《2020年高中毕业班第三次质量预测数学试题（文）（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高中毕业班第三次质量预测数学试题（文）（通用）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省实验中学2020年高中毕业班第三次质量预测数学试题（文）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试结束后，将答题卡和答卷（卷）一并交回。第卷考生注意：1答题前，考生在答题卡上务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。3本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件A、B互斥，球的表面积公式那么P（A+B） P（A）+P（B）；如果A、B相互独立，那么P（AB） P（A）P（
2、B）其中R表示球半径如果事件A在一次试验中发生的概率是,那么球的体积公式n次独立重复试验中恰好发生次的概率其中R表示球半径一、选择题：请将唯一正确答案的编号填入答卷中，本题共12题，每题5分，共60分。1设集合，则集合的元素个数是（ ）A2B3C4D52已知点落在角的终边上，且，则的值为（ ）ABCD3设是公比为正数的等比数列，若，则数列的前5项和为（ ）A41B15C32D314关于的方程有一个根为1，则一定是（ ）A等腰三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形5圆的切线方程中有一个是（ ）ABCD6已知直线和平面满足。在，这三个关系中，以其中两个作为条件，余下一个作为结论所构成的命题中，
3、真命题的个数是（ ）A0B1C2D37设为指数函数。在四点中，函数与其反函数的图像的公共点只可能是点（ ）APBQCMDN8有6个座位连成一排，三人就座，恰有两个空位相邻的概率是（ ）ABCD9已知，则的最小值是（ ）ABCD10如果点P在平面区域上，点Q在曲线上，那么PQ的最小值为（ ）ABCD11如图，AB是抛物线的一条经过焦点F的弦，AB与两坐标轴不垂直，已知点M，则的大小关系（ ）ABCD不能确定12二次函数与在它们的一个交点处切线互相垂直，则的值为ABCD2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13已知，则 _14在正方体中，直线AD与平面所成角的正弦值为_15如果的展开
4、式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是_16已知椭圆的两个焦点，满足的点在椭圆的内部，则椭圆的离心率取值范围是 _三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知函数（）若函数的定义域为R，求函数的值域；（）函数在区间上是不是单调函数？请说明理由2020053118（本小题满分12分）将一个半径适当的小球放入如图所示的容器上方入口处，小球将自由下落，小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋。已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左右两边下落的概率都是。（）求小球落入A袋的概率P（A）（）在容器入口处依次放入4个小球，
5、试求落入A袋的小球数为3的概率。19（本小题满分12分）如图，已知AB，是正三角形，且F是CD的中点。（）求证AF平面BCE；（）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小20（本小题满分12分）已知数列，前项和满足（是大于0的常数），且（）求的值（）求数列的通项公式（）设数列的前项和，试比较与的大小 21（本小题满分12分）已知函数（）若，点P为曲线上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；（）若函数在上为单调增函数，试求满足条件的取大整数22（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点B（0，1），且点A（a，0）（a0）是x轴上动点，过点A作线段AB的
6、垂线交y轴于点D，在直线AD上取点P，使APDA（）求动点P的轨迹C的方程ODBAPQ.（）点Q是直线的一个动点，过点Q作轨迹C的两条切线切点分别为M，N求证：QMQN参考答案一、选择题ADDAC CDCAA CC二、填空题13 14 15 21 16三、解答题17网解：（1）2,所以，值域为 5分（2）证明 , 且， 在区间上不是单调函数 10分18解：（）记“小球落入袋中”为事件，“小球落入袋中”为事件，则事件的对立事件为，而小球落入袋中当且仅当小球一直向左落下或一直向右落下，故， 4分 从而； 6分 （） 12分 19（I）解：取CE中点P，连结FPBP，F为CD的中点，FP/DE，且F
7、P=又AB/DE，且AB=AB/FP，且AB=FP，ABPF为平行四边形，AF/BP2分又AF平面BCE，BP平面BCE，AF/平面BCE6分 （II）延长交于，连结，过作交于，连结，则就是所求二面角的平面角由已知，AB分别是HDHE的中点，设AD=2a，所以，是正三角形，即平面BCE与平面ACD所成锐二面角为4512分20（I）解：由得， 4分（II）由，数列是以S1+1=2为首项，以2为公比的等比数列，当n=1时a1=1满足 8分（III），得，则当n=1时，即当n=1或2时，当n2时， 12分21解：（1）设切线的斜率为k，则2分 又，所以所求切线的方程为：4分 即6分 （2）， 要使为单调增函数，必须满足 即对任意的8分 10分ODBAPQ. 而，当且仅当时，等号成立， 所以所求满足条件的a 值为112分22（1）设动点，直线的方程为 2分 由，点的轨迹的方程是 4分 （2）设， 7分 同理，是方程的两个根， 9分 ， 12分
