选C7B【解析】，则,。8A【解析】略9C【解析】试题分析：x3=（2+x-2）3，令x=2时，=8，令x=3时，+=27，,19考点：二项式。10C【解析】试题分析：,即,令,解得,所以故C正确考点：1二项式定理；2映射11A【解析】本试题主要考查二项展开式的通项公式和指定项系数的求法，考查分类讨论的思想方法项的系数是，故选A.1284【解析】略1384【解析】考点：排列、组合及简单计数问题分析：10个人站成一排，每班至少要1名，就有9个空然后插入6个板子把他们隔开，从九个里选6个即可答案解：10个人站成一排，每
8、班至少要1名，就有9个空然后插入6个板子把他们隔开，从九个里选6个，就是C96=84，故答案为：8414【解析】试题分析：全体一位数共占据个数位，全体两位数共占据个数位，接下来是顺次排列的三位数，由于，而，因，所以第个数字是三位数的末位数字，即为考点：数列中的计数问题150【解析】1332399(31001)(41)1001(4100C1001499C1009842C10099411)8(498C1001497C1009825)显然能被4整除，故余数为0.16略【解析】排列有:ab,ac,ad,ae,ba,bc,bd,be,ca,cb,cd,ce, da,db,dc,de,ea,eb,ec,e
9、d共20个不同的排列. 组合有:ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de共10个不同的排列.173060,14656【解析】18解：由题意 4分 （1）的展开式中第6项的二项式系数最大，即 4分 （2）设第项的系数的绝对值最大，【解析】略19（1）20 （2）10 【解析】（1）（个） （2）若十位数字取2，有4个；若十位数字取4，有3个；若十位数字取6，有2个；若十位数字取8，有1个；由加法原理，共10个。20（1）种； （2）种【解析】略21图甲的接法电路不发生故障的概率最大.【解析】 设元件T1、T2、T3能正常工作的事件为A1、A2、A3，电路不发生故障的事件为A，则
10、P（A1）=0.7，P（A2）=0.8，P（A3）=0.9.（1）按图甲的接法求P（A）: A=（A1+A2）A3，由A1+A2与A3相互独立，则P（A）=P（A1+A2）P（A3）又P（A1+A2）=1P（）=1P（）由A1与A2相互独立知与相互独立，得:P（）=P（）P（）=1P（A1）1P（A2）=（10.7）(10.8)=0.06，P(A1+A2)=0.1P()=10.06=0.94，P(A)=0.940.9=0.846.(2)按图乙的接法求P（A） A=（A1+A3）A2且A1+A3与A2相互独立，则P（A）=P（A1+A3）P（A2），用另一种算法求P（A1+A3）.A1与A3彼此
11、不互斥，根据容斥原理P（A1+A3）=P（A1）+P（A3）P（A1A3），A1与A3相互独立，则P（A1A3）=P（A1）P（A3）=0.70.9=0.63,P(A1+A3)=0.7+0.90.63=0.97 P(A)=P(A1+A3)P(A2)=0.970.8=0.776.(3)按图丙的接法求P（A），用第三种算法.A=（A2+A3）A1=A2A1+A3A1,A2A1与A3A1彼此不互斥，据容斥原理，则P（A）=P（A1A2）+P（A1A3）P（A1A2A3），又由A1、A2、A3相互独立，得P（A1A2）=P（A1）P（A2）=0.80.7=0.56,P(A3A1)=P(A3)P(A1)=0.90.7=0.63,P(A1A2A3)=P(A1)P(A2)P(A3)=0.70.80.9=0.504,P(A)=0.56+0.630.504=0.686.综合（1）、（2）、（3）得，图甲、乙、丙三种接法电路不发生故障的概率值分别为0.846,0.776,0.686.故图甲的接法电路不发生故障的概率最大.
