河南省正阳县第二高级中学2020届高三数学下学期周练(十)理(通用)

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1、河南正阳县第二高级中学2020学年下期高三理科数学周练(十)一.选择题:1.已知i为虚数单位,则=( )A. B. C. D. 2.曲线在点(1,0)处的切线方程为( )A.y=x-1 B.y=-x+1 C.y=2x-2 D.y=-2x+23.有下列说法:(1)ab0是的充分不必要条件 (2)ab0是的充要条件(3)ab0是的充要条件,则期中正确的说法有( )个A.0 B.1 C.2 D.34.“直线y=x+b与圆相交”是“0b2)=0.023,则P()=( )A.0.977 B.0.954 C.0.628 D.0.4778.两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题。他

2、们曾在沙滩上画点或用小石子表示数,按照点或小石子能排列的形状进行分类。如下图中实心点的个数5,9,14,20,为梯形数。根据图形的构成,记数列的第2020项为,则=( )A.2023X2020 B.2023X2020 C.1008X2020 D.2020X10089.函数f(x)的导函数满足关系式,则的值为( )A.-3.5 B.3.5 C.-4.5 D.4.510.已知正数a,b满足a+b=4,则曲线在点(a,f(a)处的切线的倾斜角的取值范围是( )A. B. C. D. 11.已知双曲线的右焦点为F,P为左支上一点,点A,则APF周长的最小值为( )A. B. C. D.12.设函数f(

3、x)在R上存在导函数,都有,在x0时,若f(4-m)-f(m)8-4m,则实数m的取值范围为( ):A.-2,2 B. C. D.二.填空题:13.6个人排成一排,其中甲和乙必须相邻,而丙丁不能相邻,则不同的排列方法有( )种14.已知a0,展开式的常数项为240,则=( )15.P为双曲线右支上一点,分别为左右焦点,I为的内心,若,则实数的值为( )16.若函数g(x)=ax+b是函数图象的切线,则a+b的最小值为( )三.解答题:17.已知复数(1)当实数m为何值时,复数z为纯虚数 (2)当m=2时,计算18.(1)设x为正实数,求证: (2)若x为实数,不等式是否依然成立?如果成立,请给

4、出证明;若不成立,请举出一个使它不成立的x的值19.某企业有甲乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为和,现安排甲组研发新产品A,乙组研发新产品B;设甲,乙两组的研发相互独立(1)求至少有一种新产品研发成功的概率(2)若新产品A研发成功,预计企业可获得利润120万元;若新产品B研发成功,预计企业可获利润100万元,求该企业可获利润的分布列和数学期望20.在矩形ABCD中,M为DC的中点,将沿AM折起,使得平面ADM平面ABCM;(1)求证:ADBM(2)若点E是线段DB上的一点,问点E在何位置时,二面角EAMD的余弦值为21.在直角坐标系XOY中,分别为椭圆的左右焦点,B(0,b),连接

5、并延长,交椭圆于A,C与A关于X轴对称(1)若C(),=,求椭圆方程(2)若,求椭圆的离心率22.已知函数(1)当a=0时,求函数在(1,f(1))处的切线方程(2)令,求g(x)的极值(3)若a=-2,正实数满足f(a)+f(b)+ab=0,求证:a+b参考答案:1-6.DABCDB 7-12.BCACAB 13.144 14. 15. 16.-117.(1)m=0(2) 18.(1)基本不等式(2)依然成立,分x的正负讨论19.(1)(2)140 20.(1)略(2)E在BD之中点处 21.(1)(2)22.(1)y=2x-1(2)当时,无极值;当a0时,在x=处取得极大值,无极小值(3),证右边最小值为1,再解不等式即可

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