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1、高三文 科数学周测试题一、选择题(5分12=60分)1已知集合,则等于 A B C D2已知,i为虚数单位,若为纯虚数,则的值等于 A6 B2 C2 D63已知命题“”是假命题,则实数的取值范围是 A B C D4已知,那么 A B C D5是两个向量,且,则与的夹角为 A30 B60 C120 D1506在等比数列中,已知,则等于 A B4 C8 D167已知曲线与在处切线的斜率的乘积为3,则的值为 A2 B2 C D18若实数满足,则的最大值为 A16 B32 C64 D1289平面平面的一个充分条件是 A存在一条直线,B存在一条直线,C存在两条平行直线,D存在两条异面直线,10已知,函数
2、在上单调递减,则的取值范围是 A B C D11若定义在R上的函数满足:对任意有,则下列说法一定正确的是 A是奇函数 B是偶函数 C是奇函数 D是偶函数12设定义在R上的函数是最小正周期为的偶函数,是的导函数,当时,;当且时, 则函数在上的零点个数为 A2 B4 C5 D8二、填空题(5分4=20分)13已知:,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是_.14若圆锥的表面积是,侧面展开图的圆心角是,则圆锥的体积是_.15如图是函数的一段图象,则函数的解析式为_.16在数列中,则_.三、解答题(共70分)17(本小题满分10分) 设数列满足: (1)求的通项公式及前项和; (2)已知是等差数列,为前项和,且,求18(本小题满分12分) 已知向量,向量,且 (1)求向量; (2)若19(本小题满分12分) 一个多面体的直观图及三视图如图所示(其中M,N分别是AF,BC的中点). (1)求证:MN平面CDEF; (2)求多面体A-CDEF的体积.20(本小题满分12分) 已知数列的前项和为,且有 (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前项和. 21(本小题满分12分) 若不等式的解集为(1,3),求实数的取值范围.22(本小题满分12分) 设函数 (1)当时,求的最大值; (2)令,其图象上任意一点处的切线的斜率恒成立,求实数的取值范围.